Номер 7, страница 90, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Что узнали. Чему научились. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. ч. 1 - номер 7, страница 90.

7. Среди чисел 8, 36, 19, 15, 10 найди нужное значение буквы для каждой цепочки.

Верхняя цепочка (нахождение b)

В этой задаче нам дана цепочка вычислений и список чисел: 8, 36, 19, 15, 10. Необходимо найти значение буквы $b$.
Цепочка выглядит так: $25 \xrightarrow{+5} \text{?} \xrightarrow{-b} \text{?} \xrightarrow{+10} \text{?} \xrightarrow{-11} 10$.

Для решения задачи можно составить уравнение или решать ее по шагам, находя промежуточные значения.

1. Найдем значение в первом синем кружке. Для этого к начальному числу прибавим 5:
$25 + 5 = 30$

2. Теперь рассмотрим конец цепочки. Пусть неизвестное число в последнем синем кружке равно $x$. Тогда из схемы следует уравнение:
$x - 11 = 10$
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, к разности прибавим вычитаемое:
$x = 10 + 11 = 21$

3. Зная значение в последнем кружке (21), найдем значение в среднем кружке. Пусть оно равно $y$. Тогда:
$y + 10 = 21$
Чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычтем известное слагаемое:
$y = 21 - 10 = 11$

4. Теперь мы знаем значения во всех кружках, кроме $b$. Мы знаем, что из значения первого кружка (30) вычитается $b$ и получается значение второго кружка (11). Составим уравнение:
$30 - b = 11$
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, из уменьшаемого вычтем разность:
$b = 30 - 11 = 19$

5. Проверим, есть ли полученное значение в списке предложенных чисел (8, 36, 19, 15, 10). Число 19 есть в списке.

Ответ: $b = 19$.

Нижняя цепочка (нахождение a)

В этой цепочке нужно найти начальное значение $a$, используя тот же список чисел.
Цепочка выглядит так: $a \xrightarrow{-6} \text{?} \xrightarrow{+14} \text{?} \xrightarrow{-9} \text{?} \xrightarrow{+13} 22$.

Для нахождения $a$ удобнее всего решать задачу с конца, выполняя действия, обратные указанным в цепочке.

1. Последнее действие — сложение с 13, результат — 22. Обратное действие — вычитание:
$22 - 13 = 9$

2. Предыдущее действие — вычитание 9, результат — 9. Обратное действие — сложение:
$9 + 9 = 18$

3. Действие перед этим — сложение с 14, результат — 18. Обратное действие — вычитание:
$18 - 14 = 4$

4. Первое действие — вычитание 6 из $a$, результат — 4. Обратное действие — сложение. Таким образом, мы находим $a$:
$a = 4 + 6 = 10$

5. Проверим, есть ли полученное значение в списке предложенных чисел (8, 36, 19, 15, 10). Число 10 есть в списке.

Ответ: $a = 10$.