Номер 12, страница 91, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Что узнали. Чему научились. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. ч. 1 - номер 12, страница 91.

12. На строительстве дома работали 20 каменщиков и 16 маляров. На другую работу перевели 8 человек. Сколько человек осталось на строительстве? Сколькими способами можно решить эту задачу? Почему?

Сколько человек осталось на строительстве?

Чтобы найти, сколько всего человек работало на строительстве, нужно сложить количество каменщиков и маляров.

1. $20 + 16 = 36$ (человек) — всего работало на стройке.

Далее, чтобы узнать, сколько человек осталось, нужно из общего числа работников вычесть количество тех, кого перевели.

2. $36 - 8 = 28$ (человек) — осталось на строительстве.

Ответ: на строительстве осталось 28 человек.

Сколькими способами можно решить эту задачу?

Эту задачу можно решить тремя основными способами, которые приводят к одному и тому же правильному ответу.

Способ 1. Сначала найти общее количество работников, а затем вычесть тех, кого перевели.

1) $20 + 16 = 36$ (всего работников)
2) $36 - 8 = 28$ (осталось работников)
Это можно записать одним выражением: $(20 + 16) - 8 = 28$.

Способ 2. Предположить, что перевели только каменщиков. Сначала вычесть 8 человек из количества каменщиков, а затем прибавить оставшихся маляров.

1) $20 - 8 = 12$ (осталось каменщиков)
2) $12 + 16 = 28$ (осталось работников)
Это можно записать одним выражением: $(20 - 8) + 16 = 28$.

Способ 3. Предположить, что перевели только маляров. Сначала вычесть 8 человек из количества маляров, а затем прибавить оставшихся каменщиков.

1) $16 - 8 = 8$ (осталось маляров)
2) $8 + 20 = 28$ (осталось работников)
Это можно записать одним выражением: $(16 - 8) + 20 = 28$.

Ответ: задачу можно решить тремя основными способами.

Почему?

Все три способа дают один и тот же результат, потому что для нахождения итогового количества людей неважно, из какой именно группы (каменщики или маляры) были переведены 8 человек. Мы можем сначала сложить все группы, а потом вычесть, или вычесть из одной группы, а потом сложить с другой — результат не изменится.

Это объясняется свойствами сложения и вычитания, в частности, правилом вычитания числа из суммы: чтобы вычесть число из суммы двух слагаемых, можно вычесть это число из одного слагаемого и к полученной разности прибавить другое слагаемое.

Математически это выглядит так: $(a + b) - c = (a - c) + b = a + (b - c)$.
Для нашей задачи: $(20 + 16) - 8 = (20 - 8) + 16 = 20 + (16 - 8) = 28$.

Ответ: потому что результат вычисления не зависит от порядка действий (сложения и вычитания) благодаря свойствам арифметических операций.