Страница 58, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

88 В вазе было столько же яблок, сколько на тарелке. В вазу положили ещё 5 яблок, и в ней стало 14 яблок. Сколько всего яблок стало на тарелке и в вазе?

Найди выражение для решения задачи и вычисли его значение.

$14 + (14 + 5) =$

$14 + (14 - 5) =$

$14 - (14 - 5) =$

Для решения задачи нужно определить, сколько яблок было на тарелке, и сложить это количество с яблоками, которые стали в вазе.

1. Сначала найдём, сколько яблок было в вазе до того, как в неё положили ещё 5. Для этого из конечного количества яблок в вазе вычтем те, что добавили:

$14 - 5 = 9$ (яблок)

Итак, изначально в вазе было 9 яблок.

2. По условию задачи, на тарелке было столько же яблок, сколько в вазе было сначала. Значит, на тарелке было 9 яблок. Это количество не изменилось.

3. Теперь найдём общее количество яблок. Сложим количество яблок, которое стало в вазе (14), и количество яблок на тарелке (9):

$14 + 9 = 23$ (яблока)

Выражение для решения этой задачи можно составить, подставив вычисление количества яблок на тарелке $(14 - 5)$ в итоговую сумму:

$14 + (14 - 5)$

Это второе выражение из предложенных.

Теперь вычислим значения всех выражений, показанных в задании.

$14+(14+5)=$

Сначала выполняем действие в скобках: $14 + 5 = 19$.

Затем складываем полученный результат с первым числом: $14 + 19 = 33$.

Ответ: $14+(14+5)=33$.

$14+(14-5)=$

Сначала выполняем действие в скобках: $14 - 5 = 9$.

Затем складываем полученный результат с первым числом: $14 + 9 = 23$.

Ответ: $14+(14-5)=23$.

$14-(14-5)=$

Сначала выполняем действие в скобках: $14 - 5 = 9$.

Затем вычитаем полученный результат из первого числа: $14 - 9 = 5$.

Ответ: $14-(14-5)=5$.

89 Заполни свободные клетки таблицы.

2

15=

Яблоко

Вишни

Лист

Пустая клетка

23=

87

0

92

35

Ромб

было 55

После того

Ромб с листом

Пустая клетка

точку альбом.

у него оста

лось 16

Пустая клетка

16

точки альбом, если ручка сто

Пустая клетка

Пустая клетка

Пустая клетка

Пустая клетка

Треугольник

Пустая клетка

Пустая клетка

Пустая клетка

Треугольник с цветком

За попущение

зна

13

3

15

Круг со значением ${+7}$

Круг со значением ${-9}$

Круг с вишнями

8

49

Чтобы заполнить свободные клетки таблицы, необходимо определить закономерность. Таблица построена по принципу комбинации элементов: объект в каждой клетке является сочетанием фигуры из своей строки и изображения из своего столбца.

Правила для заполнения таблицы следующие:

• Фигура в клетке определяется строкой, в которой она находится (фигуры-образцы показаны в первом столбце). Для второй строки это ромб, для третьей – треугольник, для четвертой – круг.
• Изображение внутри фигуры определяется столбцом, в котором находится клетка (изображения-образцы показаны в первой строке). Для второго столбца это яблоко, для третьего – вишни, для четвертого – лист.

Единственная клетка, не следующая этому правилу, — это клетка с цветком в треугольнике (третья строка, четвертый столбец). Это исключение, которое не влияет на общую логику заполнения пустых клеток. Следуя основному правилу, заполним все свободные ячейки.

Эта клетка находится на пересечении строки и столбца, которые задают образцы фигур и изображений. В таких логических таблицах эта угловая клетка обычно остается пустой, так как она не является комбинацией фигуры и изображения.

Ответ: Клетка остается пустой.

Эта клетка расположена в строке с ромбом и столбце с яблоком. Следовательно, в ней должно быть изображение яблока, вписанное в ромб.

Ответ: Яблоко в ромбе.

Эта клетка расположена в строке с ромбом и столбце с вишнями. Следовательно, в ней должно быть изображение вишен, вписанное в ромб.

Ответ: Вишни в ромбе.

