Страница 57, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

86 Раскрась кружки так, чтобы жёлтых кружков было на 2 больше, чем зелёных, а коричневых — столько, сколько жёлтых и зелёных вместе.

Чтобы решить эту задачу, давайте проанализируем условия и найдём количество кружков каждого цвета шаг за шагом.

1. Найдём количество коричневых кружков.

По условию, количество коричневых кружков равно количеству жёлтых и зелёных кружков вместе. Это означает, что общее число кружков (12) делится на две равные группы:

• Первая группа — это коричневые кружки.
• Вторая группа — это жёлтые и зелёные кружки вместе.

Чтобы найти, сколько кружков в каждой группе, разделим общее количество на 2:

$12 \div 2 = 6$

Таким образом, у нас 6 коричневых кружков, а также 6 кружков, которые являются жёлтыми и зелёными.

2. Найдём количество жёлтых и зелёных кружков.

Мы знаем, что в сумме жёлтых и зелёных кружков 6. Также, по условию, жёлтых кружков на 2 больше, чем зелёных.

Нам нужно найти два числа, сумма которых равна 6, а разница — 2. Давайте подберём их:

Предположим, у нас 1 зелёный кружок. Тогда жёлтых будет $1 + 2 = 3$. В сумме: $1 + 3 = 4$. Это меньше 6, значит, не подходит.

Предположим, у нас 2 зелёных кружка. Тогда жёлтых будет $2 + 2 = 4$. В сумме: $2 + 4 = 6$. Это число нам подходит!

Итак, мы нашли, что должно быть 4 жёлтых и 2 зелёных кружка.

3. Проверка.

• Жёлтых (4) на 2 больше, чем зелёных (2)? Да, $4 - 2 = 2$.
• Коричневых (6) столько же, сколько жёлтых (4) и зелёных (2) вместе? Да, $4 + 2 = 6$.
• Общее количество кружков: $4 \text{ (жёлтых)} + 2 \text{ (зелёных)} + 6 \text{ (коричневых)} = 12$. Верно.

Ответ: Нужно раскрасить 4 кружка в жёлтый цвет, 2 кружка в зелёный цвет и 6 кружков в коричневый цвет.

87 Под каждым многоугольником запиши номер отрезка, длина которого равна периметру этого многоугольника.

Синий многоугольник

Периметр: $P = 6 + 3 + \sqrt{1^2 + 4^2} + \sqrt{2^2 + 4^2} = 9 + \sqrt{17} + \sqrt{20} \approx 17.59$

3

Красный многоугольник

Периметр: $P = 2 + 2 + 4 \times \sqrt{1^2 + 2^2} = 4 + 4\sqrt{5} \approx 12.94$

2

Зеленый многоугольник

Периметр: $P = 2 \times (1 + 5) = 12$

1

1) Длина отрезка: $10$

2) Длина отрезка: $13$

3) Длина отрезка: $19$

Для решения этой задачи необходимо найти периметр каждого многоугольника, то есть сумму длин всех его сторон. Затем нужно сравнить полученный периметр с длиной каждого из трех пронумерованных отрезков и найти совпадение. В качестве единицы измерения длины будем использовать сторону одной клетки фоновой сетки.

Синий многоугольник (треугольник)

Вычислим периметр синего треугольника, измерив и сложив длины его трех сторон:

• Длина верхней горизонтальной стороны равна 6 клеткам.
• Длина правой наклонной стороны составляет примерно 5,6 клетки.
• Длина левой наклонной стороны составляет примерно 4,4 клетки.

Теперь сложим длины всех сторон, чтобы найти периметр:

$ P_{синий} \approx 6 + 5,6 + 4,4 = 16 $ клеток.

Длина отрезка под номером 1 составляет ровно 16 клеток. Следовательно, периметр синего треугольника соответствует длине отрезка 1.

Ответ: 1

Красный многоугольник (пятиугольник)

Вычислим периметр красного пятиугольника. Эта фигура симметрична, поэтому ее левые и правые боковые стороны попарно равны.

• Длина верхней горизонтальной стороны равна 4 клеткам.
• Две верхние наклонные стороны имеют длину примерно по 2,8 клетки каждая.
• Две нижние наклонные стороны имеют длину примерно по 4,5 клетки каждая.

Сложим длины всех пяти сторон:

$ P_{красный} \approx 4 + (2 \times 2,8) + (2 \times 4,5) = 4 + 5,6 + 9 = 18,6 $ клеток.

Длина отрезка под номером 3 составляет 18,5 клеток. Это значение наиболее близко к вычисленному периметру красного многоугольника.

Ответ: 3

Зеленый многоугольник (прямоугольник)

Вычислим периметр зеленого прямоугольника. Его противоположные стороны равны.

• Две вертикальные стороны имеют длину по 4 клетки.
• Две горизонтальные стороны имеют длину по 2 клетки.

Периметр равен сумме длин всех сторон:

$ P_{зеленый} = 2 \times (4 + 2) = 2 \times 6 = 12 $ клеток.

Длина отрезка под номером 2 составляет ровно 12 клеток. Таким образом, периметр зеленого прямоугольника равен длине отрезка 2.

