Номер 12, страница 43, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 22. Название и запись трёхзначных чисел. Часть 1 - номер 12, страница 43.

Условие 2023.

12* Какие трёхзначные числа можно составить из цифр 7, 0 и 9, если:

а) цифры в записи числа не повторяются;

б) цифры в записи числа могут повторяться?

Решение 2 (2023).

а) цифры в записи числа не повторяются

Для составления трёхзначного числа из цифр 7, 0, 9 без повторений необходимо учесть, что трёхзначное число не может начинаться с нуля.

1. На место сотен (первая цифра) можно поставить либо 7, либо 9. Таким образом, у нас есть 2 варианта.

2. На место десятков (вторая цифра) можно поставить одну из двух оставшихся цифр. Например, если на первом месте стоит 7, то на втором могут быть 0 или 9. Тоже 2 варианта.

3. На место единиц (третья цифра) остаётся только одна неиспользованная цифра. То есть 1 вариант.

Общее количество комбинаций равно произведению числа вариантов для каждой позиции: $2 \times 2 \times 1 = 4$.

Перечислим эти числа:
- Если первая цифра 7: 709, 790.
- Если первая цифра 9: 907, 970.

Ответ: 709, 790, 907, 970.

б) цифры в записи числа могут повторяться

Если цифры в записи числа могут повторяться, то количество вариантов для каждой позиции будет другим.

1. На место сотен по-прежнему можно поставить только 7 или 9, так как число не может начинаться с 0. Итого 2 варианта.

2. На место десятков можно поставить любую из трёх данных цифр (7, 0 или 9), так как повторения разрешены. Итого 3 варианта.

3. На место единиц также можно поставить любую из трёх цифр. Итого 3 варианта.

Общее количество возможных чисел в этом случае равно: $2 \times 3 \times 3 = 18$.

Перечислим все эти числа:
- Начинающиеся с 7: 700, 707, 709, 770, 777, 779, 790, 797, 799.
- Начинающиеся с 9: 900, 907, 909, 970, 977, 979, 990, 997, 999.

Ответ: 700, 707, 709, 770, 777, 779, 790, 797, 799, 900, 907, 909, 970, 977, 979, 990, 997, 999.

Условие 2020-2022.

12* Какие трёхзначные числа можно составить из цифр 7, 0 и 9, если:

а) цифры в записи числа не повторяются;

б) цифры в записи числа могут повторяться?

Решение 2020-2022.