Задание на полях, страница 91, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. Что узнали. Чему научились - страница 91.

Условие.

НАЙДИ ПЕРИМЕТР КАЖДОЙ ФИГУРЫ:

Решение.

Решение.

Решение 3.

Для нахождения периметра каждой фигуры будем считать, что сторона одной клетки на фоновой сетке равна 1 условной единице длины (ед.).

1

Первая фигура — это параллелограмм. Периметр параллелограмма вычисляется как удвоенная сумма длин его смежных сторон, по формуле $P = 2(a+b)$. Чтобы найти длины сторон, которые не параллельны линиям сетки, мы можем использовать теорему Пифагора.

Одна из сторон, назовем ее $a$, является гипотенузой прямоугольного треугольника, катеты которого равны 1 ед. и 2 ед. (это видно по смещению вершин по клеткам). Длина этой стороны:

$a = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$ ед.

Смежная сторона, назовем ее $b$, является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 1 ед. и 3 ед. Длина этой стороны:

$b = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}$ ед.

Теперь можно вычислить периметр параллелограмма:

$P_1 = 2(a + b) = 2(\sqrt{5} + \sqrt{10})$ ед.

Ответ: $2(\sqrt{5} + \sqrt{10})$ ед.

2

Вторая фигура — это треугольник. Его периметр $P$ равен сумме длин всех трех его сторон: $P = a+b+c$. Длину каждой стороны найдем по теореме Пифагора, рассматривая каждую сторону как гипотенузу соответствующего прямоугольного треугольника.

Правая сторона (назовем ее $a$) — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 3 ед. и 4 ед. Ее длина:

$a = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ ед.

Левая сторона (назовем ее $b$) — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 2 ед. и 3 ед. Ее длина:

$b = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$ ед.

Нижняя сторона (назовем ее $c$) — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 5 ед. и 1 ед. Ее длина:

$c = \sqrt{5^2 + 1^2} = \sqrt{25 + 1} = \sqrt{26}$ ед.

Сложим длины всех сторон, чтобы найти периметр треугольника:

$P_2 = a + b + c = 5 + \sqrt{13} + \sqrt{26}$ ед.

Ответ: $5 + \sqrt{13} + \sqrt{26}$ ед.

3

Третья фигура — это квадрат. Его стороны параллельны линиям сетки, поэтому их длину можно определить простым подсчетом клеток.

Длина стороны квадрата $a$ равна 4 клеткам, то есть 4 ед.

Периметр квадрата вычисляется по формуле $P = 4a$. Подставим значение длины стороны:

$P_3 = 4 \times 4 = 16$ ед.

Ответ: 16 ед.