Ответ: 2

16 $\begin{array}{r} +51 \\ 43 \\ \hline \end{array}$ $\begin{array}{r} -62 \\ 38 \\ \hline \end{array}$ $\begin{array}{r} -94 \\ 27 \\ \hline \end{array}$ $\begin{array}{r} +37 \\ 29 \\ \hline \end{array}$ $\begin{array}{r} -80 \\ 34 \\ \hline \end{array}$

51 + 43
Для решения этого примера выполним сложение в столбик. Сначала сложим единицы, а затем десятки.
1. Складываем единицы: $1 + 3 = 4$. Пишем 4 в разряде единиц.
2. Складываем десятки: $5 + 4 = 9$. Пишем 9 в разряде десятков.
В результате получаем:
$ \begin{array}{r} + \\ \end{array} \begin{array}{r} 51 \\ 43 \\ \hline 94 \end{array} $
Ответ: 94

62 - 38
Для решения этого примера выполним вычитание в столбик.
1. Вычитаем единицы: от 2 отнять 8 нельзя. Занимаем 1 десяток у 6 десятков. Получаем $10 + 2 = 12$ единиц. Теперь вычитаем: $12 - 8 = 4$. Пишем 4 в разряде единиц.
2. Вычитаем десятки: в разряде десятков осталось $6 - 1 = 5$ десятков. Вычитаем: $5 - 3 = 2$. Пишем 2 в разряде десятков.
В результате получаем:
$ \begin{array}{r} - \\ \end{array} \begin{array}{r} \dot{6}2 \\ 38 \\ \hline 24 \end{array} $
Ответ: 24

94 - 27
Для решения этого примера выполним вычитание в столбик.
1. Вычитаем единицы: от 4 отнять 7 нельзя. Занимаем 1 десяток у 9 десятков. Получаем $10 + 4 = 14$ единиц. Теперь вычитаем: $14 - 7 = 7$. Пишем 7 в разряде единиц.
2. Вычитаем десятки: в разряде десятков осталось $9 - 1 = 8$ десятков. Вычитаем: $8 - 2 = 6$. Пишем 6 в разряде десятков.
В результате получаем:
$ \begin{array}{r} - \\ \end{array} \begin{array}{r} \dot{9}4 \\ 27 \\ \hline 67 \end{array} $
Ответ: 67

37 + 29
Для решения этого примера выполним сложение в столбик.
1. Складываем единицы: $7 + 9 = 16$. 16 - это 1 десяток и 6 единиц. Пишем 6 в разряде единиц, а 1 десяток запоминаем и переносим в разряд десятков.
2. Складываем десятки: $3 + 2 = 5$. Прибавляем 1 десяток, который мы перенесли: $5 + 1 = 6$. Пишем 6 в разряде десятков.
В результате получаем:
$ \begin{array}{r} + \\ \end{array} \begin{array}{r} \overset{1}{3}7 \\ 29 \\ \hline 66 \end{array} $
Ответ: 66

80 - 34
Для решения этого примера выполним вычитание в столбик.
1. Вычитаем единицы: от 0 отнять 4 нельзя. Занимаем 1 десяток у 8 десятков. Получаем $10 + 0 = 10$ единиц. Теперь вычитаем: $10 - 4 = 6$. Пишем 6 в разряде единиц.
2. Вычитаем десятки: в разряде десятков осталось $8 - 1 = 7$ десятков. Вычитаем: $7 - 3 = 4$. Пишем 4 в разряде десятков.
В результате получаем:
$ \begin{array}{r} - \\ \end{array} \begin{array}{r} \dot{8}0 \\ 34 \\ \hline 46 \end{array} $
Ответ: 46

17 Запиши, как можно назвать одним словом все числа, записанные слева; все числа, записанные справа.

Числа слева:

$6$ $8$ $18$

$16$ $2$ $14$

$4$ $10$ $12$

Числа справа:

$1$ $19$ $5$ $7$

$17$ $3$ $11$

$9$ $15$ $13$

все числа, записанные слева

В синем прямоугольнике находятся числа: 6, 8, 18, 16, 2, 14, 4, 10, 12. Проанализировав эти числа, можно заметить, что все они без остатка делятся на 2. Например:
$6 \div 2 = 3$
$16 \div 2 = 8$
$12 \div 2 = 6$
Числа, которые делятся на 2 без остатка, называются чётными. Следовательно, все числа в левой группе можно назвать одним словом — чётные.
Ответ: Чётные.

все числа, записанные справа

В желтом прямоугольнике находятся числа: 1, 19, 5, 7, 17, 3, 11, 9, 15, 13. Эти числа отличаются от чисел в первой группе тем, что при делении на 2 они всегда дают остаток 1. Например:
$5 \div 2 = 2$ (остаток 1)
$17 \div 2 = 8$ (остаток 1)
$13 \div 2 = 6$ (остаток 1)
Числа, которые не делятся на 2 без остатка, называются нечётными. Таким образом, все числа в правой группе можно назвать одним словом — нечётные.
Ответ: Нечётные.

18 На изготовление грузовой машины пошло 23 детали конструктора, а на изготовление подъёмного крана — на 7 деталей больше. Сколько всего деталей пошло на изготовление этих машин?

Для того чтобы найти общее количество деталей, которое пошло на изготовление обеих машин, необходимо сначала вычислить количество деталей для подъемного крана, а затем сложить его с количеством деталей для грузовой машины.

1. Вычислим количество деталей для подъемного крана.
По условию, на изготовление грузовой машины ушло 23 детали, а на подъемный кран — на 7 деталей больше. Чтобы найти, сколько деталей пошло на кран, нужно к количеству деталей для машины прибавить 7.
$23 + 7 = 30$ (деталей)

2. Вычислим общее количество деталей.
Теперь сложим количество деталей, которое пошло на изготовление грузовой машины (23), и количество деталей для подъемного крана (30).
$23 + 30 = 53$ (детали)

Ответ: всего на изготовление этих машин пошло 53 детали.