Страница 6 - гдз по математике 2 класс проверочные работы Волкова

1 Запиши пропущенные числа в ряду:

$47, 48, 49, \boxed{\phantom{50}}, \boxed{\phantom{50}}, 52, 53, 54, \boxed{\phantom{50}}, \boxed{\phantom{50}}, 57.$

Чтобы заполнить пропуски в числовом ряду, необходимо определить закономерность. Посмотрим на числа, которые даны: 47, 48, 49, ..., ..., 52, 53, 54, ..., ..., 57.

Можно заметить, что каждое следующее число на единицу больше предыдущего. Например, $48 - 47 = 1$ и $49 - 48 = 1$. Это последовательный счёт натуральных чисел.

Следуя этой закономерности, найдём пропущенные числа.

Число, следующее за 49, это $49 + 1 = 50$.

Число, следующее за 50, это $50 + 1 = 51$. После него в ряду стоит 52, что подтверждает нашу логику.

Теперь найдём числа, следующие за 54.

Число, следующее за 54, это $54 + 1 = 55$.

Число, следующее за 55, это $55 + 1 = 56$. После него в ряду стоит 57, что также подтверждает правильность рассуждений.

Таким образом, полный числовой ряд выглядит так: 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57.

Ответ: 50, 51, 55, 56.

$2$

Увеличь на 1:

$29$ $43$ $48$ $59$ $60$

Уменьши на 1:

$40$ $69$ $80$ $90$ $100$

Увеличь на 1:

Чтобы увеличить число на 1, необходимо к этому числу прибавить 1. Выполним эту операцию для каждого числа из таблицы:

$29 + 1 = 30$

$43 + 1 = 44$

$48 + 1 = 49$

$59 + 1 = 60$

$60 + 1 = 61$

Ответ: 30, 44, 49, 60, 61.

Уменьши на 1:

Чтобы уменьшить число на 1, необходимо от этого числа отнять 1. Выполним эту операцию для каждого числа из таблицы:

$40 - 1 = 39$

$69 - 1 = 68$

$80 - 1 = 79$

$90 - 1 = 89$

$100 - 1 = 99$

Ответ: 39, 68, 79, 89, 99.

Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные равенства.

$3 \text{ cm} = \Box \text{ mm}$

$95 \text{ mm} = \Box \text{ cm} \Box \text{ mm}$

$\Box \text{ dm} = 80 \text{ cm}$

$27 \text{ cm} = \Box \text{ dm} \Box \text{ cm}$

3 см = ☐ мм
Для перевода сантиметров (см) в миллиметры (мм) необходимо знать их соотношение. В одном сантиметре содержится 10 миллиметров.
Математически это записывается так: $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
Чтобы узнать, сколько миллиметров в 3 сантиметрах, нужно умножить количество сантиметров на 10.
$3 \times 10 = 30$
Таким образом, 3 см равны 30 мм.
Ответ: 30

☐ дм = 80 см
Для перевода сантиметров (см) в дециметры (дм) нужно вспомнить, что в одном дециметре 10 сантиметров.
Математически это записывается так: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Чтобы найти, сколько дециметров в 80 сантиметрах, нужно разделить количество сантиметров на 10.
$80 \div 10 = 8$
Следовательно, 80 см равны 8 дм.
Ответ: 8

95 мм = ☐ см ☐ мм
В этом задании нужно перевести миллиметры (мм) в сантиметры (см) и миллиметры. Мы знаем, что $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
Чтобы узнать, сколько полных сантиметров содержится в 95 миллиметрах, нужно разделить 95 на 10.
$95 \div 10 = 9 \text{ (остаток 5)}$
Целая часть от деления (9) показывает количество сантиметров, а остаток (5) — это оставшиеся миллиметры.
Таким образом, $95 \text{ мм} = 9 \text{ см} \ 5 \text{ мм}$.
Ответ: 9 см 5 мм

27 см = ☐ дм ☐ см
Здесь необходимо перевести сантиметры (см) в дециметры (дм) и сантиметры. Мы знаем, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Чтобы узнать, сколько полных дециметров содержится в 27 сантиметрах, нужно разделить 27 на 10.
$27 \div 10 = 2 \text{ (остаток 7)}$
Целая часть от деления (2) показывает количество дециметров, а остаток (7) — это оставшиеся сантиметры.
Таким образом, $27 \text{ см} = 2 \text{ дм} \ 7 \text{ см}$.
Ответ: 2 дм 7 см

4 Выполни вычисления.

$7 + 4 = $

$15 - 6 = $

$8 + 5 - 3 = $

$3 + 9 = $

$14 - 8 = $

$11 - 3 + 2 = $

7 + 4

Чтобы сложить 7 и 4, удобно разложить второе слагаемое (4) на части так, чтобы дополнить первое слагаемое (7) до 10. Чтобы из 7 получить 10, нужно прибавить 3. Поэтому представим число 4 в виде суммы $3 + 1$.

