Номер 12, страница 24, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Таблица умножения и деления на 5. Урок 9 - номер 12, страница 24.

Условие 2023.

12 $\begin{array}{r} 6\Box3 \\- 38\Box \\\hline \Box79\end{array}$

$\begin{array}{r} 56\Box \\+ \Box80 \\\hline 8\Box7\end{array}$

$\begin{array}{r} 72\Box \\- 2\Box5 \\\hline \Box45\end{array}$

$\begin{array}{r} \Box97 \\+ 46\Box \\\hline 9\Box2\end{array}$

Решение 2 (2023).

Первый пример

Рассмотрим вычитание в столбик с пропущенными цифрами:
6 ☐ 3- 3 8 ☐------- ☐ 7 9

Для нахождения неизвестных цифр будем решать пример по разрядам, справа налево.

1. Разряд единиц. Из 3 нужно вычесть неизвестную цифру, чтобы в результате получить 9. Так как $3 < 9$, необходимо "занять" 1 десяток у старшего разряда. В этом случае у нас будет не 3, а 13. Получаем уравнение: $13 - x = 9$. Отсюда находим неизвестную цифру: $x = 13 - 9 = 4$.

2. Разряд десятков. В уменьшаемом (верхнем числе) стоит неизвестная цифра $y$. Мы "заняли" у нее 1 для разряда единиц, поэтому теперь там $y-1$. Из этого числа нужно вычесть 8 и получить 7. Это возможно, только если мы "займем" 1 сотню у старшего разряда. Уравнение будет таким: $(10 + y - 1) - 8 = 7$. Упрощаем: $y + 9 - 8 = 7$, или $y + 1 = 7$. Отсюда $y = 6$.

3. Разряд сотен. В уменьшаемом было 6, но мы "заняли" 1 для разряда десятков, поэтому осталось $6 - 1 = 5$. Теперь вычисляем разность: $5 - 3 = 2$. Это и есть недостающая цифра в ответе.

В итоге получаем:
6 6 3- 3 8 4------- 2 7 9

Ответ: $663 - 384 = 279$.

---

Второй пример

Рассмотрим сложение в столбик:
5 6 ☐+ ☐ 8 0------- 8 ☐ 7

Решаем поразрядно справа налево.

1. Разряд единиц. Складываем: $x + 0 = 7$. Отсюда очевидно, что неизвестная цифра $x = 7$.

2. Разряд десятков. Складываем: $6 + 8 = 14$. Цифру 4 записываем в результат в разряд десятков, а 1 "переносится" в старший разряд (сотни). Значит, пропущенная цифра в ответе – это 4.

3. Разряд сотен. Складываем цифры, не забывая про перенесенную единицу: $1 + 5 + y = 8$. Упрощаем: $6 + y = 8$. Отсюда $y = 8 - 6 = 2$. Пропущенная цифра во втором слагаемом – это 2.

В итоге получаем:
5 6 7+ 2 8 0------- 8 4 7

Ответ: $567 + 280 = 847$.

---

Третий пример

Рассмотрим вычитание в столбик:
7 2 ☐- 2 ☐ 5------- ☐ 4 5

Решаем поразрядно справа налево.

1. Разряд единиц. Из неизвестной цифры $x$ вычитаем 5 и получаем 5. Если бы мы не занимали десяток, то $x - 5 = 5$ дало бы $x=10$, что невозможно для одной цифры. Значит, был "заем" из разряда десятков. Уравнение становится: $(10 + x) - 5 = 5$. Отсюда $x+5=5$, значит $x=0$.

2. Разряд десятков. В уменьшаемом было 2, но мы "заняли" 1, так что осталось $2 - 1 = 1$. Из 1 нужно вычесть неизвестное число $y$ и получить 4. Снова нужен "заем", на этот раз из разряда сотен. Уравнение: $(10 + 1) - y = 4$. Упрощаем: $11 - y = 4$. Отсюда $y = 11 - 4 = 7$.

3. Разряд сотен. В уменьшаемом было 7, но мы "заняли" 1, осталось $7-1=6$. Вычисляем: $6 - 2 = 4$. Это недостающая цифра в ответе.

В итоге получаем:
7 2 0- 2 7 5------- 4 4 5

Ответ: $720 - 275 = 445$.

---

Четвертый пример

Рассмотрим сложение в столбик:
☐ 9 7+ 4 6 ☐------- 9 ☐ 2

Решаем поразрядно справа налево.

1. Разряд единиц. Сумма $7 + x$ должна оканчиваться на 2. Это возможно, если сумма равна 12. Из уравнения $7 + x = 12$ находим $x = 12 - 7 = 5$. Цифру 2 записываем в ответ, а 1 переносим в разряд десятков.

2. Разряд десятков. Складываем цифры, учитывая перенос из предыдущего разряда: $1 + 9 + 6 = 16$. Значит, в ответе в разряде десятков будет стоять цифра 6, а 1 снова переносится в старший разряд (сотни).

3. Разряд сотен. Складываем цифры с учетом переноса: $1 + y + 4 = 9$. Упрощаем: $y + 5 = 9$. Отсюда $y = 9 - 5 = 4$.

В итоге получаем:
4 9 7+ 4 6 5------- 9 6 2

Ответ: $497 + 465 = 962$.

Условие 2020-2022.

12 $\begin{array}{r} 6\Box3 \\ - 38\Box \\ \hline \Box79 \end{array}$$\begin{array}{r} 56\Box \\ + \Box80 \\ \hline 8\Box7 \end{array}$$\begin{array}{r} 72\Box \\ - 2\Box5 \\ \hline \Box45 \end{array}$$\begin{array}{r} \Box97 \\ + 46\Box \\ \hline 9\Box2 \end{array}$

Решение 2020-2022.