Номер 20, страница 58, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

20 □

$ \begin{array}{rr} + & 4 \\ & 6 \\ \hline & 73 \end{array} $

$ \begin{array}{rr} - & 8 \\ & 38 \\ \hline & 3 \end{array} $

$ \begin{array}{rr} + & 6 \\ & 7 \\ \hline & 100 \end{array} $

$ \begin{array}{rr} - & 5 \\ & 3 \\ \hline & 41 \end{array} $

$ \begin{array}{rr} + & 7 \\ & 3 \\ \hline & 65 \end{array} $

Все примеры в задании в их исходном виде не имеют решения, так как содержат арифметические ошибки в разряде единиц. Чтобы решить эти задачи, необходимо предположить, что в каждом примере допущена опечатка в одной из цифр. Ниже представлен подробный разбор каждого примера с исправлением одной цифры для получения корректного математического выражения и последующим нахождением пропущенных цифр.

Исходный пример:$$ \begin{array}{c} +\;\_4 \\ \;\;\_6 \\ \hline \;\;73 \end{array} $$В разряде единиц tenemos $4+6=10$. Сумма должна оканчиваться на 0, а не на 3. Это противоречие.Предположим, что в первом слагаемом цифра 4 — это опечатка, и там должна быть цифра 7. Тогда пример принимает вид:$$ \begin{array}{c} +\;\_7 \\ \;\;\_6 \\ \hline \;\;73 \end{array} $$Решим исправленный пример. Пусть пропущенные цифры в разряде десятков — это $x$ и $y$.$$ \begin{array}{c} +\;x7 \\ \;\;y6 \\ \hline \;\;73 \end{array} $$1. Складываем единицы: $7+6=13$. 3 записываем в разряд единиц, 1 переносим в разряд десятков.2. Складываем десятки: $x+y+1=7$, откуда $x+y=6$.Поскольку $x$ и $y$ — это первые цифры двузначных чисел, они не могут быть равны нулю. Возможные пары для $(x, y)$: $(1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)$. Возьмем, к примеру, пару $(2, 4)$.Тогда получаем: $27+46=73$.Ответ: Пропущенные цифры — 2 и 4. Пример: $27+46=73$.

Исходный пример:$$ \begin{array}{c} -\;\_8 \\ \;\;38 \\ \hline \;\;\;3 \end{array} $$В разряде единиц $8-8=0$. Разность должна оканчиваться на 0, а не на 3.Предположим, что в уменьшаемом цифра 8 — это опечатка, и там должна быть цифра 1. Тогда пример принимает вид:$$ \begin{array}{c} -\;\_1 \\ \;\;38 \\ \hline \;\;\;3 \end{array} $$Решим исправленный пример. Пусть пропущенная цифра в разряде десятков уменьшаемого — это $x$.$$ \begin{array}{c} -\;x1 \\ \;\;38 \\ \hline \;\;\;3 \end{array} $$1. Вычитаем единицы: из 1 вычесть 8 нельзя, поэтому занимаем 1 десяток у $x$. Получаем $11-8=3$. Это совпадает с результатом.2. Вычитаем десятки: после того как мы заняли 1 десяток, на месте $x$ осталось $x-1$. Тогда $(x-1)-3 = 0$ (так как в результате в десятках ничего нет). Отсюда $x-1=3$, значит $x=4$.Уменьшаемое должно быть больше вычитаемого, $41 > 38$, что верно.Получаем: $41-38=3$.Ответ: Пропущенная цифра — 4. Пример: $41-38=3$.

Исходный пример:$$ \begin{array}{c} +\;\_6 \\ \;\;\_7 \\ \hline \;100 \end{array} $$В разряде единиц $6+7=13$. Сумма должна оканчиваться на 3, а не на 0.Предположим, что в первом слагаемом цифра 6 — это опечатка, и там должна быть цифра 3. Тогда пример принимает вид:$$ \begin{array}{c} +\;\_3 \\ \;\;\_7 \\ \hline \;100 \end{array} $$Решим исправленный пример. Пусть пропущенные цифры в разряде десятков — это $x$ и $y$.$$ \begin{array}{c} +\;x3 \\ \;\;y7 \\ \hline \;100 \end{array} $$1. Складываем единицы: $3+7=10$. 0 записываем в разряд единиц, 1 переносим в разряд десятков.2. Складываем десятки: $x+y+1=10$, откуда $x+y=9$.Возможные пары для ненулевых цифр $(x, y)$: $(1, 8), (2, 7), (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3), (7, 2), (8, 1)$. Возьмем пару $(3, 6)$.Получаем: $33+67=100$.Ответ: Пропущенные цифры — 3 и 6. Пример: $33+67=100$.

Исходный пример:$$ \begin{array}{c} -\;\_5 \\ \;\;\_3 \\ \hline \;\;41 \end{array} $$В разряде единиц $5-3=2$. Разность должна оканчиваться на 2, а не на 1.Предположим, что в вычитаемом цифра 3 — это опечатка, и там должна быть цифра 4. Тогда пример принимает вид:$$ \begin{array}{c} -\;\_5 \\ \;\;\_4 \\ \hline \;\;41 \end{array} $$Решим исправленный пример. Пусть пропущенные цифры в разряде десятков — это $x$ и $y$.$$ \begin{array}{c} -\;x5 \\ \;\;y4 \\ \hline \;\;41 \end{array} $$1. Вычитаем единицы: $5-4=1$. Это совпадает с результатом. Занимать десяток не нужно.2. Вычитаем десятки: $x-y=4$.Возможные пары для ненулевых цифр $(x, y)$, где $x > y$: $(5, 1), (6, 2), (7, 3), (8, 4), (9, 5)$. Возьмем пару $(8, 4)$.Получаем: $85-44=41$.Ответ: Пропущенные цифры — 8 и 4. Пример: $85-44=41$.

Исходный пример:$$ \begin{array}{c} +\;\_7 \\ \;\;\_3 \\ \hline \;\;65 \end{array} $$В разряде единиц $7+3=10$. Сумма должна оканчиваться на 0, а не на 5.Предположим, что в первом слагаемом цифра 7 — это опечатка, и там должна быть цифра 2. Тогда пример принимает вид:$$ \begin{array}{c} +\;\_2 \\ \;\;\_3 \\ \hline \;\;65 \end{array} $$Решим исправленный пример. Пусть пропущенные цифры в разряде десятков — это $x$ и $y$.$$ \begin{array}{c} +\;x2 \\ \;\;y3 \\ \hline \;\;65 \end{array} $$1. Складываем единицы: $2+3=5$. Это совпадает с результатом.2. Складываем десятки: $x+y=6$.Возможные пары для ненулевых цифр $(x, y)$: $(1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)$. Возьмем пару $(1, 5)$.Получаем: $12+53=65$.Ответ: Пропущенные цифры — 1 и 5. Пример: $12+53=65$.