Страница 5, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. 1) Запиши числа в порядке их уменьшения: 18, 10, 20, 16, 11, 15, 8, 5, 0.

2) Назови число, которое меньше чем 20, но больше чем 18; меньше чем 10, но больше чем 8; не больше 19, но и не меньше 19.

1) Чтобы записать числа в порядке их уменьшения (убывания), необходимо расположить их от самого большого к самому маленькому. В данном наборе чисел {18, 10, 20, 16, 11, 15, 8, 5, 0} самое большое число — это 20. Далее, сравнивая оставшиеся числа, находим следующее по величине — 18. Продолжая этот процесс, мы получаем следующую последовательность:

20 (самое большое)

18

16

15

11

10

8

5

0 (самое маленькое)

Ответ: 20, 18, 16, 15, 11, 10, 8, 5, 0.

2) В этом задании нужно определить числа, соответствующие трём условиям.

• Назови число, которое меньше чем 20, но больше чем 18.

Искомое число $x$ должно удовлетворять двойному неравенству $18 < x < 20$. Единственное целое число, которое находится в этом промежутке, — это 19.

• меньше чем 10, но больше чем 8.

Искомое число $y$ должно удовлетворять двойному неравенству $8 < y < 10$. Единственное целое число, которое находится в этом промежутке, — это 9.

• не больше 19, но и не меньше 19.

Это условие означает, что число одновременно не превышает 19 и не является меньше 19. Запишем это математически: искомое число $z$ должно удовлетворять условиям $z \le 19$ и $z \ge 19$. Единственное число, для которого выполняются оба этих условия, — это само число 19.

Ответ: 19; 9; 19.

Чтобы дополнить число до 10, необходимо найти разность между 10 и заданным числом. Это значит, что для каждого числа из таблицы мы должны выполнить действие вычитания.

Для числа 8: $10 - 8 = 2$

Для числа 7: $10 - 7 = 3$

Для числа 6: $10 - 6 = 4$

Для числа 9: $10 - 9 = 1$

Для числа 5: $10 - 5 = 5$

Ответ: 2, 3, 4, 1, 5.

Чтобы уменьшить число на 4, нужно из каждого заданного числа вычесть 4.

Для числа 10: $10 - 4 = 6$

Для числа 14: $14 - 4 = 10$

Для числа 8: $8 - 4 = 4$

Для числа 9: $9 - 4 = 5$

Для числа 4: $4 - 4 = 0$

Ответ: 6, 10, 4, 5, 0.

3. Какие карточки перевёрнуты?

В этом задании нужно определить, какие числа находятся на перевёрнутых карточках. Каждая схема представляет собой состав числа: число в верхнем круге — это целое, а два числа в нижних квадратах — это его части. Сумма двух частей должна быть равна целому. Первый пример (с числом 6) показывает, что $2 + 4 = 6$. Найдём числа для остальных схем, где одна карточка перевёрнута.

Карточка в схеме с числом 7

В этой схеме целое число равно 7, а одна из его частей равна 2. Чтобы найти вторую, неизвестную часть, нужно из целого вычесть известную часть.

Выполним вычитание: $7 - 2 = 5$.

Значит, на перевёрнутой карточке находится число 5.

Ответ: 5

Карточка в схеме с числом 8

Здесь целое число равно 8, а известная часть равна 4. Найдём вторую часть таким же способом — вычитанием из целого известной части.

Выполним вычисление: $8 - 4 = 4$.

Значит, на этой перевёрнутой карточке находится число 4.

Ответ: 4

Карточка в схеме с числом 9

В последней схеме целое число — это 9, а одна из его частей — 3. Чтобы найти недостающую часть, нужно из 9 вычесть 3.

Выполним вычисление: $9 - 3 = 6$.

Таким образом, на последней перевёрнутой карточке находится число 6.

Ответ: 6

В этом примере мы используем метод сложения с переходом через десяток. Чтобы дополнить первое слагаемое, 8, до 10, нужно прибавить 2. Поэтому мы разложим второе слагаемое, 6, на две части: 2 и 4, так как $6 = 2 + 4$. В пустую клетку под числом 6 нужно вписать 4.

Сначала к 8 прибавляем 2, чтобы получить 10:

$8 + 2 = 10$

Затем к полученному результату 10 прибавляем оставшуюся часть от 6, то есть 4:

$10 + 4 = 14$

Полная запись решения выглядит так: $8 + 6 = 8 + (2 + 4) = (8 + 2) + 4 = 10 + 4 = 14$.

