Номер 8, страница 68, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 23. Умножение. Часть 2 - номер 8, страница 68.

Условие 2023.

8 Сравни выражения:

$36 \cdot 3$ $36 + 3$

$17 \cdot 4$ $17 + 17 + 17$

$29 \cdot 2$ $30 + 30$

$8 \cdot 5$ $8 + 8 + 8 + 8$

$a + a + a$ $a \cdot 4$

$b \cdot 5$ $b + b + b + b$

$c \cdot 8 + c$ $c \cdot 2 + c \cdot 2 + c \cdot 3$

$x \cdot 6$ $x \cdot 9 - x - x \cdot 2$

Решение 2 (2023).

36 ċ 3 ☐ 36 + 3
Чтобы сравнить выражения, вычислим значение каждого из них.
Значение выражения слева: $36 \cdot 3 = 108$.
Значение выражения справа: $36 + 3 = 39$.
Теперь сравним полученные результаты: $108 > 39$.
Следовательно, первое выражение больше второго.
Ответ: $36 \cdot 3 > 36 + 3$

17 ċ 4 ☐ 17 + 17 + 17
Выражение справа представляет собой сумму трех одинаковых слагаемых, что можно записать как произведение: $17 + 17 + 17 = 17 \cdot 3$.
Теперь нам нужно сравнить $17 \cdot 4$ и $17 \cdot 3$.
При умножении одного и того же положительного числа (17) на разные множители (4 и 3), результат будет больше там, где множитель больше. Так как $4 > 3$, то и $17 \cdot 4 > 17 \cdot 3$.
Ответ: $17 \cdot 4 > 17 + 17 + 17$

29 ċ 2 ☐ 30 + 30
Вычислим значение левой части: $29 \cdot 2 = 58$.
Вычислим значение правой части: $30 + 30 = 60$.
Сравниваем полученные числа: $58 < 60$.
Следовательно, левое выражение меньше правого.
Ответ: $29 \cdot 2 < 30 + 30$

8 ċ 5 ☐ 8 + 8 + 8 + 8 + 8
По определению умножения, произведение числа на натуральный множитель есть сумма слагаемых, равных этому числу, взятых столько раз, сколько указывает множитель.
Выражение $8 \cdot 5$ означает, что число 8 нужно сложить само с собой 5 раз. Выражение справа как раз и является этой суммой.
Следовательно, выражения равны.
Ответ: $8 \cdot 5 = 8 + 8 + 8 + 8 + 8$

a + a + a ☐ a ċ 4
Упростим выражение в левой части, заменив сумму одинаковых слагаемых произведением: $a + a + a = 3 \cdot a$.
Теперь сравним выражения $3 \cdot a$ и $a \cdot 4$.
Если предположить, что $a$ — положительное число (что обычно подразумевается в таких задачах), то из двух произведений с одинаковым множителем ($a$) больше то, у которого второй множитель больше.
Поскольку $3 < 4$, то $3 \cdot a < 4 \cdot a$.
Ответ: $a + a + a < a \cdot 4$

b ċ 5 ☐ b + b + b + b + b
Это сравнение основано на определении умножения. Произведение $b \cdot 5$ — это краткая запись суммы пяти слагаемых, каждое из которых равно $b$.
Выражение в правой части в точности соответствует этому определению: $b + b + b + b + b$.
Значит, выражения равны.
Ответ: $b \cdot 5 = b + b + b + b + b$

c ċ 8 + c ☐ c ċ 2 + c ċ 2 + c ċ 3
Упростим обе части выражения.
Левая часть: $c \cdot 8 + c = 8c + 1c = 9c$.
Правая часть: $c \cdot 2 + c \cdot 2 + c \cdot 3 = 2c + 2c + 3c = (2+2+3)c = 7c$.
Теперь сравним $9c$ и $7c$. При $c > 0$, так как $9 > 7$, то и $9c > 7c$.
Следовательно, левое выражение больше правого.
Ответ: $c \cdot 8 + c > c \cdot 2 + c \cdot 2 + c \cdot 3$

x ċ 6 ☐ x ċ 9 - x - x ċ 2
Упростим правую часть выражения.
Помним, что $x$ — это то же самое, что и $1x$.
$x \cdot 9 - x - x \cdot 2 = 9x - 1x - 2x$.
Выполним вычитание по порядку: $9x - 1x = 8x$, затем $8x - 2x = 6x$.
Таким образом, правая часть равна $6x$. Левая часть также равна $6x$.
Выражения равны.
Ответ: $x \cdot 6 = x \cdot 9 - x - x \cdot 2$

Условие 2020-2022.

8 Сравни выражения:

$36 \cdot 3$ [ ] $36 + 3$

$17 \cdot 4$ [ ] $17 + 17 + 17$

$29 \cdot 2$ [ ] $30 + 30$

$8 \cdot 5$ [ ] $8 + 8 + 8 + 8$

$a + a + a$ [ ] $a \cdot 4$

$b \cdot 5$ [ ] $b + b + b + b$

$c \cdot 8 + c$ [ ] $c \cdot 2 + c \cdot 2 + c \cdot 3$

$x \cdot 6$ [ ] $x \cdot 9 - x - x \cdot 2$

Решение 2020-2022.