Страница 9, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. Выпиши в одну строку однозначные числа, а в другую — двузначные числа: 15, 51, 7, 70, 2, 13, 1, 9, 10, 99.

Однозначные числа
Для решения этой задачи необходимо сначала определить, какие числа являются однозначными. Однозначные числа — это целые неотрицательные числа, для записи которых используется только одна цифра. Это числа от 0 до 9. Теперь посмотрим на предложенный ряд чисел: 15, 51, 7, 70, 2, 13, 1, 9, 10, 99. Выберем из этого ряда все числа, состоящие из одной цифры:

• 15 — двузначное
• 51 — двузначное
• 7 — однозначное
• 70 — двузначное
• 2 — однозначное
• 13 — двузначное
• 1 — однозначное
• 9 — однозначное
• 10 — двузначное
• 99 — двузначное

Таким образом, в первую строку нужно выписать числа 7, 2, 1, 9.
Ответ: 7, 2, 1, 9.

Двузначные числа
Двузначные числа — это целые числа, для записи которых используются две цифры. Наименьшее натуральное двузначное число — 10, а наибольшее — 99. Снова обратимся к ряду чисел: 15, 51, 7, 70, 2, 13, 1, 9, 10, 99. Выберем из него все числа, состоящие из двух цифр:

• 15 — двузначное
• 51 — двузначное
• 7 — однозначное
• 70 — двузначное
• 2 — однозначное
• 13 — двузначное
• 1 — однозначное
• 9 — однозначное
• 10 — двузначное
• 99 — двузначное

Следовательно, во вторую строку нужно выписать числа 15, 51, 70, 13, 10, 99.
Ответ: 15, 51, 70, 13, 10, 99.

Первый ряд

В этом ряду представлена последовательность чисел, где каждое следующее число на единицу ($1$) больше предыдущего. Чтобы найти пропущенные числа, нужно последовательно заполнить пропуски, прибавляя по единице.
Между числами 40 и 42 стоит число 41, так как $40 + 1 = 41$.
После числа 42 идут числа 43 и 44, так как $42 + 1 = 43$, а $43 + 1 = 44$.
После числа 45 идут числа 46 и 47, так как $45 + 1 = 46$, а $46 + 1 = 47$.
Между числами 48 и 50 стоит число 49, так как $48 + 1 = 49$.
После числа 50 стоит число 51, так как $50 + 1 = 51$.
Таким образом, полностью восстановленный ряд выглядит так: 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51.
Ответ: 41, 43, 44, 46, 47, 49, 51.

Второй ряд

Этот ряд устроен по тому же правилу, что и первый: это последовательность чисел, идущих по порядку. Каждое следующее число на $1$ больше предыдущего.
Между числами 89 и 91 стоит число 90, так как $89 + 1 = 90$.
После числа 91 идут числа 92 и 93, так как $91 + 1 = 92$, а $92 + 1 = 93$.
После числа 94 стоит число 95, так как $94 + 1 = 95$.
После числа 96 стоит число 97, так как $96 + 1 = 97$.
После числа 98 идут числа 99 и 100, так как $98 + 1 = 99$, а $99 + 1 = 100$.
Полностью восстановленный ряд: 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100.
Ответ: 90, 92, 93, 95, 97, 99, 100.

16 0 60

Чтобы сравнить два двузначных числа, 16 и 60, нужно сравнить их разряды десятков. В числе 16 — 1 десяток, а в числе 60 — 6 десятков. Так как 1 десяток меньше 6 десятков, то и число 16 меньше числа 60.

Ответ: $16 < 60$.

90 0 19

Сравниваем числа 90 и 19 по разряду десятков. В числе 90 — 9 десятков, а в числе 19 — 1 десяток. Поскольку $9 > 1$, то число 90 больше, чем 19.

Ответ: $90 > 19$.

24 0 42

Для сравнения чисел 24 и 42 снова посмотрим на разряд десятков. В числе 24 — 2 десятка, а в числе 42 — 4 десятка. Так как $2 < 4$, то число 24 меньше числа 42.