Ответ: 14

Чтобы к 9 прибавить 7, сначала дополним 9 до 10. Для этого нам нужна 1. Разложим число 7 на слагаемые 1 и 6, так как $7 = 1 + 6$. В пустую клетку под числом 7 нужно вписать 6.

Сначала прибавляем 1 к 9, получаем 10:

$9 + 1 = 10$

Затем к 10 прибавляем оставшуюся часть от 7, то есть 6:

$10 + 6 = 16$

Полная запись решения: $9 + 7 = 9 + (1 + 6) = (9 + 1) + 6 = 10 + 6 = 16$.

Ответ: 16

Для решения этого примера дополним первое слагаемое, 6, до 10. Для этого нужно прибавить 4. Разложим второе слагаемое, 8, на две части: 4 и 4, так как $8 = 4 + 4$. В пустую клетку под числом 8 нужно вписать 4.

Сначала к 6 прибавляем 4, получаем 10:

$6 + 4 = 10$

Затем к результату 10 прибавляем оставшуюся часть, то есть 4:

$10 + 4 = 14$

Полная запись решения: $6 + 8 = 6 + (4 + 4) = (6 + 4) + 4 = 10 + 4 = 14$.

Ответ: 14

Чтобы к 7 прибавить 9, сначала дополним 7 до 10. Нам нужно прибавить 3. Разложим число 9 на слагаемые 3 и 6, так как $9 = 3 + 6$. В пустую клетку под числом 9 нужно вписать 6.

Прибавляем 3 к 7, чтобы получить 10:

$7 + 3 = 10$

Затем к 10 прибавляем оставшуюся от 9 часть, то есть 6:

$10 + 6 = 16$

Полная запись решения: $7 + 9 = 7 + (3 + 6) = (7 + 3) + 6 = 10 + 6 = 16$.

Ответ: 16

9 + 6

Чтобы найти сумму 9 и 6, удобно сначала дополнить 9 до 10. Для этого мы разложим 6 на слагаемые 1 и 5. Сначала прибавим 1 к 9, чтобы получить 10, а затем прибавим оставшиеся 5.

$9 + 6 = 9 + (1 + 5) = (9 + 1) + 5 = 10 + 5 = 15$

Ответ: 15

9 + 7

Чтобы сложить 9 и 7, дополним 9 до 10. Разложим 7 на слагаемые 1 и 6. Прибавим 1 к 9, получим 10, а потом прибавим 6.

$9 + 7 = 9 + (1 + 6) = (9 + 1) + 6 = 10 + 6 = 16$

Ответ: 16

8 + 4

Для сложения 8 и 4, сначала дополним 8 до 10. Разложим 4 на слагаемые 2 и 2. Прибавим 2 к 8, получим 10, а затем прибавим оставшиеся 2.

$8 + 4 = 8 + (2 + 2) = (8 + 2) + 2 = 10 + 2 = 12$

Ответ: 12

8 + 5

Чтобы сложить 8 и 5, дополним 8 до 10. Для этого представим 5 как сумму 2 и 3. Сначала прибавим 2 к 8, получим 10, а потом прибавим 3.

$8 + 5 = 8 + (2 + 3) = (8 + 2) + 3 = 10 + 3 = 13$

Ответ: 13

17 – 7

Чтобы найти разность 17 и 7, мы можем представить число 17 как сумму 10 и 7. Затем вычтем 7.

$17 - 7 = (10 + 7) - 7 = 10 + (7 - 7) = 10 + 0 = 10$

Ответ: 10

17 – 8

Для вычитания 8 из 17, удобно вычитать по частям. Разложим 8 на 7 и 1. Сначала вычтем 7 из 17, чтобы получить 10, а затем вычтем оставшийся 1.

$17 - 8 = 17 - (7 + 1) = (17 - 7) - 1 = 10 - 1 = 9$

Ответ: 9

16 – 6

Чтобы найти разность 16 и 6, представим число 16 как сумму 10 и 6. Затем вычтем 6.

$16 - 6 = (10 + 6) - 6 = 10 + (6 - 6) = 10 + 0 = 10$

Ответ: 10

16 – 8

Для вычитания 8 из 16, вычтем по частям. Разложим 8 на 6 и 2. Сначала вычтем 6 из 16, чтобы получить 10, а затем вычтем оставшиеся 2.

$16 - 8 = 16 - (6 + 2) = (16 - 6) - 2 = 10 - 2 = 8$

Ответ: 8

14 – 4

Чтобы найти разность 14 и 4, представим число 14 как сумму 10 и 4. Затем вычтем 4.

