Номер 1, страница 78, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 27. Умножение на 0 и на 1. Часть 2 - номер 1, страница 78.

Условие 2023.

1 а) Выполни действия и сделай вывод:

$1 \cdot 2 = $

$1 \cdot 4 = $

$1 \cdot 5 = $

$1 \cdot a = $

б) Почему определение умножения не позволяет найти значения выражений: $2 \cdot 1$, $4 \cdot 1$, $5 \cdot 1$? Придай им значения так, чтобы не нарушилось переместительное свойство умножения. Сделай вывод.

$2 \cdot 1 = $

$4 \cdot 1 = $

$5 \cdot 1 = $

$a \cdot 1 = $

Решение 2 (2023).

а) Выполни действия и сделай вывод:

Умножение можно представить как сумму одинаковых слагаемых. Первый множитель показывает, какое число мы будем складывать, а второй множитель — сколько раз.

$1 \cdot 2 = 1 + 1 = 2$

$1 \cdot 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4$

$1 \cdot 5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5$

На основе этих примеров можно сделать обобщение для любого числа a:

$1 \cdot a = a$

Вывод: При умножении единицы на любое число в результате получается это же число.

Ответ: $1 \cdot 2 = 2$; $1 \cdot 4 = 4$; $1 \cdot 5 = 5$; $1 \cdot a = a$.

б) Почему определение умножения не позволяет найти значения выражений: $2 \cdot 1, 4 \cdot 1, 5 \cdot 1$? Придай им значения так, чтобы не нарушилось переместительное свойство умножения. Сделай вывод.

Определение умножения как сложения одинаковых слагаемых говорит нам, что нужно взять первое число (множимое) столько раз, сколько указывает второе число (множитель), и сложить. В выражениях $2 \cdot 1$, $4 \cdot 1$, $5 \cdot 1$ второй множитель равен 1. Это означает, что первое число нужно взять всего один раз. Сложение одного числа само с собой невозможно, так как для операции сложения требуется как минимум два слагаемых. Поэтому строгое применение определения умножения как многократного сложения здесь вызывает трудности.

Чтобы найти значения этих выражений, мы можем использовать переместительное свойство умножения, которое гласит: от перемены мест множителей произведение не меняется ($a \cdot b = b \cdot a$).

Из пункта а) мы уже знаем результаты умножения на 1, когда 1 стоит на первом месте. Применим это знание:

$2 \cdot 1 = 1 \cdot 2 = 2$

$4 \cdot 1 = 1 \cdot 4 = 4$

$5 \cdot 1 = 1 \cdot 5 = 5$

Таким образом, для любого числа a справедливо:

$a \cdot 1 = 1 \cdot a = a$

Вывод: При умножении любого числа на единицу в результате получается это же число.

Ответ: $2 \cdot 1 = 2$; $4 \cdot 1 = 4$; $5 \cdot 1 = 5$; $a \cdot 1 = a$.

Условие 2020-2022.

1 а) Выполни действия и сделай вывод:

$1 \cdot 2 =$

$1 \cdot 4 =$

$1 \cdot 5 =$

$1 \cdot a =$

б) Почему определение умножения не позволяет найти значения выражений: $2 \cdot 1$, $4 \cdot 1$, $5 \cdot 1$? Придай им значения так, чтобы не нарушилось переместительное свойство умножения. Сделай вывод.

$2 \cdot 1 =$

$4 \cdot 1 =$

$5 \cdot 1 =$

$a \cdot 1 =$

Решение 2020-2022.