Номер 8, страница 27, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Порядок действий в выражениях без скобок. Урок 10 - номер 8, страница 27.

Условие 2023.

8 Сравни:

$8 \cdot 4 + 8$ [ ] $5 \cdot 8$

$29 \cdot 7$ [ ] $3 \cdot 29$

$7 \cdot 16$ [ ] $16 + 16 + 16 + 16 + 16$

$4 \text{ м } 32 \text{ см}$ [ ] $423 \text{ см}$

$308 \text{ см}$ [ ] $3 \text{ м } 8 \text{ дм}$

$56 \text{ дм}$ [ ] $56 \text{ см}$

Решение 2 (2023).

8 · 4 + 8 ☐ 5 · 8

Чтобы сравнить выражения, вычислим значения каждой из сторон.
Левая часть: $8 \cdot 4 + 8 = 32 + 8 = 40$.
Правая часть: $5 \cdot 8 = 40$.
Так как $40 = 40$, то значения выражений равны.
Другой способ — это использовать распределительное свойство умножения: $8 \cdot 4 + 8 = 8 \cdot 4 + 8 \cdot 1 = 8 \cdot (4+1) = 8 \cdot 5$.
Теперь сравним $8 \cdot 5$ и $5 \cdot 8$. Согласно переместительному свойству умножения, эти выражения равны.
Ответ: $8 \cdot 4 + 8 = 5 \cdot 8$

29 · 7 ☐ 3 · 29

Оба выражения представляют собой произведения с общим множителем 29. Чтобы сравнить их, достаточно сравнить вторые множители: 7 и 3.
Поскольку $7 > 3$, произведение в левой части будет больше, чем в правой.
Проверим, выполнив вычисления:
Левая часть: $29 \cdot 7 = 203$.
Правая часть: $3 \cdot 29 = 87$.
Действительно, $203 > 87$.
Ответ: $29 \cdot 7 > 3 \cdot 29$

7 · 16 ☐ 16 + 16 + 16 + 16 + 16

Выражение в правой части представляет собой сумму пяти одинаковых слагаемых, которую можно записать как произведение: $16 + 16 + 16 + 16 + 16 = 5 \cdot 16$.
Теперь задача сводится к сравнению двух произведений: $7 \cdot 16$ и $5 \cdot 16$.
Так как у них есть общий множитель 16, мы можем сравнить вторые множители: 7 и 5.
Поскольку $7 > 5$, то и $7 \cdot 16 > 5 \cdot 16$.
Ответ: $7 \cdot 16 > 16 + 16 + 16 + 16 + 16$

4 м 32 см ☐ 423 см

Для сравнения этих величин необходимо привести их к одной единице измерения. Переведём метры в сантиметры.
В одном метре 100 сантиметров: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
Следовательно, в левой части: $4 \text{ м } 32 \text{ см} = 4 \cdot 100 \text{ см} + 32 \text{ см} = 400 \text{ см} + 32 \text{ см} = 432 \text{ см}$.
Теперь сравним полученное значение с правой частью: $432 \text{ см}$ и $423 \text{ см}$.
$432 > 423$.
Ответ: $4 \text{ м } 32 \text{ см} > 423 \text{ см}$

308 см ☐ 3 м 8 дм

Снова приведём обе величины к общей единице измерения — сантиметрам.
Вспомним, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Вычислим значение в правой части: $3 \text{ м } 8 \text{ дм} = 3 \cdot 100 \text{ см} + 8 \cdot 10 \text{ см} = 300 \text{ см} + 80 \text{ см} = 380 \text{ см}$.
Теперь сравним $308 \text{ см}$ и $380 \text{ см}$.
$308 < 380$.
Ответ: $308 \text{ см} < 3 \text{ м } 8 \text{ дм}$

56 дм ☐ 56 см

В этом случае числовые значения одинаковы, поэтому нужно сравнить единицы измерения: дециметры (дм) и сантиметры (см).
Дециметр — более крупная единица, чем сантиметр: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Следовательно, 56 дециметров больше, чем 56 сантиметров.
Для проверки можно перевести дециметры в сантиметры:
$56 \text{ дм} = 56 \cdot 10 \text{ см} = 560 \text{ см}$.
Сравним $560 \text{ см}$ и $56 \text{ см}$.
$560 > 56$.
Ответ: $56 \text{ дм} > 56 \text{ см}$

Условие 2020-2022.

8 Сравни:

$8 \cdot 4 + 8$ [ ] $5 \cdot 8$

$29 \cdot 7$ [ ] $3 \cdot 29$

$7 \cdot 16$ [ ] $16 + 16 + 16 + 16 + 16$

$4 \text{ м } 32 \text{ см}$ [ ] $423 \text{ см}$

$308 \text{ см}$ [ ] $3 \text{ м } 8 \text{ дм}$

$56 \text{ дм}$ [ ] $56 \text{ см}$

Решение 2020-2022.