$14 - 4 = (10 + 4) - 4 = 10 + (4 - 4) = 10 + 0 = 10$

Ответ: 10

14 – 8

Для вычитания 8 из 14, вычтем по частям. Разложим 8 на 4 и 4. Сначала вычтем 4 из 14, чтобы получить 10, а затем вычтем оставшиеся 4.

$14 - 8 = 14 - (4 + 4) = (14 - 4) - 4 = 10 - 4 = 6$

Ответ: 6

12 - 4
Этот пример решается методом вычитания по частям, который удобен при переходе через десяток. Чтобы из 12 вычесть 4, мы сначала вычитаем из 12 столько, чтобы получилось 10. В числе 12 две единицы, поэтому мы разложим вычитаемое 4 на два удобных слагаемых: 2 и 2. То есть, $4 = 2 + 2$.
Теперь вычитаем поочередно:
1. Сначала вычитаем первую часть, чтобы получить 10: $12 - 2 = 10$.
2. Затем из полученного результата вычитаем вторую часть: $10 - 2 = 8$.
Таким образом, $12 - 4 = 8$.
Ответ: 8

13 - 5
Для вычитания 5 из 13 используем тот же метод. Сначала нужно привести уменьшаемое 13 к 10. Для этого нужно вычесть 3 (так как в числе 13 три единицы). Раскладываем вычитаемое 5 на слагаемые 3 и 2: $5 = 3 + 2$.
Выполняем вычитание по частям:
1. $13 - 3 = 10$
2. $10 - 2 = 8$
Следовательно, $13 - 5 = 8$.
Ответ: 8

11 - 6
Чтобы вычесть 6 из 11, раскладываем 6 на части. Сначала вычитаем 1 (потому что в числе 11 одна единица), чтобы получить 10. Значит, число 6 мы представляем как сумму 1 и 5: $6 = 1 + 5$.
Вычитаем по частям:
1. $11 - 1 = 10$
2. $10 - 5 = 5$
В результате получаем, что $11 - 6 = 5$.
Ответ: 5

11 - 8
Для вычитания 8 из 11, сначала вычитаем 1, чтобы получить 10. Раскладываем вычитаемое 8 на слагаемые 1 и 7: $8 = 1 + 7$.
Выполняем вычитание по частям:
1. $11 - 1 = 10$
2. $10 - 7 = 3$
Значит, $11 - 8 = 3$.
Ответ: 3

7. В первом ряду кинотеатра занято 8 мест, а во втором — на 2 места больше. Задай вопрос так, чтобы задача решалась двумя действиями.

Чтобы задача решалась в два действия, необходимо сформулировать вопрос, для ответа на который потребуется сначала найти количество мест во втором ряду, а затем сложить его с количеством мест в первом ряду.

Вопрос к задаче

Сколько всего мест занято в первом и втором рядах кинотеатра вместе?

Решение

1. Первым действием найдём, сколько мест занято во втором ряду. По условию, их на 2 больше, чем в первом, где было занято 8 мест:

$8 + 2 = 10$ (мест) — занято во втором ряду.

2. Вторым действием найдём общее количество занятых мест в двух рядах. Для этого сложим количество занятых мест в первом и втором рядах:

$8 + 10 = 18$ (мест).

Задачу можно решить и одним выражением: $8 + (8+2) = 18$.

Ответ: всего в двух рядах занято 18 мест.

8. Ломаная состоит из двух звеньев. Длина первого звена 1 дм, длина второго — на 3 см меньше. Начерти эту ломаную. Узнай её длину.

Узнай её длину

Чтобы найти общую длину ломаной, необходимо сначала найти длину каждого из её звеньев в одинаковых единицах измерения, а затем сложить их.
1. Длина первого звена равна $1 \text{ дм}$. Переведем эту величину в сантиметры. В одном дециметре $10$ сантиметров, следовательно, длина первого звена:
$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
2. Длина второго звена, по условию задачи, на $3 \text{ см}$ меньше длины первого. Вычислим длину второго звена:
$10 \text{ см} - 3 \text{ см} = 7 \text{ см}$.
3. Общая длина ломаной равна сумме длин её звеньев. Сложим длины первого и второго звеньев:
$10 \text{ см} + 7 \text{ см} = 17 \text{ см}$.

Ответ: общая длина ломаной составляет 17 см.

Начерти эту ломаную

Ломаная линия состоит из двух отрезков (звеньев), соединенных последовательно. Длины этих звеньев мы уже вычислили: $10 \text{ см}$ и $7 \text{ см}$.
Чтобы начертить эту ломаную, нужно:
1. С помощью линейки начертить первый отрезок длиной $10 \text{ см}$.
2. От конца первого отрезка начертить второй отрезок длиной $7 \text{ см}$ под любым углом (кроме $180^\circ$, чтобы они не образовали одну прямую).