Ответ: $24 < 42$.

65 0 56

Сравним числа 65 и 56. В числе 65 — 6 десятков, а в числе 56 — 5 десятков. Поскольку $6 > 5$, то число 65 больше числа 56.

Ответ: $65 > 56$.

2 дм 0 12 см

Для сравнения величин, выраженных в разных единицах измерения, приведем их к одной. Мы знаем, что 1 дециметр (дм) равен 10 сантиметрам (см). Переведем 2 дм в сантиметры: $2 \text{ дм} = 2 \times 10 \text{ см} = 20 \text{ см}$. Теперь сравним полученное значение с 12 см. Так как $20 > 12$, то и $20 \text{ см} > 12 \text{ см}$.

Ответ: $2 \text{ дм} > 12 \text{ см}$.

7 дм 0 70 см

Переведем дециметры в сантиметры, используя соотношение $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$. $7 \text{ дм} = 7 \times 10 \text{ см} = 70 \text{ см}$. Теперь сравним полученное значение с 70 см. Величины оказались равны: $70 \text{ см} = 70 \text{ см}$.

Ответ: $7 \text{ дм} = 70 \text{ см}$.

4. В школьном турнире Миша выиграл 6 партий в шашки, а Ваня — на 2 партии больше. Задай вопрос и реши задачу.

В этой задаче есть условие, но нет вопроса. Чтобы решить задачу, сначала нужно его задать. Можно предложить как минимум два варианта вопроса.

Вариант 1. Зададим простой вопрос.

Вопрос: Сколько партий в шашки выиграл Ваня?

Решение:

Из условия задачи нам известно, что Миша выиграл 6 партий. Также известно, что Ваня выиграл «на 2 партии больше». Оборот «на ... больше» означает, что нужно выполнить сложение.

Чтобы найти, сколько партий выиграл Ваня, нужно к количеству партий, которые выиграл Миша, прибавить 2.

Выполним вычисление:

$6 + 2 = 8$ (партий)

Ответ: Ваня выиграл 8 партий.

Вариант 2. Зададим составной вопрос.

Вопрос: Сколько всего партий выиграли Миша и Ваня вместе?

Решение:

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно выполнить два действия. Сначала найти, сколько партий выиграл Ваня, а затем сложить количество партий, выигранных обоими мальчиками.

1. Найдём, сколько партий выиграл Ваня. Он выиграл на 2 партии больше Миши, который выиграл 6 партий.

$6 + 2 = 8$ (партий) – выиграл Ваня.

2. Теперь найдём общее количество партий, сложив партии Миши и партии Вани.

$6 + 8 = 14$ (партий) – выиграли вместе.

Ответ: Вместе мальчики выиграли 14 партий.

5. У Коли было 6 книг. В день рождения ему подарили ещё 4 книги. Он отнёс 2 книги в классную библиотеку. Сколько книг у него осталось?

Запиши в каждом решении первое действие, если вторым было:

Задача решается в два действия. Существует три логических способа решения, которые приводят к разным первым и вторым действиям, но к одному и тому же правильному ответу.

2) 4+4=8 (кн.)

Этот вариант решения предполагает, что мы сначала вычитаем книги, которые Коля отнёс в библиотеку, из его первоначального количества, а затем прибавляем подаренные. Чтобы вторым действием было сложение $4+4$, первым действием нужно найти, сколько книг осталось у Коли после того, как он отдал 2 из них.

1) $6 - 2 = 4$ (кн.) — столько книг осталось у Коли после того, как он отнёс 2 книги в библиотеку.

2) $4 + 4 = 8$ (кн.) — столько книг у него стало после получения 4 подарочных книг.

Ответ: 8 книг.

2) 10-2=8 (кн.)

Это наиболее очевидный способ решения. Сначала мы находим общее количество книг у Коли после того, как он получил подарок, а затем вычитаем те, что он отдал. Чтобы вторым действием было $10-2$, первым действием нужно найти общее количество книг — 10.

1) $6 + 4 = 10$ (кн.) — столько всего книг стало у Коли после того, как ему подарили 4 книги.

