Номер 6, страница 90, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. Что узнали. Чему научились - номер 6, страница 90.

Условие.

6. Один и тот же робот–пылесос убирает одну квартиру за 30 мин, а другую — за 1 ч, работая с одинаковой нагрузкой. Объясни, почему так происходит.

Решение.

Решение.

Решение 3.

В условии задачи указано, что робот-пылесос работает «с одинаковой нагрузкой». Это означает, что его скорость и производительность (то есть площадь, убираемая за единицу времени) остаются постоянными.

Время уборки первой квартиры составляет $t_1 = 30$ минут. Время уборки второй квартиры — $t_2 = 1$ час, что эквивалентно $60$ минутам. Таким образом, на уборку второй квартиры уходит в два раза больше времени, чем на первую ($60 / 30 = 2$).

Поскольку производительность робота неизменна, разница во времени уборки обусловлена исключительно различиями между квартирами. Существует две основные причины, которые могут это объяснить:

Первая и наиболее вероятная причина — это разная площадь убираемой поверхности. Время уборки напрямую пропорционально площади. Если вторая квартира убирается вдвое дольше, значит, ее доступная для уборки площадь (площадь пола, не занятая мебелью и другими предметами) примерно в два раза больше, чем у первой. Если обозначить площади как $S_1$ и $S_2$, а производительность как $v$, то $S_1 = v \times t_1$ и $S_2 = v \times t_2$. Из $t_2 = 2t_1$ следует, что $S_2 = 2S_1$.

Вторая возможная причина — это сложность планировки и количество препятствий. Квартира со сложной геометрией, большим количеством мебели, ножек стульев и узких проходов заставит робота совершать больше маневров, чаще менять направление и выстраивать более длинный маршрут для полного покрытия. Это увеличивает общее время уборки даже при той же самой площади. Следовательно, вторая квартира может быть более заставленной или иметь более запутанную планировку.

Чаще всего на практике имеет место сочетание этих двух факторов.

Ответ: Так как робот-пылесос работает с постоянной производительностью, разница во времени уборки объясняется характеристиками квартир. На уборку второй квартиры уходит в два раза больше времени (60 минут против 30), потому что её убираемая площадь, вероятнее всего, в два раза больше площади первой квартиры. Также на увеличение времени уборки может влиять более сложная планировка и большее количество мебели и других препятствий во второй квартире.