Номер 23, страница 92, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Что узнали. Чему научились. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. ч. 1 - номер 23, страница 92.

23. «Чей путь короче?»

Чей путь короче?

Чтобы определить, чей путь самый короткий, нужно сравнить длины путей зайца, белки и ежа. Все они начинают движение из одной точки и стремятся попасть в одну и ту же конечную точку (к ёлкам).

Путь ежа (красная линия) — это прямой отрезок, соединяющий начальную и конечную точки.

Пути белки (синяя линия) и зайца (желтая линия) представляют собой ломаные линии.

В геометрии существует правило, известное как неравенство треугольника: кратчайшее расстояние между двумя точками — это длина отрезка прямой, соединяющего эти точки. Любой другой путь, состоящий из одной или нескольких ломаных линий, будет длиннее.

Рассмотрим путь белки. Если мы обозначим начальную точку как $A$, конечную точку как $B$ и верхнюю точку излома на пути белки как $C$, то получится треугольник $ABC$. Длина пути белки — это сумма длин отрезков $AC$ и $CB$. Длина пути ежа — это длина отрезка $AB$. Согласно неравенству треугольника, сумма длин двух сторон всегда больше длины третьей стороны: $AC + CB > AB$. Значит, путь белки длиннее пути ежа.

Точно так же, если обозначить нижнюю точку излома на пути зайца как $D$, то для треугольника $ADB$ будет справедливо неравенство $AD + DB > AB$. Это означает, что путь зайца также длиннее пути ежа.

Таким образом, самый короткий путь у того, кто движется по прямой.

Ответ: Путь ежа короче.