Номер 12, страница 91, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. Что узнали. Чему научились - номер 12, страница 91.

Условие.

12. На строительстве дома работали 20 каменщиков и 16 маляров. На другую работу перевели 8 человек. Сколько человек осталось на строительстве? Сколькими способами можно решить эту задачу? Почему?

Решение.

Решение.

Решение 3.

Сколько человек осталось на строительстве?

Чтобы найти, сколько всего человек работало на строительстве, нужно сложить количество каменщиков и маляров.

1. $20 + 16 = 36$ (человек) — всего работало на стройке.

Далее, чтобы узнать, сколько человек осталось, нужно из общего числа работников вычесть количество тех, кого перевели.

2. $36 - 8 = 28$ (человек) — осталось на строительстве.

Ответ: на строительстве осталось 28 человек.

Сколькими способами можно решить эту задачу?

Эту задачу можно решить тремя основными способами, которые приводят к одному и тому же правильному ответу.

Способ 1. Сначала найти общее количество работников, а затем вычесть тех, кого перевели.

1) $20 + 16 = 36$ (всего работников)
2) $36 - 8 = 28$ (осталось работников)
Это можно записать одним выражением: $(20 + 16) - 8 = 28$.

Способ 2. Предположить, что перевели только каменщиков. Сначала вычесть 8 человек из количества каменщиков, а затем прибавить оставшихся маляров.

1) $20 - 8 = 12$ (осталось каменщиков)
2) $12 + 16 = 28$ (осталось работников)
Это можно записать одним выражением: $(20 - 8) + 16 = 28$.

Способ 3. Предположить, что перевели только маляров. Сначала вычесть 8 человек из количества маляров, а затем прибавить оставшихся каменщиков.

1) $16 - 8 = 8$ (осталось маляров)
2) $8 + 20 = 28$ (осталось работников)
Это можно записать одним выражением: $(16 - 8) + 20 = 28$.

Ответ: задачу можно решить тремя основными способами.

Почему?

Все три способа дают один и тот же результат, потому что для нахождения итогового количества людей неважно, из какой именно группы (каменщики или маляры) были переведены 8 человек. Мы можем сначала сложить все группы, а потом вычесть, или вычесть из одной группы, а потом сложить с другой — результат не изменится.

Это объясняется свойствами сложения и вычитания, в частности, правилом вычитания числа из суммы: чтобы вычесть число из суммы двух слагаемых, можно вычесть это число из одного слагаемого и к полученной разности прибавить другое слагаемое.

Математически это выглядит так: $(a + b) - c = (a - c) + b = a + (b - c)$.
Для нашей задачи: $(20 + 16) - 8 = (20 - 8) + 16 = 20 + (16 - 8) = 28$.

Ответ: потому что результат вычисления не зависит от порядка действий (сложения и вычитания) благодаря свойствам арифметических операций.