Номер 3, страница 25, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Порядок действий в выражениях без скобок. Урок 10 - номер 3, страница 25.

Условие 2023.

3 Обозначь порядок действий:

а) $m - a : b + c \cdot d$

б) $a \cdot k + c \cdot b - d : m$

в) $a : b \cdot c - d \cdot k : m$

г) $b \cdot m - a : d \cdot b + k$

Решение 2 (2023).

Для определения порядка действий в математических выражениях без скобок приняты следующие правила:

1. В первую очередь выполняются операции умножения ($ \cdot $) и деления ($ : $). Если в выражении их несколько, они выполняются последовательно слева направо.
2. Во вторую очередь выполняются операции сложения ($ + $) и вычитания ($ - $). Если их несколько, они также выполняются последовательно слева направо.

а) $m - a : b + c \cdot d$

В этом выражении сначала выполняются деление и умножение, затем вычитание и сложение.

1. Первое действие — деление: $a : b$
2. Второе действие — умножение: $c \cdot d$
3. Третье действие — вычитание (так как оно находится левее сложения): $m - (a : b)$
4. Четвертое действие — сложение: $(m - (a : b)) + (c \cdot d)$

Ответ: $m \stackrel{3}{-} a \stackrel{1}{:} b \stackrel{4}{+} c \stackrel{2}{\cdot} d$

б) $a \cdot k + c \cdot b - d : m$

Сначала выполняем все операции умножения и деления слева направо, затем — сложение и вычитание слева направо.

1. Первое действие — умножение: $a \cdot k$
2. Второе действие — умножение: $c \cdot b$
3. Третье действие — деление: $d : m$
4. Четвертое действие — сложение: $(a \cdot k) + (c \cdot b)$
5. Пятое действие — вычитание: $((a \cdot k) + (c \cdot b)) - (d : m)$

Ответ: $a \stackrel{1}{\cdot} k \stackrel{4}{+} c \stackrel{2}{\cdot} b \stackrel{5}{-} d \stackrel{3}{:} m$

в) $a : b \cdot c - d \cdot k : m$

Операции умножения и деления имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняются по порядку слева направо. Затем выполняется вычитание.

1. Первое действие — деление: $a : b$
2. Второе действие — умножение: $(a : b) \cdot c$
3. Третье действие — умножение: $d \cdot k$
4. Четвертое действие — деление: $(d \cdot k) : m$
5. Пятое действие — вычитание: $((a : b) \cdot c) - ((d \cdot k) : m)$

Ответ: $a \stackrel{1}{:} b \stackrel{2}{\cdot} c \stackrel{5}{-} d \stackrel{3}{\cdot} k \stackrel{4}{:} m$

г) $b \cdot m - a : d \cdot b + k$

Сначала выполняются все операции умножения и деления в порядке их следования слева направо, а затем — вычитание и сложение.

1. Первое действие — умножение: $b \cdot m$
2. Второе действие — деление: $a : d$
3. Третье действие — умножение: $(a : d) \cdot b$
4. Четвертое действие — вычитание: $(b \cdot m) - ((a : d) \cdot b)$
5. Пятое действие — сложение: $((b \cdot m) - ((a : d) \cdot b)) + k$

Ответ: $b \stackrel{1}{\cdot} m \stackrel{4}{-} a \stackrel{2}{:} d \stackrel{3}{\cdot} b \stackrel{5}{+} k$

Условие 2020-2022.

3 Обозначь порядок действий:

а) $m - a : b + c \cdot d$

б) $a \cdot k + c \cdot b - d : m$

в) $a : b \cdot c - d \cdot k : m$

г) $b \cdot m - a : d \cdot b + k$

Решение 2020-2022.