Номер 3, страница 78, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 27. Умножение на 0 и на 1. Часть 2 - номер 3, страница 78.

Условие 2023.

3 а) Выполни действия и сделай вывод:

$0 \cdot 3 =$

$0 \cdot 6 =$

$0 \cdot 4 =$

$0 \cdot a =$

б) Почему определение умножения не позволяет найти значения выражений: $3 \cdot 0$, $6 \cdot 0$, $4 \cdot 0$? Придай им значения так, чтобы не нарушилось переместительное свойство умножения. Сделай вывод.

$3 \cdot 0 =$

$6 \cdot 0 =$

$4 \cdot 0 =$

$a \cdot 0 =$

Решение 2 (2023).

а) Выполним действия и сделаем вывод:

Умножение можно представить как сумму одинаковых слагаемых.
$0 \cdot 3$ — это значит взять число 0 слагаемым 3 раза: $0 + 0 + 0 = 0$.
$0 \cdot 6$ — это значит взять число 0 слагаемым 6 раз: $0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0$.
$0 \cdot 4$ — это значит взять число 0 слагаемым 4 раза: $0 + 0 + 0 + 0 = 0$.
$0 \cdot a$ — это значит взять число 0 слагаемым $a$ раз. Сумма любого количества нулей всегда равна нулю.

Вывод: При умножении нуля на любое число в произведении получается ноль.
Ответ: $0 \cdot 3 = 0$; $0 \cdot 6 = 0$; $0 \cdot 4 = 0$; $0 \cdot a = 0$.

б) Почему определение умножения не позволяет найти значения выражений: $3 \cdot 0, 6 \cdot 0, 4 \cdot 0$? Придай им значения так, чтобы не нарушилось переместительное свойство умножения. Сделай вывод.

Стандартное определение умножения ($a \cdot b$) как суммы, где число $a$ берётся слагаемым $b$ раз, не работает для выражений $3 \cdot 0, 6 \cdot 0, 4 \cdot 0$. Невозможно взять число слагаемым 0 раз, так как это действие лишено смысла в рамках данного определения.

Однако мы можем найти значения этих выражений, используя переместительное (коммутативное) свойство умножения, которое гласит: от перестановки множителей произведение не меняется ($a \cdot b = b \cdot a$). Из пункта "а)" мы знаем, что при умножении нуля на число получается ноль.
$3 \cdot 0 = 0 \cdot 3 = 0$
$6 \cdot 0 = 0 \cdot 6 = 0$
$4 \cdot 0 = 0 \cdot 4 = 0$
Обобщая для любого числа $a$:
$a \cdot 0 = 0 \cdot a = 0$

Вывод: При умножении любого числа на ноль в произведении получается ноль.
Ответ: $3 \cdot 0 = 0$; $6 \cdot 0 = 0$; $4 \cdot 0 = 0$; $a \cdot 0 = 0$.

Условие 2020-2022.

3 а) Выполни действия и сделай вывод:

$0 \cdot 3 = $

$0 \cdot 6 = $

$0 \cdot 4 = $

$0 \cdot a = $

б) Почему определение умножения не позволяет найти значения выражений: $3 \cdot 0$, $6 \cdot 0$, $4 \cdot 0$? Придай им значения так, чтобы не нарушилось переместительное свойство умножения. Сделай вывод.

$3 \cdot 0 = $

$6 \cdot 0 = $

$4 \cdot 0 = $

$a \cdot 0 = $

Решение 2020-2022.