Эта клетка расположена в строке с треугольником и столбце с яблоком. Следовательно, в ней должно быть изображение яблока, вписанное в треугольник.

Ответ: Яблоко в треугольнике.

Эта клетка расположена в строке с треугольником и столбце с вишнями. Следовательно, в ней должно быть изображение вишен, вписанное в треугольник.

Ответ: Вишни в треугольнике.

Эта клетка расположена в строке с кругом и столбце с яблоком. Следовательно, в ней должно быть изображение яблока, вписанное в круг.

Ответ: Яблоко в круге.

Эта клетка расположена в строке с кругом и столбце с листом. Следовательно, в ней должно быть изображение листа, вписанное в круг.

Ответ: Лист в круге.

19 $a$

7, 4, 6, 9, 8, 5

$a \cdot 3$

☐☐ ☐☐ ☐☐ ☐☐ ☐☐ ☐☐

$c$

21, 24, 18, 27, 12, 9

$c : 3$

☐ ☐ ☐ ☐ ☐ ☐

$a \cdot 3$

Для того чтобы заполнить вторую строку первой таблицы, необходимо каждое значение переменной $a$ из первой строки умножить на 3.

1. Если $a = 7$, то $a \cdot 3 = 7 \cdot 3 = 21$.

2. Если $a = 4$, то $a \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12$.

3. Если $a = 6$, то $a \cdot 3 = 6 \cdot 3 = 18$.

4. Если $a = 9$, то $a \cdot 3 = 9 \cdot 3 = 27$.

5. Если $a = 8$, то $a \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24$.

6. Если $a = 5$, то $a \cdot 3 = 5 \cdot 3 = 15$.

Ответ: 21, 12, 18, 27, 24, 15.

$c : 3$

Для того чтобы заполнить вторую строку второй таблицы, необходимо каждое значение переменной $c$ из первой строки разделить на 3.

1. Если $c = 21$, то $c : 3 = 21 : 3 = 7$.

2. Если $c = 24$, то $c : 3 = 24 : 3 = 8$.

3. Если $c = 18$, то $c : 3 = 18 : 3 = 6$.

4. Если $c = 27$, то $c : 3 = 27 : 3 = 9$.

5. Если $c = 12$, то $c : 3 = 12 : 3 = 4$.

6. Если $c = 9$, то $c : 3 = 9 : 3 = 3$.

Ответ: 7, 8, 6, 9, 4, 3.

20 □

$ \begin{array}{rr} + & 4 \\ & 6 \\ \hline & 73 \end{array} $

$ \begin{array}{rr} - & 8 \\ & 38 \\ \hline & 3 \end{array} $

$ \begin{array}{rr} + & 6 \\ & 7 \\ \hline & 100 \end{array} $

$ \begin{array}{rr} - & 5 \\ & 3 \\ \hline & 41 \end{array} $

$ \begin{array}{rr} + & 7 \\ & 3 \\ \hline & 65 \end{array} $

Все примеры в задании в их исходном виде не имеют решения, так как содержат арифметические ошибки в разряде единиц. Чтобы решить эти задачи, необходимо предположить, что в каждом примере допущена опечатка в одной из цифр. Ниже представлен подробный разбор каждого примера с исправлением одной цифры для получения корректного математического выражения и последующим нахождением пропущенных цифр.

Исходный пример:$$ \begin{array}{c} +\;\_4 \\ \;\;\_6 \\ \hline \;\;73 \end{array} $$В разряде единиц tenemos $4+6=10$. Сумма должна оканчиваться на 0, а не на 3. Это противоречие.Предположим, что в первом слагаемом цифра 4 — это опечатка, и там должна быть цифра 7. Тогда пример принимает вид:$$ \begin{array}{c} +\;\_7 \\ \;\;\_6 \\ \hline \;\;73 \end{array} $$Решим исправленный пример. Пусть пропущенные цифры в разряде десятков — это $x$ и $y$.$$ \begin{array}{c} +\;x7 \\ \;\;y6 \\ \hline \;\;73 \end{array} $$1. Складываем единицы: $7+6=13$. 3 записываем в разряд единиц, 1 переносим в разряд десятков.2. Складываем десятки: $x+y+1=7$, откуда $x+y=6$.Поскольку $x$ и $y$ — это первые цифры двузначных чисел, они не могут быть равны нулю. Возможные пары для $(x, y)$: $(1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)$. Возьмем, к примеру, пару $(2, 4)$.Тогда получаем: $27+46=73$.Ответ: Пропущенные цифры — 2 и 4. Пример: $27+46=73$.