2) $10 - 2 = 8$ (кн.) — столько книг у него осталось после того, как он отнёс 2 книги в библиотеку.

Ответ: 8 книг.

2) 6+2=8 (кн.)

Этот способ основан на том, что мы сначала находим, на сколько в итоге изменилось количество книг у Коли (разницу между подаренными и отданными), а затем прибавляем это изменение к исходному количеству. Чтобы вторым действием было $6+2$, первым действием нужно найти итоговое изменение количества книг — 2.

1) $4 - 2 = 2$ (кн.) — на столько книг у Коли стало больше, так как он получил 4, а отдал 2.

2) $6 + 2 = 8$ (кн.) — столько всего книг у него стало в итоге (к первоначальным 6 прибавилось 2).

Ответ: 8 книг.

11 – 8

Для вычитания с переходом через десяток разложим вычитаемое 8 на удобные слагаемые 1 и 7. Сначала вычтем из 11 единицу, чтобы получить 10, а затем вычтем оставшиеся 7.

$11 - 8 = (11 - 1) - 7 = 10 - 7 = 3$

Ответ: 3

11 – 9

Разложим вычитаемое 9 на слагаемые 1 и 8. Сначала вычтем из 11 единицу, чтобы получить 10, а затем вычтем оставшиеся 8.

$11 - 9 = (11 - 1) - 8 = 10 - 8 = 2$

Ответ: 2

17 – 9

Разложим вычитаемое 9 на слагаемые 7 и 2. Сначала вычтем из 17 семерку, чтобы получить 10, а затем вычтем оставшиеся 2.

$17 - 9 = (17 - 7) - 2 = 10 - 2 = 8$

Ответ: 8

17 – 8

Разложим вычитаемое 8 на слагаемые 7 и 1. Сначала вычтем из 17 семерку, чтобы получить 10, а затем вычтем оставшийся 1.

$17 - 8 = (17 - 7) - 1 = 10 - 1 = 9$

Ответ: 9

6 + 6

Для сложения с переходом через десяток разложим второе слагаемое 6 на 4 и 2. Сначала прибавим к первому слагаемому 4, чтобы получить 10, а затем прибавим оставшиеся 2.

$6 + 6 = 6 + (4 + 2) = (6 + 4) + 2 = 10 + 2 = 12$

Ответ: 12

5 + 6

Для сложения с переходом через десяток дополним большее слагаемое (6) до 10. Для этого разложим меньшее слагаемое (5) на 4 и 1. Сначала прибавим к 6 четверку, чтобы получить 10, а затем прибавим оставшуюся 1.

$5 + 6 = (1 + 4) + 6 = 1 + (4 + 6) = 1 + 10 = 11$

Ответ: 11

18 – 10

Вычитание 10 из двузначного числа. Число 18 состоит из 1 десятка и 8 единиц. При вычитании 10 мы убираем 1 десяток, остаются 8 единиц.

$18 - 10 = 8$

Ответ: 8

13 – 10

Вычитание 10 из двузначного числа. Число 13 состоит из 1 десятка и 3 единиц. При вычитании 10 мы убираем 1 десяток, остаются 3 единицы.

$13 - 10 = 3$

Ответ: 3

70 – 30

Вычитание круглых десятков. Представим числа в виде десятков: 70 это 7 десятков, 30 это 3 десятка. Вычтем десятки:

$7 \text{ дес.} - 3 \text{ дес.} = 4 \text{ дес.}$

4 десятка равны 40. Значит, $70 - 30 = 40$.

Ответ: 40

80 – 20

Вычитание круглых десятков. Представим числа в виде десятков: 80 это 8 десятков, 20 это 2 десятка. Вычтем десятки:

$8 \text{ дес.} - 2 \text{ дес.} = 6 \text{ дес.}$

6 десятков равны 60. Значит, $80 - 20 = 60$.

Ответ: 60

7. На столе лежат овощи.

Сколькими способами можно составить набор из двух овощей? Зарисуй эти наборы в тетради.

