Номер 13, страница 53, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Что узнали. Чему научились. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. ч. 1 - номер 13, страница 53.

13. 1) Вставь пропущенные числа 3, 4, 1 и 6 так, чтобы равенства и неравенства стали верными.

2) Может ли сумма двух чисел быть равна разности этих же чисел? Приведи пример.

1)

Чтобы равенства и неравенства стали верными, необходимо вписать числа 1, 3, 4 и 6 в пустые клетки. В каждой строке нужно использовать все четыре числа. Ниже представлен один из возможных вариантов решения с объяснением.

Для первого равенства ($?+?=?+?$) нужно найти две пары чисел, дающие в сумме одинаковый результат. Из чисел 1, 3, 4, 6 такими парами являются (1, 6) и (3, 4), так как $1+6=7$ и $3+4=7$. Получаем равенство: $1 + 6 = 3 + 4$.

Для второго равенства ($?-?=?-?$) нужно найти две пары чисел с одинаковой разностью. Например, разность чисел 6 и 3 равна 3 ($6-3=3$), и разность чисел 4 и 1 также равна 3 ($4-1=3$). Получаем равенство: $6 - 3 = 4 - 1$.

Для неравенства со знаком "больше" ($?+?>?+?$) нужно составить две суммы так, чтобы одна была больше другой. Возьмем самую большую возможную сумму $6+4=10$ и самую маленькую из оставшихся чисел $1+3=4$. Получаем верное неравенство: $6 + 4 > 1 + 3$, так как $10 > 4$.

Для неравенства со знаком "меньше" ($?-?<?+?$) нужно составить разность и сумму так, чтобы разность была меньше. Например, возьмем разность $6-4=2$ и сумму $1+3=4$. Получаем верное неравенство: $6 - 4 < 1 + 3$, так как $2 < 4$.

Ответ:
$1+6=3+4$
$6-3=4-1$
$6+4>1+3$
$6-4<1+3$

2)

Да, сумма двух чисел может быть равна их разности. Это возможно в том случае, если одно из чисел равно нулю.

Давайте докажем это. Обозначим два числа как $a$ и $b$. Мы хотим проверить, может ли выполняться равенство: $a + b = a - b$.

Чтобы найти, при каком условии это равенство верно, решим его. Вычтем $a$ из обеих частей уравнения:

$a + b - a = a - b - a$

$b = -b$

Это равенство выполняется только тогда, когда $b = 0$, так как только ноль равен самому себе с противоположным знаком. Если прибавить $b$ к обеим частям, получим:

$b + b = -b + b$

$2b = 0$

Отсюда $b = 0$.

Таким образом, если одно из чисел (в нашем случае $b$) равно нулю, то сумма этих чисел будет равна их разности. Второе число ($a$) при этом может быть любым.

Пример:

Возьмем числа 5 и 0.

Их сумма: $5 + 0 = 5$.

Их разность: $5 - 0 = 5$.

Сумма равна разности, так как $5 = 5$.

Ответ: да, может. Например, для чисел 5 и 0 их сумма (5) равна их разности (5).