Номер 11, страница 24, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Таблица умножения и деления на 5. Урок 9 - номер 11, страница 24.

Условие 2023.

11* 2 чашки и 2 кувшина весят столько же, сколько 14 блюдец. Один кувшин весит столько, сколько одна чашка и одно блюдце. Сколько блюдец уравновесят один кувшин?

Решение 2 (2023).

Для решения задачи введем переменные, обозначающие вес каждого предмета:

• Пусть $ч$ – вес одной чашки.
• Пусть $к$ – вес одного кувшина.
• Пусть $б$ – вес одного блюдца.

Исходя из условий задачи, мы можем составить систему из двух уравнений.

Первое условие: "2 чашки и 2 кувшина весят столько же, сколько 14 блюдец". В виде уравнения это выглядит так:

$2ч + 2к = 14б$

Для удобства можно упростить это уравнение, разделив обе его части на 2:

$ч + к = 7б$

Второе условие: "Один кувшин весит столько, сколько одна чашка и одно блюдце". Запишем второе уравнение:

$к = ч + б$

Теперь у нас есть система уравнений:

$ \begin{cases} ч + к = 7б \\ к = ч + б \end{cases} $

Нам нужно выяснить, сколько блюдец ($б$) уравновесят один кувшин ($к$), то есть найти соотношение между $к$ и $б$. Для этого нужно исключить из уравнений переменную $ч$.

Из второго уравнения ($к = ч + б$) выразим вес чашки:

$ч = к - б$

Теперь подставим это выражение для $ч$ в наше упрощенное первое уравнение ($ч + к = 7б$):

$(к - б) + к = 7б$

Уберем скобки и сложим одинаковые переменные:

$2к - б = 7б$

Перенесем $-б$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$2к = 7б + б$

$2к = 8б$

Чтобы найти, чему равен вес одного кувшина, разделим обе части уравнения на 2:

$к = \frac{8б}{2}$

$к = 4б$

Таким образом, вес одного кувшина равен весу четырех блюдец.

Ответ: один кувшин уравновесят 4 блюдца.

Условие 2020-2022.

11* 2 чашки и 2 кувшина весят столько же, сколько 14 блюдец. $2C + 2P = 14B$

Один кувшин весит столько, сколько одна чашка и одно блюдце. $P = C + B$

Сколько блюдец уравновесят один кувшин?

Решение 2020-2022.