На столе лежат 4 разных овоща: свекла, морковь, огурец и помидор. Требуется найти, сколькими способами можно составить набор из двух овощей. Поскольку порядок овощей в наборе не имеет значения (например, набор «свекла и морковь» — это то же самое, что и «морковь и свекла»), мы ищем число сочетаний.

Чтобы найти ответ и перечислить все наборы, которые требуется зарисовать, составим все возможные уникальные пары. Для этого будем поочередно брать каждый овощ и составлять из него пары со всеми последующими в списке:

1. Свекла и морковь
2. Свекла и огурец
3. Свекла и помидор
4. Морковь и огурец
5. Морковь и помидор
6. Огурец и помидор

Подсчитав количество получившихся наборов, мы видим, что их 6.

Этот результат можно проверить с помощью математической формулы для нахождения числа сочетаний из $n$ элементов по $k$:

$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

В данном случае общее количество овощей $n=4$, а количество овощей в наборе $k=2$. Подставим значения в формулу:

$C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2! \cdot 2!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1) \times (2 \times 1)} = \frac{24}{4} = 6$

Таким образом, существует 6 различных способов составить набор из двух овощей.

Ответ: 6 способами.

** + 1 = ***

В этом ребусе двузначное число (обозначенное как `**`) при сложении с 1 дает в результате трехзначное число (обозначенное как `***`). Самое маленькое трехзначное число — это 100. Следовательно, результатом сложения должно быть 100. Чтобы найти исходное двузначное число, необходимо из 100 вычесть 1.
$100 - 1 = 99$
Число 99 является двузначным, что соответствует условию.
Ответ: $99 + 1 = 100$.

39 + ? = 40

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. В данном примере из суммы 40 вычитаем известное слагаемое 39.
$40 - 39 = 1$
Таким образом, в пустой квадрат нужно вписать число 1.
Ответ: $39 + 1 = 40$.

? - 1 = 79

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. В данном примере к разности 79 прибавляем вычитаемое 1.
$79 + 1 = 80$
Таким образом, в пустой квадрат нужно вписать число 80.
Ответ: $80 - 1 = 79$.

? + 1 = 90

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. В данном примере из суммы 90 вычитаем известное слагаемое 1.
$90 - 1 = 89$
Таким образом, в пустой квадрат нужно вписать число 89.
Ответ: $89 + 1 = 90$.

1. Найди среди прямоугольников квадраты. Выпиши их номера.

Чтобы выполнить это задание, необходимо понимать, что такое прямоугольник и что такое квадрат, и как они соотносятся.

Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все четыре угла прямые (то есть равны $90^\circ$). Противоположные стороны прямоугольника равны.

Квадрат — это частный случай прямоугольника. Это прямоугольник, у которого все четыре стороны имеют одинаковую длину. Таким образом, любой квадрат является прямоугольником.

Задание просит найти квадраты среди предложенных фигур. Все представленные фигуры (1, 2, 3, 4) являются прямоугольниками, так как у всех них по четыре прямых угла. Теперь из них нужно выбрать те, которые являются квадратами.

• Фигура 1: Это четырехугольник с четырьмя прямыми углами и, судя по изображению, равными сторонами. Несмотря на то, что он повернут (и выглядит как ромб), он является квадратом.
• Фигура 2: Это прямоугольник, у которого смежные стороны (длина и ширина) очевидно разной длины. Следовательно, это не квадрат.
• Фигура 3: Это повернутый прямоугольник. Как и у фигуры 2, его смежные стороны имеют разную длину. Следовательно, это не квадрат.
• Фигура 4: Это прямоугольник, у которого все стороны равны. Это квадрат.

Таким образом, квадратами среди предложенных прямоугольников являются фигуры под номерами 1 и 4.

Ответ: 1, 4.

2. Сколько осей симметрии имеет фигура 2? фигура 3?

фигура 2

Ось симметрии — это воображаемая линия, которая делит геометрическую фигуру на две абсолютно одинаковые, зеркальные части. При сгибании фигуры по этой оси обе половинки должны полностью совпасть.

