Номер 6, страница 75, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа от 1 до 100. Умножение и деление. Увеличение числа в несколько раз - номер 6, страница 75.

Условие.

6. 1) Сколько квадратов на чертеже?
2) Как получить 3 одинаковых квадрата, переложив 2 палочки? Найди несколько решений.
3) Как получить 4 одинаковых квадрата, если добавить 2 палочки?

Решение.

Решение.

Решение 3.

1) Сколько квадратов на чертеже?

На чертеже изображена фигура, составленная из 12 палочек. Квадрат — это фигура с четырьмя равными сторонами и прямыми углами. Внимательно рассмотрев чертеж, можно увидеть только один полностью замкнутый квадрат, который находится в левом верхнем углу. Остальные части фигуры являются незамкнутыми или не образуют квадраты.

Ответ: На чертеже 1 квадрат.

2) Как получить 3 одинаковых квадрата, переложив 2 палочки? Найди несколько решений.

Чтобы получить 3 одинаковых квадрата, нужно переложить 2 палочки таким образом, чтобы в итоге получилось три отдельных квадрата. Поскольку каждый квадрат состоит из 4 палочек, на 3 квадрата потребуется $3 \times 4 = 12$ палочек, что соответствует общему числу палочек на чертеже.

Решение 1:

1. Возьмем среднюю горизонтальную палочку.

2. Возьмем самую правую вертикальную палочку из верхней правой группы.

Переместим эти две палочки так, чтобы они дополнили две нижние фигуры, состоящие из двух палочек каждая, до квадратов. В результате у нас останется верхний левый квадрат, и мы образуем два новых квадрата внизу. Таким образом, получится три одинаковых квадрата.

Решение 2:

1. Возьмем среднюю горизонтальную палочку и переместим ее так, чтобы она стала нижней стороной для верхней правой фигуры, состоящей из трех палочек. Это создаст второй квадрат.

2. Возьмем одну из вертикальных палочек из получившегося второго квадрата (ту, что оказалась внутри) и переместим ее, чтобы вместе с оставшимися четырьмя палочками внизу образовать третий квадрат.

Ответ: Можно, например, переложить среднюю горизонтальную палочку и одну из вертикальных палочек из правой верхней группы, чтобы достроить нижние фигуры до квадратов.

3) Как получить 4 одинаковых квадрата, если добавить 2 палочки?

Изначально у нас есть 12 палочек. Чтобы получить 4 одинаковых квадрата, мы можем сложить из них большой квадрат размером $2 \times 2$ (состоящий из четырех маленьких квадратов). Такая фигура как раз состоит из 12 палочек (3 горизонтальных и 3 вертикальных ряда по 2 палочки). Она содержит 4 одинаковых маленьких квадрата.

Задание предлагает добавить 2 палочки. Возможно, это уловка, и на самом деле нужно просто переложить существующие 12 палочек, чтобы сформировать фигуру из 4-х квадратов. Если же строго следовать условию, то после добавления двух палочек у нас будет 14 палочек.

Из 14 палочек можно составить 4 квадрата, если, например, сделать две пары соприкасающихся квадратов. Каждая такая пара требует 7 палочек ($4+3=7$). Две такие пары потребуют $7+7=14$ палочек.

Чтобы получить такую фигуру из исходной, можно:

1. Добавить одну палочку, чтобы замкнуть верхнюю правую фигуру в квадрат.

2. Добавить вторую палочку к нижней части фигуры и перестроить имеющиеся там 5 палочек в пару соприкасающихся квадратов (для этого потребуется 7 палочек, 5 из которых уже есть).

Однако, наиболее изящным решением является формирование сетки $2 \times 2$ из квадратов. Для этого нужно перестроить исходную фигуру. Возможно, условие "добавить 2 палочки" означает, что две палочки, которые нужно "добавить" в пустые места для завершения этой сетки, уже присутствуют в фигуре и их просто нужно переложить.

Ответ: Нужно добавить две палочки, чтобы завершить две неполные фигуры (например, верхнюю правую и нижнюю левую) до квадратов, при этом может потребоваться перестановка некоторых изначальных палочек, чтобы сформировать 4 квадрата.