$7 + 4 = 7 + (3 + 1) = (7 + 3) + 1$

Сначала выполняем сложение в скобках: $7 + 3 = 10$.

Затем к полученному результату прибавляем оставшуюся часть: $10 + 1 = 11$.

Ответ: 11

3 + 9

Для удобства вычисления можно поменять слагаемые местами, так как от перемены мест слагаемых сумма не меняется: $3 + 9 = 9 + 3$. Теперь дополним 9 до 10. Для этого нам нужна 1. Представим число 3 в виде суммы $1 + 2$.

$9 + 3 = 9 + (1 + 2) = (9 + 1) + 2$

Сначала выполняем сложение в скобках: $9 + 1 = 10$.

Затем прибавляем оставшуюся часть: $10 + 2 = 12$.

Ответ: 12

15 - 6

Чтобы вычесть 6 из 15, удобно разложить вычитаемое (6) на части. Сначала вычтем из 15 столько, чтобы получилось 10. Для этого нужно вычесть 5. Представим число 6 в виде суммы $5 + 1$.

$15 - 6 = 15 - (5 + 1) = 15 - 5 - 1$

Сначала вычитаем 5: $15 - 5 = 10$.

Затем из полученного результата вычитаем оставшуюся часть: $10 - 1 = 9$.

Ответ: 9

14 - 8

Чтобы вычесть 8 из 14, разложим вычитаемое (8) на части. Сначала вычтем из 14 столько, чтобы получилось 10. Для этого нужно вычесть 4. Представим число 8 в виде суммы $4 + 4$.

$14 - 8 = 14 - (4 + 4) = 14 - 4 - 4$

Сначала вычитаем 4: $14 - 4 = 10$.

Затем из полученного результата вычитаем оставшуюся часть: $10 - 4 = 6$.

Ответ: 6

8 + 5 - 3

В выражениях без скобок действия сложения и вычитания выполняются по порядку, слева направо.

1. Первое действие – сложение: $8 + 5$. Чтобы к 8 прибавить 5, можно разложить 5 на $2 + 3$. Тогда $8 + 2 = 10$, и к 10 прибавить 3, получится 13. Итак, $8 + 5 = 13$.

2. Второе действие – вычитание: $13 - 3$. От 13 отнимаем 3, получаем 10.

Полное решение: $8 + 5 - 3 = 13 - 3 = 10$.

Ответ: 10

11 - 3 + 2

Вычисления в этом выражении также выполняются по порядку, слева направо.

1. Первое действие – вычитание: $11 - 3$. Чтобы из 11 вычесть 3, можно разложить 3 на $1 + 2$. Тогда $11 - 1 = 10$, и из 10 вычесть 2, получится 8. Итак, $11 - 3 = 8$.

2. Второе действие – сложение: $8 + 2$. К 8 прибавляем 2, получаем 10.

Полное решение: $11 - 3 + 2 = 8 + 2 = 10$.

Ответ: 10

5 Начерти два отрезка: один длиной 8 см, а другой на 2 см длиннее.

По условию задачи, длина первого отрезка составляет 8 см.

Второй отрезок на 2 см длиннее первого. Чтобы найти его длину, необходимо к длине первого отрезка прибавить 2 см:

$8 \text{ см} + 2 \text{ см} = 10 \text{ см}$

Таким образом, нам нужно начертить два отрезка: один длиной 8 см, а другой — 10 см.

Первый отрезок (8 см)

Второй отрезок (10 см)

Ответ: Длина первого отрезка 8 см, длина второго отрезка 10 см.

6* Составь все возможные двузначные числа, используя цифры 3, 7, 4.

[ ], [ ], [ ], [ ], [ ], [ ], [ ], [ ], [ ].

Чтобы составить все возможные двузначные числа из цифр 3, 7 и 4, необходимо рассмотреть все комбинации, где каждая цифра используется для составления числа. Двузначное число состоит из двух разрядов: десятков (первая цифра) и единиц (вторая цифра).

В условии задачи дано 6 полей для записи чисел. Это говорит о том, что цифры в двузначном числе не должны повторяться. Если бы повторения были разрешены, можно было бы составить $3 \times 3 = 9$ чисел (включая 33, 77, 44). Количество размещений без повторений из 3 элементов по 2 как раз равно $A_3^2 = \frac{3!}{(3-2)!} = 6$.

Составим числа, систематически перебирая варианты для первой цифры (разряда десятков):

1. Если на первом месте (десятки) стоит цифра 3, то на втором месте (единицы) может быть либо 7, либо 4. Получаем два числа: 37 и 34.

2. Если на первом месте стоит цифра 7, то на втором месте может быть либо 3, либо 4. Получаем ещё два числа: 73 и 74.

3. Если на первом месте стоит цифра 4, то на втором месте может быть либо 3, либо 7. Получаем числа: 43 и 47.

Таким образом, мы перечислили все 6 возможных уникальных двузначных чисел, которые можно составить из цифр 3, 7 и 4 без повторений.

Ответ: 37, 34, 73, 74, 43, 47.