Ниже представлен один из возможных вариантов, как может выглядеть эта ломаная:

Ответ: ломаная линия строится из двух последовательно соединенных отрезков длиной 10 см и 7 см.

9. Как можно назвать одним словом фигуры 2 и 5? Из каких фигур составлены на этом чертеже другие четырёхугольники?

Как можно назвать одним словом фигуры 2 и 5?

Для ответа на этот вопрос необходимо определить тип каждой из указанных фигур.
Фигура 5 представляет собой прямоугольник. Любой прямоугольник имеет 4 стороны и 4 угла, поэтому он является частным случаем четырёхугольника.
Фигура 2 имеет более сложную форму. Если строго следовать чертежу, то на её правой стороне есть излом, что делает её пятиугольником (фигурой с 5 углами и 5 сторонами). Однако в подобных задачах часто допускаются упрощения, и вероятно, фигура 2 задумана как четырёхугольник.
Если мы принимаем, что фигура 2 является четырёхугольником, то общим названием для фигур 2 и 5 будет "четырёхугольники".
Если же быть абсолютно точным, то фигура 2 — это пятиугольник, а фигура 5 — четырёхугольник. В этом случае единственное общее название для них — "многоугольники". В контексте вопроса, более вероятен первый вариант ответа.

Ответ: четырёхугольники.

Из каких фигур составлены на этом чертеже другие четырёхугольники?

На чертеже, помимо базовых фигур 2 и 5 (которые мы определили как четырёхугольники), можно найти и другие четырёхугольники, составленные из нескольких частей. Будем исходить из того, что фигуры 1, 3 и 4 являются треугольниками.

Рассмотрим комбинации фигур, которые образуют новые четырёхугольники:

• Фигуры 1 и 4: Это два треугольника, которые имеют общую сторону. При их объединении эта общая сторона становится внутренней, а внешние стороны образуют замкнутую фигуру. У получившейся фигуры 4 стороны, следовательно, это четырёхугольник.
• Фигуры 3 и 4: Аналогично, это два треугольника с общей стороной. Их объединение также формирует четырёхугольник.
• Фигуры 1, 3 и 4: Эта комбинация представляет собой объединение всех трёх жёлтых треугольников. В результате получается одна большая фигура, которая также является четырёхугольником (по форме напоминает трапецию).

Комбинация фигур 3, 4 и 5 также образует четырёхугольник (прямоугольник), но вопрос спрашивает о "других" четырёхугольниках, что можно интерпретировать как составленные не из всех фигур сразу.

Ответ: один четырёхугольник составлен из фигур 1 и 4; другой — из фигур 3 и 4; ещё один — из фигур 1, 3 и 4.

10. Дима старше Оли на 6 лет, а Даша моложе Димы на 4 года. Кто старше: Оля или Даша — и на сколько лет?

Для решения этой задачи мы можем сравнить возраст Оли и Даши относительно возраста Димы. Обозначим возраст Димы как $Д$.

1. Из условия "Дима старше Оли на 6 лет" следует, что Оля на 6 лет моложе Димы. Ее возраст ($О$) можно выразить через возраст Димы так: $О = Д - 6$.

2. Из условия "Даша моложе Димы на 4 года" следует, что возраст Даши ($А$) можно выразить так: $А = Д - 4$.

Теперь нам нужно сравнить возраст Оли ($О = Д - 6$) и возраст Даши ($А = Д - 4$).

Поскольку из возраста Димы для получения возраста Оли вычитается большее число (6), чем для получения возраста Даши (4), то возраст Оли меньше возраста Даши. Значит, Даша старше Оли.

Чтобы найти, на сколько лет Даша старше, нужно из ее возраста вычесть возраст Оли:

$А - О = (Д - 4) - (Д - 6)$

Раскроем скобки. Важно помнить, что минус перед скобкой меняет знаки внутри нее:

$Д - 4 - Д + 6 = (Д - Д) + (6 - 4) = 0 + 2 = 2$

Таким образом, разница в возрасте составляет 2 года.

Ответ: Даша старше Оли на 2 года.

Вычисли.

8 + 6

Чтобы найти сумму чисел 8 и 6, удобно использовать метод дополнения до 10. Сначала дополним первое слагаемое (8) до 10. Для этого нам не хватает 2.

Разложим второе слагаемое (6) на две части: 2 и 4, так как $6 = 2 + 4$.

Теперь наш пример выглядит так: $8 + 2 + 4$.

Выполним сложение по шагам:

1. Сначала прибавим к 8 ту часть, которая дополнит его до 10: $8 + 2 = 10$.

