Номер 6, страница 6 - гдз по математике 2 класс проверочные работы Волкова

Вариант 1. Проверочная работа 2. Нумерация. Числа от 1 до 100 - номер 6, страница 6.

6* Составь все возможные двузначные числа, используя цифры 3, 7, 4.

[ ], [ ], [ ], [ ], [ ], [ ], [ ], [ ], [ ].

Чтобы составить все возможные двузначные числа из цифр 3, 7 и 4, необходимо рассмотреть все комбинации, где каждая цифра используется для составления числа. Двузначное число состоит из двух разрядов: десятков (первая цифра) и единиц (вторая цифра).

В условии задачи дано 6 полей для записи чисел. Это говорит о том, что цифры в двузначном числе не должны повторяться. Если бы повторения были разрешены, можно было бы составить $3 \times 3 = 9$ чисел (включая 33, 77, 44). Количество размещений без повторений из 3 элементов по 2 как раз равно $A_3^2 = \frac{3!}{(3-2)!} = 6$.

Составим числа, систематически перебирая варианты для первой цифры (разряда десятков):

1. Если на первом месте (десятки) стоит цифра 3, то на втором месте (единицы) может быть либо 7, либо 4. Получаем два числа: 37 и 34.

2. Если на первом месте стоит цифра 7, то на втором месте может быть либо 3, либо 4. Получаем ещё два числа: 73 и 74.

3. Если на первом месте стоит цифра 4, то на втором месте может быть либо 3, либо 7. Получаем числа: 43 и 47.

Таким образом, мы перечислили все 6 возможных уникальных двузначных чисел, которые можно составить из цифр 3, 7 и 4 без повторений.

Ответ: 37, 34, 73, 74, 43, 47.