Номер 10, страница 9, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 5. Сложение и вычитание двузначных чисел. Часть 1 - номер 10, страница 9.

Условие 2023.

10* Расположи предметы на полках разными способами:

Решение 2 (2023).

Задача заключается в том, чтобы найти все возможные варианты расположения трех различных предметов: цветка, флажка и листика. В комбинаторике такие варианты называются перестановками.

Решение:

Чтобы найти общее количество способов расположить $n$ различных предметов, используется формула для числа перестановок, которая равна факториалу числа $n$:
$P_n = n!$

В данном случае у нас 3 предмета, то есть $n=3$. Рассчитаем общее количество возможных вариантов:
$3! = 1 \times 2 \times 3 = 6$

Следовательно, существует всего 6 уникальных способов расставить эти три предмета на полке. Два способа уже показаны на изображении. Нам нужно найти оставшиеся четыре.

Давайте системно перечислим все возможные комбинации:

1. Начинаем с Цветка:
- Цветок, Флажок, Листик (уже есть в условии)
- Цветок, Листик, Флажок (уже есть в условии)

2. Начинаем с Флажка:
- Флажок, Цветок, Листик
- Флажок, Листик, Цветок

3. Начинаем с Листика:
- Листик, Цветок, Флажок
- Листик, Флажок, Цветок

Таким образом, мы нашли все 6 возможных перестановок. Пустые полки нужно заполнить теми четырьмя комбинациями, которые не были указаны в условии.

Ответ:
Всего существует 6 способов расположить предметы. В дополнение к двум уже показанным, остальные четыре способа:
- Флажок, Цветок, Листик
- Флажок, Листик, Цветок
- Листик, Цветок, Флажок
- Листик, Флажок, Цветок

Условие 2020-2022.

10* Расположи предметы на полках разными способами:

Решение 2020-2022.