Номер 2, страница 100, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Что узнали, чему научились во 2 классе. Нумерация. Числа от 1 до 100. Умножение и деление. ч. 2 - номер 2, страница 100.

2. Сколько всего двузначных чисел?

Способ 1: Метод вычитания

Двузначные числа — это все целые числа в диапазоне от 10 до 99 включительно. Чтобы найти их общее количество, можно из общего количества натуральных чисел до 99 вычесть все однозначные натуральные числа.

1. Общее количество натуральных чисел от 1 до 99 равно 99.

2. Однозначные натуральные числа — это числа от 1 до 9. Их общее количество равно 9.

3. Вычтем количество однозначных чисел из общего количества чисел до 99, чтобы найти количество двузначных чисел: $99 - 9 = 90$.

Ответ: 90

Способ 2: Комбинаторный метод

Любое двузначное число состоит из двух цифр, которые занимают два разряда: разряд десятков (первая цифра) и разряд единиц (вторая цифра).

1. В разряд десятков можно поставить любую цифру от 1 до 9. Цифру 0 использовать нельзя, так как в этом случае число не будет двузначным. Таким образом, для первой цифры существует 9 возможных вариантов.

2. В разряд единиц можно поставить любую цифру от 0 до 9. Таким образом, для второй цифры существует 10 возможных вариантов.

3. Согласно комбинаторному правилу произведения, общее количество двузначных чисел равно произведению количества вариантов для каждого разряда: $9 \times 10 = 90$.

Ответ: 90

Способ 3: Использование арифметической прогрессии

Все двузначные числа образуют конечную последовательность, которая является арифметической прогрессией: 10, 11, 12, ..., 98, 99.

Для этой прогрессии нам известны следующие параметры:

• Первый член прогрессии $a_1 = 10$.

• Последний член прогрессии $a_n = 99$.

• Разность (шаг) прогрессии $d = 1$.

Количество членов $n$ в арифметической прогрессии можно вычислить по формуле: $n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1$.

Подставим известные значения в формулу:

$n = \frac{99 - 10}{1} + 1 = 89 + 1 = 90$.

Следовательно, количество членов в данной последовательности, а значит и количество двузначных чисел, равно 90.

Ответ: 90