Задание на полях, страница 27, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа от 1 до 100. Умножение и деление. Периметр прямоугольника - страница 27.

Условие.

НАЧЕРТИ И ДОПОЛНИ ДО КВАДРАТА:

Решение.

Решение.

Решение 3.

Задача состоит в том, чтобы дополнить каждую из трех фигур на клетчатом поле до квадрата. Для этого нужно определить размеры и свойства каждой фигуры, а затем достроить недостающие части.

Зеленый треугольник

Данная фигура представляет собой прямоугольный треугольник. Длины его катетов (сторон, образующих прямой угол) равны 3 клеткам.

Эти две стороны могут служить двумя смежными сторонами квадрата. Следовательно, мы можем достроить фигуру до квадрата со стороной 3 клетки. Площадь такого квадрата будет равна $3 \times 3 = 9$ квадратных клеток.

Для того чтобы завершить квадрат, необходимо из свободных вершин катетов провести два отрезка длиной 3 клетки каждый, перпендикулярно соответствующим катетам, до их пересечения. Другими словами, нужно дорисовать вторую половину квадрата — такой же прямоугольный треугольник.

Ответ: Нужно дочертить два отрезка длиной 3 клетки, чтобы получился квадрат 3x3.

Красная трапеция

Эта фигура — прямоугольная трапеция. Ее высота равна 4 клеткам, а параллельные основания (верхнее и нижнее) имеют длины 2 и 4 клетки соответственно. Левая боковая сторона перпендикулярна основаниям и имеет длину 4 клетки.

Так как у трапеции есть две перпендикулярные стороны длиной 4 клетки (высота и нижнее основание), их можно использовать в качестве двух смежных сторон квадрата. Таким образом, мы будем достраивать фигуру до квадрата со стороной 4 клетки. Площадь такого квадрата составит $4 \times 4 = 16$ квадратных клеток.

Чтобы дополнить трапецию до квадрата, нужно достроить недостающую часть. Эта часть представляет собой прямоугольный треугольник. Его катеты будут равны 4 клеткам (вертикальный) и $4 - 2 = 2$ клеткам (горизонтальный). Для этого от правой нижней вершины трапеции нужно провести вертикальный отрезок вверх длиной 4 клетки, а от правой верхней вершины — горизонтальный отрезок вправо длиной 2 клетки, соединив их в новой вершине квадрата.

Ответ: Нужно дочертить прямоугольный треугольник с катетами 2 и 4 клетки, чтобы завершить квадрат 4x4.

Синяя трапеция

Синяя фигура — это равнобедренная трапеция. Ее высота равна 4 клеткам, верхнее основание — 2 клетки, а нижнее основание — 6 клеток. Площадь трапеции равна $A = \frac{a+b}{2}h = \frac{2+6}{2} \times 4 = 16$ квадратных клеток.

Интересно, что площадь этой фигуры уже является полным квадратом ($16 = 4^2$). Это означает, что трапецию можно разрезать и из ее частей сложить квадрат 4x4 без добавления новых фигур. Однако, следуя общей логике задания "дополнить до квадрата", мы можем достроить ее до квадрата, используя одну из ее сторон как сторону будущего квадрата.

Самый простой способ — использовать самое длинное, нижнее основание длиной 6 клеток в качестве стороны квадрата. Мы будем достраивать фигуру до квадрата 6x6. Для этого нужно от концов нижнего основания провести вверх два вертикальных отрезка длиной по 6 клеток. Затем соединить их верхние концы горизонтальным отрезком длиной 6 клеток. Исходная трапеция окажется внутри этого квадрата у его нижнего основания.

Ответ: Нужно достроить П-образную фигуру вокруг трапеции, чтобы получился квадрат 6x6, основанием которого служит нижнее основание трапеции.