Фигура 2 представляет собой квадрат. У квадрата есть четыре оси симметрии:
1. Две оси проходят через середины противоположных сторон. Одна из них вертикальная, другая — горизонтальная (если расположить квадрат ровно).
2. Две другие оси проходят через противоположные вершины, то есть совпадают с диагоналями квадрата.

Итого у квадрата 2 (через стороны) + 2 (через диагонали) = 4 оси симметрии.

Ответ: 4

фигура 3

Фигура 3 представляет собой прямоугольник. Хотя он и повернут, его свойства остаются прежними. В отличие от квадрата, у прямоугольника (если его стороны не равны) всего две оси симметрии.
Эти оси проходят через середины его противоположных сторон.

Важно отметить, что диагонали прямоугольника не являются его осями симметрии. Если согнуть прямоугольник по диагонали, то его части не совпадут. Убедиться в этом можно, вырезав прямоугольник из бумаги и попробовав сложить его по диагонали.

Следовательно, у прямоугольника только 2 оси симметрии.

Ответ: 2

3. Начерти на бумаге квадрат со стороной 4 см. Покажи с помощью сгибания все его оси симметрии.

Для решения этой задачи нужно выполнить два основных шага: сначала создать физическую модель — квадрат из бумаги, а затем, сгибая его, найти все линии симметрии.

Начертить на бумаге квадрат со стороной 4 см

1. Возьмите лист бумаги (удобнее в клетку), линейку и карандаш. Для построения прямых углов можно использовать угольник.

2. С помощью линейки начертите горизонтальный отрезок длиной $4$ см. Это будет нижняя сторона квадрата.

3. От каждого конца этого отрезка проведите вверх перпендикулярные отрезки (под углом $90^\circ$) длиной $4$ см каждый. Это будут боковые стороны квадрата.

4. Соедините верхние концы боковых сторон. У вас получится четвертая сторона, длина которой также должна быть равна $4$ см. Фигура ABCD — искомый квадрат.

5. Аккуратно вырежьте получившийся квадрат ножницами.

Показать с помощью сгибания все его оси симметрии

Ось симметрии — это прямая линия, которая делит фигуру на две зеркально равные части. При сгибании по этой линии обе половинки фигуры идеально совпадают. У квадрата всего четыре оси симметрии.

1. Первая ось симметрии. Возьмите вырезанный квадрат и согните его пополам, совместив левую и правую стороны. Линия сгиба, проходящая через середины верхней и нижней сторон, является первой осью симметрии. Разверните квадрат.

2. Вторая ось симметрии. Теперь согните квадрат пополам, совместив верхнюю и нижнюю стороны. Новая линия сгиба, проходящая через середины левой и правой сторон, — это вторая ось симметрии. Разверните квадрат.

3. Третья ось симметрии. Согните квадрат по диагонали, совместив два противоположных угла (например, левый верхний и правый нижний). Линия сгиба, которая является диагональю квадрата, — это третья ось симметрии. Разверните квадрат.

4. Четвертая ось симметрии. Согните квадрат по другой диагонали, совместив два других противоположных угла. Эта линия сгиба — четвертая и последняя ось симметрии квадрата.

После выполнения всех шагов на бумажном квадрате будут видны четыре линии сгиба, пересекающиеся в его центре. Это и есть все оси симметрии квадрата.

Ответ: У квадрата 4 оси симметрии: две из них проходят через середины противолежащих сторон, а две другие совпадают с его диагоналями. Все эти оси можно наглядно показать, сгибая вырезанный из бумаги квадрат.

4. Вычисли и проверь сложение вычитанием, а вычитание сложением.

38 + 24

Сначала выполним сложение столбиком.

Складываем единицы: $8 + 4 = 12$. Пишем 2 под единицами, а 1 десяток запоминаем.

Складываем десятки: $3 + 2 + 1 = 6$. Пишем 6 под десятками.

Результат сложения: $38 + 24 = 62$.

Теперь выполним проверку вычитанием. Для этого из полученной суммы вычтем одно из слагаемых. Результат должен быть равен второму слагаемому.

