Номер 10, страница 17, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 9. Сложение и вычитание двузначных чисел. Часть 1 - номер 10, страница 17.

Условие 2023.

10 Найди ответ не вычисляя. Сделай вывод.

а) $8 + 7 - 7 + 7 - 7 + 7 - 7 + 7 - 7 = {}$

б) $9 + 12 - 12 + 8 - 8 + 26 - 26 + 35 - 35 = {}$

Решение 2 (2023).

а) $8 + 7 - 7 + 7 - 7 + 7 - 7 + 7 - 7$

Чтобы найти ответ, не обязательно выполнять все действия по порядку. В этом выражении можно заметить пары взаимообратных действий: прибавление числа 7 и сразу же вычитание числа 7. Каждая такая пара в сумме дает ноль, так как $7 - 7 = 0$.

Сгруппируем выражение, чтобы это стало нагляднее:

$8 + (7 - 7) + (7 - 7) + (7 - 7) + (7 - 7)$

Заменяем каждую скобку на ноль:

$8 + 0 + 0 + 0 + 0 = 8$

Все пары $ +7 $ и $ -7 $ взаимно уничтожаются, и в результате остается только первое число.

Ответ: 8

б) $9 + 12 - 12 + 8 - 8 + 26 - 26 + 35 - 35$

В этом примере используется тот же самый принцип. Здесь есть несколько пар чисел, которые прибавляются и сразу же вычитаются:

• $ +12 $ и $ -12 $
• $ +8 $ и $ -8 $
• $ +26 $ и $ -26 $
• $ +35 $ и $ -35 $

Сумма каждой такой пары равна нулю. Сгруппируем выражение:

$9 + (12 - 12) + (8 - 8) + (26 - 26) + (35 - 35)$

Выражение упрощается до:

$9 + 0 + 0 + 0 + 0 = 9$

В результате остается только первое число, так как все остальные числа сокращаются.

Ответ: 9

Вывод:

Если в математическом выражении к числу прибавляют, а затем вычитают одно и то же число, то результат не меняется. Это происходит потому, что сумма двух противоположных чисел равна нулю ($a - a = 0$). Такие пары можно мысленно сокращать, чтобы упростить вычисления. В подобных примерах ответом будет первое число, к которому прибавлялись и вычитались эти пары.

Условие 2020-2022.

10 Найди ответ не вычисляя. Сделай вывод.

a) $8 + 7 - 7 + 7 - 7 + 7 - 7 + 7 - 7 = []$

б) $9 + 12 - 12 + 8 - 8 + 26 - 26 + 35 - 35 = []$

Решение 2020-2022.