Номер 7, страница 52, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Тип: Учебник
Серия: Школа России
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: белый, бирюзовый, голубой с избушкой (часть 1), с жирафом (часть 2)
ISBN: 978-5-09-102462-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 2 классе
Что узнали. Чему научились. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. ч. 1 - номер 7, страница 52.
№7 (с. 52)
Условие. №7 (с. 52)
скриншот условия


7. Найди периметр этого четырёхугольника и начерти другой четырёхугольник с таким же периметром.

Решение. №7 (с. 52)

Решение. №7 (с. 52)

Решение 3. №7 (с. 52)
Найди периметр этого четырёхугольника
Чтобы найти периметр четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге, нужно сложить длины всех его сторон. Примем сторону одной клетки за единицу длины.
Фигура является параллелограммом. У неё есть две пары равных параллельных сторон.
- Найдём длину горизонтальных сторон. Посчитав клетки, видим, что длина верхней и нижней сторон составляет 2 единицы каждая.
- Найдём длину наклонных сторон. Каждая наклонная сторона является гипотенузой прямоугольного треугольника. Катеты этого треугольника можно определить по сетке: один катет равен 4 клеткам (вертикальное смещение), а другой — 1 клетке (горизонтальное смещение).
- Используем теорему Пифагора, $c^2 = a^2 + b^2$, чтобы найти длину наклонной стороны (обозначим её как $b$):
$b = \sqrt{4^2 + 1^2} = \sqrt{16 + 1} = \sqrt{17}$ единиц. - Теперь вычислим периметр ($P$), который равен сумме длин всех сторон:
$P = (2 \times \text{горизонтальная сторона}) + (2 \times \text{наклонная сторона})$
$P = 2 \times 2 + 2 \times \sqrt{17} = 4 + 2\sqrt{17}$ единиц.
Ответ: Периметр четырёхугольника равен $4 + 2\sqrt{17}$ единиц.
начерти другой четырёхугольник с таким же периметром
Нужно начертить другой четырёхугольник, периметр которого также равен $4 + 2\sqrt{17}$. В качестве такого четырёхугольника можно взять равнобедренную трапецию.
Периметр равнобедренной трапеции вычисляется по формуле $P = b_1 + b_2 + 2c$, где $b_1$ и $b_2$ — основания, а $c$ — длина боковой (непараллельной) стороны.
- Пусть боковые стороны нашей новой трапеции будут равны наклонным сторонам исходного параллелограмма, то есть $c = \sqrt{17}$.
- Тогда сумма оснований $b_1 + b_2$ должна быть равна $4$.
- Выберем для оснований целочисленные длины, например, $b_1 = 1$ и $b_2 = 3$.
- Проверим, можно ли построить такую трапецию на сетке. Для этого её высота ($h$) должна быть целым числом. Высота, боковая сторона $c$ и отрезок $\frac{b_2 - b_1}{2}$ образуют прямоугольный треугольник.
Длина этого отрезка: $\frac{3 - 1}{2} = 1$.
По теореме Пифагора: $h^2 + (\frac{b_2 - b_1}{2})^2 = c^2$.
$h^2 + 1^2 = (\sqrt{17})^2$
$h^2 + 1 = 17$
$h^2 = 16$, значит $h=4$. - Так как высота — целое число (4), такую трапецию можно начертить на клетчатой бумаге. Например, можно расположить её вершины в точках с координатами (0,0), (3,0), (2,4) и (1,4).
Ниже представлен чертёж такой равнобедренной трапеции на клетчатой сетке.
Ответ: В качестве другого четырёхугольника с таким же периметром можно начертить равнобедренную трапецию с основаниями 1 и 3 и высотой 4.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 2 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 52 для 1-й части к учебнику серии Школа России 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №7 (с. 52), авторов: Моро (Мария Игнатьевна), Бантова (Мария Александровна), Бельтюкова (Галина Васильевна), Волкова (Светлана Ивановна), Степанова (Светлана Вячеславовна), 1-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.