$62 - 24 = 38$

Вычитаем единицы: из 2 нельзя вычесть 4, поэтому занимаем 1 десяток у 6. $12 - 4 = 8$. Пишем 8.

Вычитаем десятки: осталось 5 десятков. $5 - 2 = 3$. Пишем 3.

Результат проверки ($38$) совпал с первым слагаемым. Значит, сложение выполнено верно.

Ответ: 62.

75 - 26

Сначала выполним вычитание столбиком.

Вычитаем единицы: из 5 нельзя вычесть 6, поэтому занимаем 1 десяток у 7. $15 - 6 = 9$. Пишем 9 под единицами.

Вычитаем десятки: так как мы заняли 1 десяток, осталось 6. $6 - 2 = 4$. Пишем 4 под десятками.

Результат вычитания: $75 - 26 = 49$.

Теперь выполним проверку сложением. Для этого к разности прибавим вычитаемое. Результат должен быть равен уменьшаемому.

$49 + 26 = 75$

Складываем единицы: $9 + 6 = 15$. Пишем 5, 1 в уме.

Складываем десятки: $4 + 2 + 1 = 7$. Пишем 7.

Результат проверки ($75$) совпал с уменьшаемым. Значит, вычитание выполнено верно.

Ответ: 49.

14 + 26

Сначала выполним сложение столбиком.

Складываем единицы: $4 + 6 = 10$. Пишем 0 под единицами, а 1 десяток запоминаем.

Складываем десятки: $1 + 2 + 1 = 4$. Пишем 4 под десятками.

Результат сложения: $14 + 26 = 40$.

Теперь выполним проверку вычитанием. Из суммы вычтем одно из слагаемых.

$40 - 26 = 14$

Вычитаем единицы: из 0 нельзя вычесть 6, занимаем 1 десяток у 4. $10 - 6 = 4$. Пишем 4.

Вычитаем десятки: осталось 3 десятка. $3 - 2 = 1$. Пишем 1.

Результат проверки ($14$) совпал с первым слагаемым. Значит, сложение выполнено верно.

Ответ: 40.

82 - 79

Сначала выполним вычитание столбиком.

Вычитаем единицы: из 2 нельзя вычесть 9, поэтому занимаем 1 десяток у 8. $12 - 9 = 3$. Пишем 3 под единицами.

Вычитаем десятки: так как мы заняли 1 десяток, осталось 7. $7 - 7 = 0$. Ноль в начале числа не пишем.

Результат вычитания: $82 - 79 = 3$.

Теперь выполним проверку сложением. К разности прибавим вычитаемое.

$3 + 79 = 82$

Складываем единицы: $3 + 9 = 12$. Пишем 2, 1 в уме.

Складываем десятки: $0 + 7 + 1 = 8$. Пишем 8.

Результат проверки ($82$) совпал с уменьшаемым. Значит, вычитание выполнено верно.

Ответ: 3.

5. Вспомни правила о порядке выполнения действий и вычисли значения выражений.

Для вычисления значений выражений необходимо следовать правилам порядка выполнения действий. В первую очередь выполняются действия в скобках, а затем, при их отсутствии, сложение и вычитание в порядке их следования (слева направо).

1. Первым действием вычисляем сумму в скобках:
$60 + 24 = 84$
2. Вторым действием выполняем вычитание:
$100 - 84 = 16$
Ответ: 16

1. Первым действием вычисляем сумму в скобках:
$70 + 25 = 95$
2. Вторым действием выполняем вычитание:
$95 - 90 = 5$
Ответ: 5

1. Первым действием вычисляем разность в скобках:
$80 - 37 = 43$
2. Вторым действием выполняем вычитание:
$60 - 43 = 17$
Ответ: 17

1. Первым действием вычисляем разность в скобках:
$50 - 6 = 44$
2. Вторым действием выполняем вычитание:
$70 - 44 = 26$
Ответ: 26

