Номер 8, страница 65, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. Вычисления вида 60 - 24 - номер 8, страница 65.

Условие.

8. «Магические квадраты»

Сложи числа в каждом квадрате по строкам, по столбцам, из угла в угол. Если суммы равны, то такой квадрат называется магическим.

Решение.

К этому заданию есть видео

Решение.

Решение 3.

Для того чтобы определить, является ли квадрат магическим, необходимо вычислить суммы чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях. Если все эти суммы равны, то квадрат — магический.

Первый квадрат

Проверим суммы по строкам:
Верхняя строка: $6 + 1 + 8 = 15$
Средняя строка: $7 + 5 + 3 = 15$
Нижняя строка: $2 + 9 + 4 = 15$

Проверим суммы по столбцам:
Левый столбец: $6 + 7 + 2 = 15$
Средний столбец: $1 + 5 + 9 = 15$
Правый столбец: $8 + 3 + 4 = 15$

Проверим суммы по диагоналям:
Главная диагональ (из левого верхнего угла в правый нижний): $6 + 5 + 4 = 15$
Побочная диагональ (из правого верхнего угла в левый нижний): $8 + 5 + 2 = 15$

Все суммы равны 15. Следовательно, этот квадрат является магическим.

Ответ: первый квадрат является магическим, его магическая константа равна 15.

Второй квадрат

Проверим суммы по строкам:
Верхняя строка: $5 + 0 + 7 = 12$
Средняя строка: $6 + 4 + 2 = 12$
Нижняя строка: $1 + 8 + 3 = 12$

Проверим суммы по столбцам:
Левый столбец: $5 + 6 + 1 = 12$
Средний столбец: $0 + 4 + 8 = 12$
Правый столбец: $7 + 2 + 3 = 12$

Проверим суммы по диагоналям:
Главная диагональ (из левого верхнего угла в правый нижний): $5 + 4 + 3 = 12$
Побочная диагональ (из правого верхнего угла в левый нижний): $7 + 4 + 1 = 12$

Все суммы равны 12. Следовательно, этот квадрат также является магическим.

Ответ: второй квадрат является магическим, его магическая константа равна 12.