Номер 4, страница 76, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Увеличение числа в несколько раз. Числа от 1 до 100. Умножение и деление. ч. 2 - номер 4, страница 76.

4. Из каких трёх фигур можно составить квадрат? Запиши их номера. У какой из этих фигур есть ось симметрии?

Из каких трёх фигур можно составить квадрат? Запиши их номера.

Для решения этой задачи сначала определим параметры квадрата, который нужно составить. На сетке изображен желтый квадрат со стороной в 4 клетки. Его площадь равна $4 \times 4 = 16$ квадратных клеток.

Далее, вычислим площади каждой из четырёх красных фигур, чтобы найти три фигуры, сумма площадей которых будет равна 16.

- Фигура 1: Это прямоугольный треугольник, катеты которого равны 4 и 2 клеткам. Его площадь вычисляется по формуле $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$.
$S_1 = \frac{1}{2} \times 4 \times 2 = 4$ квадратные клетки.

- Фигура 2: Это равнобедренный треугольник. Его основание равно 4 клеткам, а высота — 3 клеткам. Его площадь вычисляется по формуле $S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}$.
$S_2 = \frac{1}{2} \times 4 \times 3 = 6$ квадратных клеток.

- Фигура 3: Это прямоугольник со сторонами 4 и 2 клетки. Его площадь вычисляется по формуле $S = a \cdot b$.
$S_3 = 4 \times 2 = 8$ квадратных клеток.

- Фигура 4: Это прямоугольный треугольник, идентичный по размерам фигуре 1, с катетами 4 и 2 клетки.
$S_4 = \frac{1}{2} \times 4 \times 2 = 4$ квадратные клетки.

Теперь найдем комбинацию из трёх фигур, сумма площадей которых равна 16. Проверив возможные варианты, мы видим, что подходит только одна комбинация: фигуры 1, 3 и 4.
$S_1 + S_3 + S_4 = 4 + 8 + 4 = 16$ квадратных клеток.

Эта комбинация не только подходит по площади, но и позволяет геометрически сложить квадрат 4x4. Прямоугольник (фигура 3) образует нижнюю половину квадрата (4x2). Два прямоугольных треугольника (фигуры 1 и 4) можно сложить вместе, чтобы образовать второй прямоугольник 4x2, который заполнит верхнюю половину.

Ответ: 1, 3, 4.

У какой из этих фигур есть ось симметрии?

Ось симметрии — это прямая, которая делит фигуру на две абсолютно одинаковые, зеркально отраженные части. Рассмотрим каждую из четырёх фигур:

- Фигура 1: Прямоугольный треугольник, у которого катеты не равны (4 и 2). Такая фигура не имеет оси симметрии.

- Фигура 2: Равнобедренный треугольник. У него есть одна вертикальная ось симметрии, которая проходит через вершину и делит основание пополам.

- Фигура 3: Прямоугольник. У него есть две оси симметрии: одна горизонтальная и одна вертикальная, каждая из которых проходит через середины противоположных сторон.

- Фигура 4: Прямоугольный треугольник с неравными катетами (4 и 2). Как и фигура 1, он не имеет оси симметрии.

Таким образом, ось симметрии есть у фигур 2 и 3.

Ответ: Фигуры 2 и 3.