2. Затем к полученному результату прибавим оставшуюся часть: $10 + 4 = 14$.

Ответ: 14

7 + 4

Чтобы сложить 7 и 4, также используем метод дополнения до 10. Первому слагаемому (7) не хватает 3 до 10.

Представим второе слагаемое (4) в виде суммы $3 + 1$.

Запишем исходный пример по-новому: $7 + 3 + 1$.

Вычислим по частям:

1. Дополняем 7 до 10: $7 + 3 = 10$.

2. К результату прибавляем оставшуюся часть: $10 + 1 = 11$.

Ответ: 11

12 - 5

Чтобы вычесть 5 из 12, удобно делать это по частям. Сначала вычтем из 12 такое число, чтобы получилось 10. Для этого нужно вычесть 2.

Разложим вычитаемое (5) на две части: 2 и 3, так как $5 = 2 + 3$.

Теперь пример можно записать так: $12 - 2 - 3$.

Выполним вычитание по шагам:

1. Сначала уменьшим 12 до 10: $12 - 2 = 10$.

2. Из полученного результата вычтем вторую часть: $10 - 3 = 7$.

Ответ: 7

13 - 9

Чтобы найти разность 13 и 9, также будем вычитать по частям. Сначала из 13 вычтем 3, чтобы получить 10.

Представим вычитаемое (9) как сумму $3 + 6$.

Перепишем наш пример: $13 - 3 - 6$.

Вычислим по шагам:

1. Выполним первое действие: $13 - 3 = 10$.

2. Из 10 вычтем оставшуюся часть: $10 - 6 = 4$.

Ответ: 4

1. Вычисли, записывая решение столбиком.

75 + 16

Запишем числа в столбик, выровняв их по правому краю так, чтобы единицы были под единицами, а десятки под десятками.

Складываем единицы: $5 + 6 = 11$. Пишем 1 под разрядом единиц, а 1 десяток запоминаем (переносим в разряд десятков).
Складываем десятки: $7 + 1 = 8$. Прибавляем запомненный десяток: $8 + 1 = 9$. Пишем 9 под разрядом десятков.

Ответ: 91

93 - 67

Запишем числа в столбик, выровняв их по правому краю.

Вычитаем единицы: из 3 вычесть 7 нельзя. Занимаем 1 десяток у 9 (ставим точку над цифрой 9). Теперь у нас 13 единиц. $13 - 7 = 6$. Пишем 6 под разрядом единиц.
Вычитаем десятки: было 9 десятков, но мы один заняли, поэтому осталось 8. $8 - 6 = 2$. Пишем 2 под разрядом десятков.

Ответ: 26

90 - 78

Запишем числа в столбик.

Вычитаем единицы: из 0 вычесть 8 нельзя. Занимаем 1 десяток у 9. Теперь у нас 10 единиц. $10 - 8 = 2$. Пишем 2 под разрядом единиц.
Вычитаем десятки: осталось 8 десятков. $8 - 7 = 1$. Пишем 1 под разрядом десятков.

Ответ: 12

15 + 85

Запишем числа в столбик.

Складываем единицы: $5 + 5 = 10$. Пишем 0 под разрядом единиц, а 1 десяток запоминаем.
Складываем десятки: $1 + 8 = 9$. Прибавляем запомненный десяток: $9 + 1 = 10$. Записываем 10 в результат.

Ответ: 100

82 - 65

Запишем числа в столбик.

Вычитаем единицы: из 2 вычесть 5 нельзя. Занимаем 1 десяток у 8. Получаем 12 единиц. $12 - 5 = 7$. Пишем 7 под разрядом единиц.
Вычитаем десятки: осталось 7 десятков. $7 - 6 = 1$. Пишем 1 под разрядом десятков.

Ответ: 17

54 + 19

Запишем числа в столбик.

Складываем единицы: $4 + 9 = 13$. Пишем 3 под разрядом единиц, а 1 десяток запоминаем.
Складываем десятки: $5 + 1 = 6$. Прибавляем запомненный десяток: $6 + 1 = 7$. Пишем 7 под разрядом десятков.

Ответ: 73

49 + 51

Запишем числа в столбик.

Складываем единицы: $9 + 1 = 10$. Пишем 0 под разрядом единиц, а 1 десяток запоминаем.
Складываем десятки: $4 + 5 = 9$. Прибавляем запомненный десяток: $9 + 1 = 10$. Записываем 10 в результат.

Ответ: 100

67 - 28

Запишем числа в столбик.

