Номер 7, страница 57, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. Устные вычисления - номер 7, страница 57.

Условие.

7. Сколько на чертеже треугольников? Сколько четырёхугольников?

Решение.

К этому заданию есть видео

Решение.

Решение 3.

Сколько на чертеже треугольников?

Чтобы точно подсчитать все треугольники, разобьем фигуру на самые маленькие, непересекающиеся области. Можно заметить, что фигура состоит из 4-х маленьких треугольников и одного четырехугольника в правом нижнем углу. Будем считать все возможные треугольники, которые можно составить из этих базовых областей.

• Треугольники, состоящие из одной области:
  • Самый верхний маленький треугольник.
  • Треугольник, расположенный слева от центрального пересечения линий.
  • Треугольник, расположенный справа от центрального пересечения линий.
  • Треугольник в левом нижнем углу.
  Итого: 4 треугольника.
• Треугольники, состоящие из двух областей:
  • Верхний треугольник + средний левый треугольник (вместе они образуют более крупный треугольник в верхней левой части фигуры).
  • Верхний треугольник + средний правый треугольник (вместе они образуют более крупный треугольник в верхней правой части фигуры).
  • Средний левый треугольник + нижний левый треугольник (вместе они образуют всю левую "опору" фигуры, которая является треугольником).
  Итого: 3 треугольника.
• Треугольники, состоящие из трех областей:
  • Верхний + средний левый + средний правый треугольники (вместе они образуют весь верхний "шпиль" фигуры).
  • Верхний + средний левый + нижний левый треугольники (вместе они образуют треугольник, вершины которого — самая верхняя точка, самая левая нижняя точка и центральная точка пересечения линий).
  Итого: 2 треугольника.

Других комбинаций, образующих треугольники, нет. Теперь сложим все найденные треугольники: $4 + 3 + 2 = 9$.

Ответ: 9 треугольников.

Сколько четырёхугольников?

Аналогично подсчитаем все четырехугольники, используя то же разделение на 4 маленьких треугольника и 1 маленький четырехугольник.

• Четырехугольники, состоящие из одной области:
  • Область в правом нижнем углу сама по себе является четырехугольником.
  Итого: 1 четырехугольник.
• Четырехугольники, состоящие из двух областей:
  • Средний левый треугольник + средний правый треугольник (образуют вогнутый четырехугольник, похожий на стрелку, в центре фигуры).
  • Средний правый треугольник + нижний правый четырехугольник.
  • Нижний левый треугольник + нижний правый четырехугольник (образуют всю нижнюю часть фигуры, которая является трапецией).
  Итого: 3 четырехугольника.
• Четырехугольники, состоящие из трех областей:
  • Верхний треугольник + средний правый треугольник + нижний правый четырехугольник (образуют всю правую "опору" фигуры).
  Итого: 1 четырехугольник.

Другие комбинации областей не образуют четырехугольников. Например, вся фигура целиком является пятиугольником. Сложим все найденные четырехугольники: $1 + 3 + 1 = 5$.

Ответ: 5 четырёхугольников.