В этом выражении нет скобок, поэтому действия выполняются по порядку слева направо.
1. Первое действие – сложение:
$9 + 7 = 16$
2. Второе действие – вычитание:
$16 - 8 = 8$
Ответ: 8

В этом выражении нет скобок, поэтому действия выполняются по порядку слева направо.
1. Первое действие – вычитание:
$9 - 4 = 5$
2. Второе действие – сложение:
$5 + 7 = 12$
Ответ: 12

6. В киоск привезли 100 кг винограда. До обеда продали 30 кг винограда, а после обеда ещё 26 кг. Сколько килограммов винограда осталось? Выбери правильное выражение для решения задачи:

Для того чтобы решить задачу, нужно выполнить несколько шагов: сначала найти общее количество проданного винограда, а затем вычесть это количество из первоначального веса.

1. Найдём, сколько всего килограммов винограда продали.

Для этого нужно сложить массу винограда, проданного до обеда, и массу винограда, проданного после обеда.

$30 + 26 = 56$ (кг) – всего продали винограда.

2. Найдём, сколько килограммов винограда осталось.

Для этого из начального количества винограда вычтем общее количество проданного винограда.

$100 - 56 = 44$ (кг) – осталось в киоске.

3. Выберем правильное выражение для решения задачи.

Нам нужно из 100 вычесть общее количество проданного винограда, которое равно сумме $30 + 26$. В математике, чтобы показать, что сначала нужно найти сумму, а потом вычесть её, используются скобки. Поэтому правильное выражение будет выглядеть так: $100 - (30 + 26)$.

Давайте проверим оба выражения:

• $100 - 30 + 26 = 70 + 26 = 96$. Этот вариант неверен, так как он предполагает, что 26 кг винограда добавили, а не продали.
• $100 - (30 + 26) = 100 - 56 = 44$. Этот вариант верен, так как он правильно отражает логику задачи: из общего количества вычитается вся проданная часть.

Ответ: в киоске осталось 44 кг винограда. Правильное выражение для решения задачи: $100 - (30 + 26)$.

7. Составь задачу по выражению и реши её.

1)

Задача: В мотке было 100 метров верёвки. Сначала от него отрезали 25 метров, а потом ещё 15 метров. Сколько метров верёвки осталось в мотке?

Решение:
Чтобы найти, сколько верёвки осталось, нужно из начальной длины вычесть общую длину отрезанных кусков. Это соответствует выражению $100 - (25 + 15)$.
1. Сначала найдём общую длину отрезанных кусков верёвки. Для этого сложим длины первого и второго куска:
$25 + 15 = 40$ (метров).
2. Теперь вычтем полученную длину из начальной длины верёвки в мотке:
$100 - 40 = 60$ (метров).
Решение выражением выглядит так: $100 - (25 + 15) = 100 - 40 = 60$.
Ответ: 60

2)

Задача: На двух клумбах росло по 20 роз. Садовник посадил на эти клумбы ещё 50 тюльпанов. Сколько всего цветов стало на двух клумбах?

Решение:
Чтобы найти общее количество цветов, нужно сначала посчитать, сколько роз было на двух клумбах, а затем прибавить количество посаженных тюльпанов. Это соответствует выражению $(20 + 20) + 50$.
1. Сначала найдём общее количество роз на двух клумбах:
$20 + 20 = 40$ (роз).
2. Теперь к количеству роз прибавим количество тюльпанов, чтобы узнать общее число цветов:
$40 + 50 = 90$ (цветов).
Решение выражением выглядит так: $(20 + 20) + 50 = 40 + 50 = 90$.
Ответ: 90

8. Реши уравнения.

75 – x = 75

В этом уравнении переменная $x$ является вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность.

Уменьшаемое равно 75, разность также равна 75.

$x = 75 - 75$

$x = 0$

Для проверки подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$75 - 0 = 75$

$75 = 75$

Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 0$

4 + x = 64

В данном уравнении переменная $x$ является одним из слагаемых. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Сумма равна 64, известное слагаемое равно 4.

$x = 64 - 4$

$x = 60$

Выполним проверку, подставив $x = 60$ в уравнение:

$4 + 60 = 64$

$64 = 64$

Равенство верное, значит, решение найдено верно.