Вычитаем единицы: из 7 вычесть 8 нельзя. Занимаем 1 десяток у 6. Получаем 17 единиц. $17 - 8 = 9$. Пишем 9 под разрядом единиц.
Вычитаем десятки: осталось 5 десятков. $5 - 2 = 3$. Пишем 3 под разрядом десятков.

Ответ: 39

2. Когда брат полил 5 грядок, а сестра – 3 грядки, им осталось полить 4 грядки. Сколько всего грядок должны полить дети?

Для того чтобы найти общее количество грядок, которое должны были полить дети, необходимо выполнить два действия. Сначала нужно определить, сколько грядок они уже полили вместе, а затем к этому числу прибавить количество грядок, которые им осталось полить.

1. Найдем, сколько всего грядок уже полили брат и сестра. Брат полил 5 грядок, а сестра — 3. Сложим эти два числа:

$5 + 3 = 8$ (грядок) — столько дети полили вместе.

2. Теперь мы знаем, что 8 грядок уже полито, и по условию задачи осталось полить еще 4 грядки. Чтобы узнать общее количество грядок, сложим количество уже политых грядок и количество оставшихся грядок:

$8 + 4 = 12$ (грядок).

Таким образом, всего дети должны были полить 12 грядок.

Решение можно также записать одним математическим выражением:

$(5 + 3) + 4 = 12$ (грядок).

Ответ: всего дети должны полить 12 грядок.

3. У Вити 12 фломастеров, а у его брата на 6 больше. Задай вопросы, чтобы задача решалась так:

1)

В условии сказано, что у Вити 12 фломастеров, а у его брата на 6 больше. Выражение $12 + 6$ позволяет найти количество фломастеров у брата. Следовательно, для того чтобы задача решалась этим действием, нужно задать соответствующий вопрос.

Вопрос: Сколько фломастеров у брата?

Решение:

$12 + 6 = 18$ (фломастеров) – у брата.

Ответ: 18 фломастеров.

2)

Выражение $12 + (12 + 6)$ состоит из двух частей: $12$ – это количество фломастеров у Вити, а $(12 + 6)$ – это количество фломастеров у его брата. Сложение этих двух чисел дает общее количество фломастеров у обоих мальчиков. Таким образом, вопрос должен быть об их общем количестве.

Вопрос: Сколько всего фломастеров у Вити и его брата вместе?

Решение:

$12 + (12 + 6) = 12 + 18 = 30$ (фломастеров) – всего у обоих мальчиков.

Ответ: 30 фломастеров.

4. Сколько пар носков на рисунке? Сколько это всего носков?

Сколько пар носков на рисунке?

На рисунке носки изображены группами. Каждая группа состоит из двух одинаковых носков и называется парой. Чтобы найти количество пар, нужно посчитать количество таких групп на рисунке. Мы видим 4 группы по два носка.

Ответ: 4 пары.

Сколько это всего носков?

Чтобы найти общее количество носков, нужно количество пар умножить на 2, так как в одной паре — 2 носка. На рисунке 4 пары.

Выполним вычисление с помощью умножения: $4 \times 2 = 8$.

Также можно найти ответ, просто посчитав все носки на рисунке по одному. Всего нарисовано 8 носков.

Ответ: 8 носков.

5. Сколько раз по 2 кружка нарисовано? Сколько это всего кружков?

Сколько раз по 2 кружка нарисовано?
На изображении кружки сгруппированы по парам. Чтобы ответить на вопрос, нужно посчитать количество таких пар (групп).
Посчитаем группы:
1. Первая группа из двух розовых кружков.
2. Вторая группа из двух голубых кружков.
3. Третья группа из двух розовых кружков.
4. Четвертая группа из двух голубых кружков.
5. Пятая группа из двух розовых кружков.
Всего мы насчитали 5 групп. Значит, по 2 кружка нарисовано 5 раз.
Ответ: 5 раз.

Сколько это всего кружков?
Чтобы найти общее количество кружков, можно использовать умножение или сложение.
Мы знаем, что есть 5 групп, и в каждой группе по 2 кружка.
Можно умножить количество групп на количество кружков в одной группе:
$5 \times 2 = 10$
Либо можно сложить количество кружков из каждой группы:
$2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10$
В обоих случаях результат одинаковый. Всего нарисовано 10 кружков.
Ответ: 10 кружков.

6. Нарисуй по 3 кружка 4 раза. Сколько всего кружков получилось?

Чтобы решить эту задачу, выполним два действия: сначала представим, как будет выглядеть рисунок, а затем посчитаем общее количество кружков.

