Номер 7, страница 9, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Числа от 11 до 100. Числа от 1 до 100. Нумерация. ч. 1 - номер 7, страница 9.

7. На столе лежат овощи.

Сколькими способами можно составить набор из двух овощей? Зарисуй эти наборы в тетради.

На столе лежат 4 разных овоща: свекла, морковь, огурец и помидор. Требуется найти, сколькими способами можно составить набор из двух овощей. Поскольку порядок овощей в наборе не имеет значения (например, набор «свекла и морковь» — это то же самое, что и «морковь и свекла»), мы ищем число сочетаний.

Чтобы найти ответ и перечислить все наборы, которые требуется зарисовать, составим все возможные уникальные пары. Для этого будем поочередно брать каждый овощ и составлять из него пары со всеми последующими в списке:

1. Свекла и морковь
2. Свекла и огурец
3. Свекла и помидор
4. Морковь и огурец
5. Морковь и помидор
6. Огурец и помидор

Подсчитав количество получившихся наборов, мы видим, что их 6.

Этот результат можно проверить с помощью математической формулы для нахождения числа сочетаний из $n$ элементов по $k$:

$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

В данном случае общее количество овощей $n=4$, а количество овощей в наборе $k=2$. Подставим значения в формулу:

$C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2! \cdot 2!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1) \times (2 \times 1)} = \frac{24}{4} = 6$

Таким образом, существует 6 различных способов составить набор из двух овощей.

Ответ: 6 способами.