Ответ: $x = 60$

89 – y = 0

В этом уравнении переменная $y$ является вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

Уменьшаемое равно 89, разность равна 0.

$y = 89 - 0$

$y = 89$

Проверим решение, подставив найденное значение $y$ в первоначальное уравнение:

$89 - 89 = 0$

$0 = 0$

Равенство верное, значит, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $y = 89$

Начерти в тетради такой же квадрат.

Задача состоит в том, чтобы начертить в тетради квадрат, идентичный представленному на изображении. Для этого сначала определим его характеристики.

1. Анализ и построение квадрата

На рисунке изображен квадрат на клетчатом поле. Посчитаем, сколько клеток составляет его сторона. Мы видим, что и по горизонтали, и по вертикали сторона квадрата занимает 4 клетки. Следовательно, это квадрат со стороной, равной 4 условным единицам (клеткам).

Чтобы начертить такой же квадрат, необходимо выполнить следующие шаги:
1. Выберите в тетради начальную точку, которая будет одной из вершин квадрата.
2. От этой точки проведите по линиям сетки отрезок вправо длиной 4 клетки. Это будет первая сторона.
3. Из той же начальной точки проведите отрезок вниз длиной 4 клетки. Это будет вторая, смежная сторона.
4. Из конечных точек уже нарисованных отрезков проведите еще два отрезка длиной по 4 клетки так, чтобы замкнуть фигуру. В результате получится квадрат со стороной 4 клетки.

Ответ: Нужно начертить квадрат со стороной 4 клетки.

2. Нахождение периметра квадрата

Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. У квадрата 4 равные стороны. Периметр $P$ квадрата со стороной $a$ вычисляется по формуле:

$P = 4 \cdot a$

В нашем случае длина стороны $a = 4$ клетки. Подставим это значение в формулу:

$P = 4 \cdot 4 = 16$ (клеток)

Ответ: Периметр квадрата равен 16 клеткам.

3. Нахождение площади квадрата

Площадь — это пространство, которое занимает фигура. Площадь $S$ квадрата со стороной $a$ вычисляется по формуле:

$S = a^2$

Длина стороны нашего квадрата $a = 4$ клетки. Подставим это значение в формулу:

$S = 4^2 = 4 \cdot 4 = 16$ (квадратных клеток)

Ответ: Площадь квадрата равна 16 квадратным клеткам.

РЕБУСЫ:

Для решения первого ребуса (сложение) проанализируем действия по разрядам.

6 0
+ 2 *
-----
* 5

1. Разряд единиц: В самом правом столбце к 0 прибавляется неизвестное число (звездочка), и в результате получается 5. Единственная цифра, которая удовлетворяет этому условию, — это 5.
$0 + * = 5 \implies * = 5$

2. Разряд десятков: В левом столбце складываются цифры 6 и 2.
$6 + 2 = 8$
Следовательно, первая звездочка в сумме — это 8.

Таким образом, полностью решенный пример выглядит так:
6 0
+ 2 5
-----
8 5

Ответ:
6 0
+ 2 5
-----
8 5

Для решения второго ребуса (вычитание) также проанализируем действия по разрядам.

8 4
- * 6
-----
4 *

1. Разряд единиц: В правом столбце из 4 вычитается 6. Поскольку 4 меньше 6, необходимо "занять" один десяток у цифры 8 в старшем разряде. В результате 8 превращается в 7, а 4 — в 14. Теперь можно выполнить вычитание:
$14 - 6 = 8$
Значит, звездочка в разряде единиц ответа — это 8.

2. Разряд десятков: В левом столбце из 7 (поскольку мы заняли один десяток) вычитается неизвестное число, и в результате получается 4.
$7 - * = 4$
Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $7 - 4 = 3$. Следовательно, звездочка в вычитаемом — это 3.

Таким образом, полностью решенный пример выглядит так:
8 4
- 3 6
-----
4 8

Ответ:
8 4
- 3 6
-----
4 8