Исходный пример:$$ \begin{array}{c} -\;\_8 \\ \;\;38 \\ \hline \;\;\;3 \end{array} $$В разряде единиц $8-8=0$. Разность должна оканчиваться на 0, а не на 3.Предположим, что в уменьшаемом цифра 8 — это опечатка, и там должна быть цифра 1. Тогда пример принимает вид:$$ \begin{array}{c} -\;\_1 \\ \;\;38 \\ \hline \;\;\;3 \end{array} $$Решим исправленный пример. Пусть пропущенная цифра в разряде десятков уменьшаемого — это $x$.$$ \begin{array}{c} -\;x1 \\ \;\;38 \\ \hline \;\;\;3 \end{array} $$1. Вычитаем единицы: из 1 вычесть 8 нельзя, поэтому занимаем 1 десяток у $x$. Получаем $11-8=3$. Это совпадает с результатом.2. Вычитаем десятки: после того как мы заняли 1 десяток, на месте $x$ осталось $x-1$. Тогда $(x-1)-3 = 0$ (так как в результате в десятках ничего нет). Отсюда $x-1=3$, значит $x=4$.Уменьшаемое должно быть больше вычитаемого, $41 > 38$, что верно.Получаем: $41-38=3$.Ответ: Пропущенная цифра — 4. Пример: $41-38=3$.

Исходный пример:$$ \begin{array}{c} +\;\_6 \\ \;\;\_7 \\ \hline \;100 \end{array} $$В разряде единиц $6+7=13$. Сумма должна оканчиваться на 3, а не на 0.Предположим, что в первом слагаемом цифра 6 — это опечатка, и там должна быть цифра 3. Тогда пример принимает вид:$$ \begin{array}{c} +\;\_3 \\ \;\;\_7 \\ \hline \;100 \end{array} $$Решим исправленный пример. Пусть пропущенные цифры в разряде десятков — это $x$ и $y$.$$ \begin{array}{c} +\;x3 \\ \;\;y7 \\ \hline \;100 \end{array} $$1. Складываем единицы: $3+7=10$. 0 записываем в разряд единиц, 1 переносим в разряд десятков.2. Складываем десятки: $x+y+1=10$, откуда $x+y=9$.Возможные пары для ненулевых цифр $(x, y)$: $(1, 8), (2, 7), (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3), (7, 2), (8, 1)$. Возьмем пару $(3, 6)$.Получаем: $33+67=100$.Ответ: Пропущенные цифры — 3 и 6. Пример: $33+67=100$.

Исходный пример:$$ \begin{array}{c} -\;\_5 \\ \;\;\_3 \\ \hline \;\;41 \end{array} $$В разряде единиц $5-3=2$. Разность должна оканчиваться на 2, а не на 1.Предположим, что в вычитаемом цифра 3 — это опечатка, и там должна быть цифра 4. Тогда пример принимает вид:$$ \begin{array}{c} -\;\_5 \\ \;\;\_4 \\ \hline \;\;41 \end{array} $$Решим исправленный пример. Пусть пропущенные цифры в разряде десятков — это $x$ и $y$.$$ \begin{array}{c} -\;x5 \\ \;\;y4 \\ \hline \;\;41 \end{array} $$1. Вычитаем единицы: $5-4=1$. Это совпадает с результатом. Занимать десяток не нужно.2. Вычитаем десятки: $x-y=4$.Возможные пары для ненулевых цифр $(x, y)$, где $x > y$: $(5, 1), (6, 2), (7, 3), (8, 4), (9, 5)$. Возьмем пару $(8, 4)$.Получаем: $85-44=41$.Ответ: Пропущенные цифры — 8 и 4. Пример: $85-44=41$.

