Номер 8, страница 57, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Устные вычисления. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. ч. 1 - номер 8, страница 57.

8. Начерти такие многоугольники и найди периметр каждого из них.

1) Чтобы найти периметр первого многоугольника (параллелограмма), нужно сложить длины всех его сторон. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле $P = 2(a+b)$, где a и b — длины его смежных сторон.

Примем длину стороны одной клетки за 1 единицу.

Длина горизонтальной стороны a, как видно из рисунка, составляет 4 единицы.

Длину наклонной стороны b найдем с помощью теоремы Пифагора. Для этого построим прямоугольный треугольник, где наклонная сторона будет гипотенузой. Катеты этого треугольника будут равны проекциям стороны на горизонтальную и вертикальную оси. Горизонтальная проекция равна 2 единицам, а вертикальная — 3 единицам.

Тогда длина стороны b будет равна: $b = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$ единиц.

Теперь можем вычислить периметр параллелограмма: $P_1 = 2(a + b) = 2(4 + \sqrt{13}) = 8 + 2\sqrt{13}$ единиц.

Ответ: Периметр параллелограмма равен $8 + 2\sqrt{13}$ единиц.

2) Второй многоугольник — это равнобедренный треугольник. Его периметр равен сумме длин трех его сторон $P = s_1 + s_2 + s_3$.

Длина основания треугольника $s_1$ составляет 4 единицы.

Две боковые стороны ($s_2$ и $s_3$) равны между собой. Найдем их длину, используя теорему Пифагора. Каждая боковая сторона является гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого один катет равен высоте треугольника (3 единицы), а второй — половине основания (4 / 2 = 2 единицы).

Длина боковой стороны равна: $s_2 = s_3 = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$ единиц.

Вычислим периметр треугольника: $P_2 = s_1 + s_2 + s_3 = 4 + \sqrt{13} + \sqrt{13} = 4 + 2\sqrt{13}$ единиц.

Ответ: Периметр треугольника равен $4 + 2\sqrt{13}$ единиц.