1. Представляем рисунок

Условие «нарисуй по 3 кружка 4 раза» означает, что нам нужно изобразить 4 группы, в каждой из которых будет по 3 кружка. Схематично это можно показать так:

Группа 1: ? ? ?
Группа 2: ? ? ?
Группа 3: ? ? ?
Группа 4: ? ? ?

2. Считаем общее количество кружков

Чтобы найти, сколько всего кружков получилось, можно использовать сложение или умножение.

Способ А: Сложение
Мы можем просто сложить количество кружков из каждой группы. Так как у нас 4 группы по 3 кружка, мы складываем число 3 четыре раза:
$3 + 3 + 3 + 3 = 12$

Способ Б: Умножение
Поскольку группы одинаковые, мы можем умножить количество кружков в одной группе (3) на количество самих групп (4). Это действие является сокращенной формой многократного сложения.
$3 \times 4 = 12$

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: Всего получилось 12 кружков.

63 O 20 O 7 = 50
В этом выражении нужно расставить знаки так, чтобы получилось верное равенство. Проверим комбинацию знаков вычитания и сложения. Если мы сначала вычтем 20 из 63, а затем прибавим 7, то получим искомый результат.
Первое действие: $63 - 20 = 43$.
Второе действие: $43 + 7 = 50$.
Таким образом, верное равенство выглядит так: $63 - 20 + 7 = 50$.
Ответ: $63 - 20 + 7 = 50$.

26 O 30 O 8 = 48
Чтобы получить 48, подберем арифметические знаки. Попробуем сложение и вычитание. Сначала сложим первые два числа, а затем из результата вычтем третье.
Первое действие: $26 + 30 = 56$.
Второе действие: $56 - 8 = 48$.
Равенство $26 + 30 - 8 = 48$ является верным.
Ответ: $26 + 30 - 8 = 48$.

6 O 7 O 2 = 11
Для решения этого примера также используем знаки сложения и вычитания. Необходимо получить в результате 11.
Сначала выполним сложение: $6 + 7 = 13$.
Затем из полученной суммы вычтем 2: $13 - 2 = 11$.
Получаем верное равенство: $6 + 7 - 2 = 11$.
Ответ: $6 + 7 - 2 = 11$.

8 O 4 O 9 = 13
В этом выражении нужно расставить знаки, чтобы в итоге получилось 13. Проверим комбинацию вычитания и сложения.
Первое действие: $8 - 4 = 4$.
Второе действие: $4 + 9 = 13$.
Таким образом, правильное решение: $8 - 4 + 9 = 13$.
Ответ: $8 - 4 + 9 = 13$.

8. Найди значения выражений k – 6 и k + 8 при k = 11, k = 24, k = 27, k = 30.

Чтобы найти значения выражений $k-6$ и $k+8$ при заданных значениях $k$, необходимо подставить каждое значение $k$ в эти выражения и выполнить вычисления.

При k = 11

Подставляем $k=11$ в каждое выражение:

Для выражения $k-6$: $11 - 6 = 5$

Для выражения $k+8$: $11 + 8 = 19$

Ответ: 5 и 19.

При k = 24

Подставляем $k=24$ в каждое выражение:

Для выражения $k-6$: $24 - 6 = 18$

Для выражения $k+8$: $24 + 8 = 32$

Ответ: 18 и 32.

При k = 27

Подставляем $k=27$ в каждое выражение:

Для выражения $k-6$: $27 - 6 = 21$

Для выражения $k+8$: $27 + 8 = 35$

Ответ: 21 и 35.

При k = 30

Подставляем $k=30$ в каждое выражение:

Для выражения $k-6$: $30 - 6 = 24$

Для выражения $k+8$: $30 + 8 = 38$

Ответ: 24 и 38.

9. Начерти и вырежи такие фигуры. Составь из них: 1) треугольник; 2) прямоугольник.

Для решения задачи необходимо сначала проанализировать данные фигуры, а затем сложить их требуемым образом. На изображении представлены три фигуры на клетчатой бумаге:

• Два одинаковых прямоугольных треугольника (назовем их Т1 и Т2) с катетами 2 и 3 клетки.
• Один четырехугольник (назовем его Q), у которого две стороны вертикальны и параллельны друг другу (длиной 5 и 4 клетки), а расстояние между ними (высота трапеции) равно 3 клеткам. Две другие стороны — наклонные.

Площадь каждой из фигур в клетках:

• Площадь каждого треугольника: $S_{T1} = S_{T2} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3 = 3$ клетки.
• Площадь четырехугольника (трапеции с вертикальными основаниями): $S_Q = \frac{5+4}{2} \cdot 3 = \frac{9}{2} \cdot 3 = 13.5$ клетки.
• Общая площадь всех фигур: $S_{общ} = S_{T1} + S_{T2} + S_Q = 3 + 3 + 13.5 = 19.5$ клетки.