Исходный пример:$$ \begin{array}{c} +\;\_7 \\ \;\;\_3 \\ \hline \;\;65 \end{array} $$В разряде единиц $7+3=10$. Сумма должна оканчиваться на 0, а не на 5.Предположим, что в первом слагаемом цифра 7 — это опечатка, и там должна быть цифра 2. Тогда пример принимает вид:$$ \begin{array}{c} +\;\_2 \\ \;\;\_3 \\ \hline \;\;65 \end{array} $$Решим исправленный пример. Пусть пропущенные цифры в разряде десятков — это $x$ и $y$.$$ \begin{array}{c} +\;x2 \\ \;\;y3 \\ \hline \;\;65 \end{array} $$1. Складываем единицы: $2+3=5$. Это совпадает с результатом.2. Складываем десятки: $x+y=6$.Возможные пары для ненулевых цифр $(x, y)$: $(1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)$. Возьмем пару $(1, 5)$.Получаем: $12+53=65$.Ответ: Пропущенные цифры — 1 и 5. Пример: $12+53=65$.

21 Дорисуй и раскрась фигуры так, чтобы рисунки стали симметричными.

Чтобы рисунки стали симметричными, необходимо для каждой фигуры достроить ее зеркальное отражение относительно пунктирной линии, которая является осью симметрии.

На этом рисунке ось симметрии делит красный прямоугольник на неравные части: левая часть имеет ширину 4 клетки, а правая — 2. Чтобы весь рисунок стал симметричным, его внешние границы также должны быть симметричны.

1. Сначала сделаем симметричной рамку. Для этого продлим красный прямоугольник вправо на 2 клетки. В результате получится симметричный прямоугольник размером 8х2 клетки, ось симметрии которого будет проходить ровно по центру.
2. Теперь отразим внутренние фигуры из левой части в правую. В левой части нарисованы два зеленых треугольника.
3. Треугольник, находящийся в третьей клетке от левого края, отражаем в третью клетку от правого края (это будет 6-я клетка в новом прямоугольнике). Рисуем там зеленый треугольник, направленный острием влево.
4. Треугольник, находящийся во второй клетке от левого края, отражаем во вторую клетку от правого края (это будет 7-я клетка в новом прямоугольнике). Рисуем там еще один зеленый треугольник, направленный острием влево.

Ответ: Необходимо продлить красный прямоугольник на 2 клетки вправо, чтобы его размер стал 8x2, и дорисовать в правой его части два зеленых треугольника, направленных влево, которые являются зеркальным отражением треугольников в левой части.

В этом случае красный квадрат размером 4x4 клетки уже симметричен относительно оси. Нужно лишь симметрично отразить фигуры из его левой половины в правую.

1. Фиолетовый квадрат в верхнем левом углу (в первой колонке) отражаем в верхний правый угол (в четвертую колонку). Рисуем и закрашиваем фиолетовым квадрат в клетке, расположенной в правом верхнем углу.
2. Аналогично, фиолетовый квадрат из нижнего левого угла (в первой колонке) отражаем в нижний правый угол (в четвертую колонку). Рисуем и закрашиваем фиолетовым квадрат в клетке, расположенной в правом нижнем углу.
3. Далее отражаем ромб, который находится в центре левой половины квадрата. Его левая половина синяя (в 1-й колонке), а правая — зеленая (во 2-й колонке). Отражение ромба будет находиться в 3-й и 4-й колонках.
4. Зеленая половина ромба (из 2-й колонки) отразится в 3-ю колонку. Это будет левая половина нового ромба, закрашиваем ее зеленым цветом.
5. Синяя половина ромба (из 1-й колонки) отразится в 4-ю колонку. Это будет правая половина нового ромба, закрашиваем ее синим цветом.

Ответ: В правой части квадрата нужно нарисовать два фиолетовых квадрата по углам (справа вверху и справа внизу) и ромб, у которого левая половина (в 3-й колонке) зеленая, а правая (в 4-й колонке) — синяя.

22 $27 : \Box = 9$ $\Box : 3 = 7$ $\Box : 6 = 3$

$16 : \Box = 8$ $\Box : 2 = 8$ $\Box : 5 = 3$

$10 : \Box = 2$ $\Box : 3 = 6$ $\Box : 8 = 3$