Номер 11, страница 17, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 9. Сложение и вычитание двузначных чисел. Часть 1 - номер 11, страница 17.

Условие 2023.

11* Какой знак надо поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное равенство?

$0 * a = a$

$a * a = 0$

$a + b * b = a$

$a * 0 = a$

$0 * 0 = 0$

$a - b * b = a$

Решение 2 (2023).

Чтобы определить, какой знак нужно поставить вместо звёздочки, необходимо найти такую арифметическую операцию, которая сделает все равенства верными. Проанализируем представленные равенства.

Особенно важными для решения являются равенства $a * a = 0$, $a + b * b = a$ и $a - b * b = a$. Из двух последних равенств следует, что результат операции $b * b$ должен быть равен нулю для любого числа $b$, чтобы равенства $a + 0 = a$ и $a - 0 = a$ выполнялись. Проверим, какая из основных арифметических операций удовлетворяет свойству $x * x = 0$:

• Сложение: $x + x = 2x$. Это равно $0$ только при $x=0$. Не подходит.
• Вычитание: $x - x = 0$. Это верно для любого $x$. Подходит.
• Умножение: $x \times x = x^2$. Это равно $0$ только при $x=0$. Не подходит.
• Деление: $x \div x = 1$ (для $x \neq 0$). Не подходит.

Единственная операция, для которой всегда выполняется свойство $x * x = 0$, — это вычитание. Проверим, подходит ли знак "минус" для всех шести равенств.

0 * a = a
Подставляем знак "минус": $0 - a = a$. Это равенство можно упростить до $-a = a$, что верно только в том случае, если $a = 0$. В общем случае для произвольного числа $a$ это равенство неверно. Вероятнее всего, в этом равенстве допущена опечатка, и оно должно было выглядеть как $a * 0 = a$.
Ответ: Знак "минус" в общем случае не подходит.

a * a = 0
Подставляем знак "минус": $a - a = 0$. Это равенство верно для любого числа $a$.
Ответ: Знак "минус".

a + b * b = a
Подставляем знак "минус": $a + (b - b) = a$. Согласно порядку действий, сначала выполняем вычитание в скобках: $b - b = 0$. Равенство принимает вид $a + 0 = a$, что верно для любых чисел $a$ и $b$.
Ответ: Знак "минус".

a * 0 = a
Подставляем знак "минус": $a - 0 = a$. Это равенство верно для любого числа $a$.
Ответ: Знак "минус".

0 * 0 = 0
Подставляем знак "минус": $0 - 0 = 0$. Это равенство верно.
Ответ: Знак "минус".

a - b * b = a
Подставляем знак "минус": $a - (b - b) = a$. Сначала выполняем вычитание в скобках: $b - b = 0$. Равенство принимает вид $a - 0 = a$, что верно для любых чисел $a$ и $b$.
Ответ: Знак "минус".

Итоговый вывод: Знак вычитания (минус) является единственным знаком, который делает верными пять из шести равенств. Никакой другой арифметический знак не даёт такого результата. Таким образом, несмотря на вероятную опечатку в первом равенстве, правильным ответом является знак "минус".

Условие 2020-2022.

11* Какой знак надо поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное равенство?

$0 * a = a$

$a * a = 0$

$a + b * b = a$

$a * 0 = a$

$0 * 0 = 0$

$a - b * b = a$

Решение 2020-2022.