Тот факт, что общая площадь не является целым числом, указывает на то, что составить из этих фигур прямоугольник, стороны которого параллельны линиям сетки, невозможно без "визуального обмана" (парадокса площадей). Однако, в школьных задачах такого типа обычно подразумевается визуальное совмещение фигур.

Чтобы составить треугольник, можно расположить фигуры следующим образом. Сначала соединим два малых треугольника T1 и T2 так, чтобы они образовали один равнобедренный треугольник с основанием 4 и высотой 3 (сложив их по катетам длиной 3). Затем этот составной треугольник присоединяется к четырехугольнику Q по его стороне длиной 4 клетки.

На рисунке ниже показано, как из исходных фигур можно составить большой равнобедренный треугольник.

В этом варианте получается не прямоугольный, а равнобедренный треугольник. Другой возможный вариант — составить большой прямоугольный треугольник. Это классическая задача-парадокс, где из-за небольшого различия в наклонах линий создается иллюзия сплошной фигуры. Например, можно составить прямоугольный треугольник со сторонами 5 и 8. Его площадь была бы $S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 8 = 20$ клеток, что очень близко к нашей сумме 19.5.

Ответ: Треугольник можно составить, как показано на рисунке выше.

Чтобы составить прямоугольник, необходимо расположить фигуры так, чтобы они заполнили прямоугольную область. Как и в случае с треугольником, из-за нецелой суммарной площади это можно сделать лишь с небольшим "визуальным обманом" или если одна из сторон прямоугольника не будет целым числом. Наиболее вероятный "правильный" ответ, который ожидается в таких задачах — это прямоугольник 4x5 клеток (площадь 20).

Один из способов сборки показан на рисунке ниже. Четырехугольник Q занимает центральную часть, а два треугольника T1 и T2 заполняют оставшееся пространство по углам.

В этой конфигурации прямоугольник не получается. Однако, если немного изменить расположение, можно добиться нужной формы. Классическое решение подобных головоломок часто состоит в том, чтобы "заполнить" неровные стороны основной фигуры маленькими треугольниками.

Рассмотрим четырехугольник Q. Его верхняя наклонная сторона (соединяет вершины (1,8) и (4,6) на исходной сетке) образует "впадину". Эту впадину можно идеально заполнить одним из треугольников (T1), так как его гипотенуза имеет соответствующий наклон. Получится новая, более простая фигура. Оставшийся треугольник (T2) можно приставить к нижней стороне, чтобы выровнять и ее. Таким образом можно сложить прямоугольник 5x4.

Ответ: Прямоугольник можно составить, заполнив "впадины" четырехугольника треугольниками.

34 O 7 O 7 = 20
Чтобы решить данный пример, необходимо подставить правильные арифметические знаки в пустые кружки. Попробуем использовать знак вычитания. Сначала вычтем 7 из 34, а затем из результата вычтем еще 7.
1. Первое действие: $34 - 7 = 27$.
2. Второе действие: $27 - 7 = 20$.
Результат совпадает с итоговым числом в равенстве. Следовательно, оба пропущенных знака — это минусы.
Ответ: $34 - 7 - 7 = 20$.

78 O 9 O 9 = 60
В этом равенстве необходимо из чисел 78, 9 и 9 получить 60. Проверим вариант с последовательным вычитанием, как и в предыдущем примере.
1. Выполним первое вычитание: $78 - 9 = 69$.
2. Из полученного значения вычтем второе число: $69 - 9 = 60$.
Равенство выполняется. Значит, оба знака в этом примере — минусы.
Ответ: $78 - 9 - 9 = 60$.

5 O 7 O 8 = 20
Здесь необходимо из чисел 5, 7 и 8 получить 20. Проверим вариант с использованием знаков сложения.
1. Сложим первые два числа: $5 + 7 = 12$.
2. К полученной сумме прибавим третье число: $12 + 8 = 20$.
Результат верный. Таким образом, в оба кружка нужно вставить знаки плюса.
Ответ: $5 + 7 + 8 = 20$.

3 O 9 O 7 = 5
В последнем примере из чисел 3, 9 и 7 нужно получить 5. Попробуем использовать комбинацию знаков сложения и вычитания.
1. Сначала сложим первые два числа: $3 + 9 = 12$.
2. Затем из полученного результата вычтем третье число: $12 - 7 = 5$.
Равенство получилось верным. Значит, первый пропущенный знак — это плюс, а второй — минус.
Ответ: $3 + 9 - 7 = 5$.