Страница 8 - гдз по математике 2 класс проверочные работы Волкова

1 Запиши каждое число как сумму разрядных слагаемых по образцу: $78 = 70 + 8.$

$59=$

$12=$

$30=$

$86=$

Чтобы записать число как сумму разрядных слагаемых, нужно определить, сколько в этом числе десятков и сколько единиц, а затем сложить эти значения. Например, в числе 78 содержится 7 десятков (это число 70) и 8 единиц (это число 8). Поэтому $78 = 70 + 8$. Следуя этому образцу, разложим остальные числа.

59 =

В числе 59 — 5 десятков и 9 единиц. 5 десятков представляют собой число 50, а 9 единиц — число 9. Складываем эти два разрядных слагаемых.
Ответ: $59 = 50 + 9$.

30 =

В числе 30 — 3 десятка и 0 единиц. 3 десятка представляют собой число 30, а 0 единиц — число 0. Складываем эти слагаемые.
Ответ: $30 = 30 + 0$.

12 =

В числе 12 — 1 десяток и 2 единицы. 1 десяток представляет собой число 10, а 2 единицы — число 2. Запишем их сумму.
Ответ: $12 = 10 + 2$.

86 =

В числе 86 — 8 десятков и 6 единиц. 8 десятков представляют собой число 80, а 6 единиц — число 6. Складываем эти разрядные слагаемые.
Ответ: $86 = 80 + 6$.

2 Выполни вычисления.

$\text{4 дес.} + \text{3 дес.} = \Box$

$80 - 40 = \Box$

$20 + 50 = \Box$

4 дес. + 3 дес. =
Сокращение "дес." означает "десяток", то есть 10 единиц. Чтобы решить этот пример, можно сложить количество десятков.
Складываем 4 десятка и 3 десятка:
$4 \text{ дес.} + 3 \text{ дес.} = (4 + 3) \text{ дес.} = 7 \text{ дес.}$
Семь десятков — это число 70, так как $7 \times 10 = 70$.
Также можно сначала представить десятки в виде чисел, а затем выполнить сложение:
$4 \text{ дес.} = 40$
$3 \text{ дес.} = 30$
$40 + 30 = 70$.
Ответ: 70

80 – 40 =
Для вычитания этих круглых чисел удобно представить их в виде десятков.
Число 80 — это 8 десятков.
Число 40 — это 4 десятка.
Теперь вычтем из 8 десятков 4 десятка:
$8 \text{ дес.} - 4 \text{ дес.} = (8 - 4) \text{ дес.} = 4 \text{ дес.}$
Четыре десятка — это число 40.
Таким образом, $80 - 40 = 40$.
Ответ: 40

20 + 50 =
Для сложения этих круглых чисел также удобно работать с десятками.
Число 20 — это 2 десятка.
Число 50 — это 5 десятков.
Сложим 2 десятка и 5 десятков:
$2 \text{ дес.} + 5 \text{ дес.} = (2 + 5) \text{ дес.} = 7 \text{ дес.}$
Семь десятков — это число 70.
Таким образом, $20 + 50 = 70$.
Ответ: 70

3. Подчеркни только верные равенства.

$18 \text{ мм} = 1 \text{ см } 8 \text{ мм}$

$5 \text{ дм } 7 \text{ см} = 57 \text{ дм}$

$34 \text{ дм} = 3 \text{ м } 4 \text{ дм}$

$70 \text{ дм} = 7 \text{ м}$

Для того чтобы определить верные равенства, необходимо проверить каждое из них, используя соотношения между единицами длины.

18 мм = 1 см 8 мм
Мы знаем, что в одном сантиметре содержится 10 миллиметров ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$).
Преобразуем правую часть равенства, выразив её полностью в миллиметрах:
$1 \text{ см } 8 \text{ мм} = 1 \times 10 \text{ мм} + 8 \text{ мм} = 10 \text{ мм} + 8 \text{ мм} = 18 \text{ мм}$.
Получаем равенство $18 \text{ мм} = 18 \text{ мм}$. Это верное утверждение.
Ответ: Верно.

5 дм 7 см = 57 дм
Мы знаем, что в одном дециметре содержится 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$).
Преобразуем обе части равенства в сантиметры для сравнения.
Левая часть: $5 \text{ дм } 7 \text{ см} = 5 \times 10 \text{ см} + 7 \text{ см} = 50 \text{ см} + 7 \text{ см} = 57 \text{ см}$.
Правая часть: $57 \text{ дм} = 57 \times 10 \text{ см} = 570 \text{ см}$.
Получаем равенство $57 \text{ см} = 570 \text{ см}$. Это неверное утверждение.
Ответ: Неверно.

34 дм = 3 м 4 дм
Мы знаем, что в одном метре содержится 10 дециметров ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$).
Преобразуем правую часть равенства, выразив её полностью в дециметрах:
$3 \text{ м } 4 \text{ дм} = 3 \times 10 \text{ дм} + 4 \text{ дм} = 30 \text{ дм} + 4 \text{ дм} = 34 \text{ дм}$.
Получаем равенство $34 \text{ дм} = 34 \text{ дм}$. Это верное утверждение.
Ответ: Верно.

70 дм = 7 м
Используем то же соотношение: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
Преобразуем правую часть равенства в дециметры:
$7 \text{ м} = 7 \times 10 \text{ дм} = 70 \text{ дм}$.
Получаем равенство $70 \text{ дм} = 70 \text{ дм}$. Это верное утверждение.
Ответ: Верно.

Таким образом, верными являются три равенства. В соответствии с заданием, их нужно подчеркнуть:

• 18 мм = 1 см 8 мм
• 5 дм 7 см = 57 дм
• 34 дм = 3 м 4 дм
• 70 дм = 7 м

$8 + 8 = \Box$

$11 - 6 + 8 = \Box$

$13 - 7 + 3 = \Box$

8 + 8

Чтобы найти результат, нужно сложить два числа 8. Выполним сложение:

$8 + 8 = 16$

Ответ: 16

11 - 6 + 8

В этом примере действия выполняются по порядку, слева направо. Сначала выполним вычитание:

$11 - 6 = 5$

Теперь к полученному результату 5 прибавим 8:

$5 + 8 = 13$

Ответ: 13

13 - 7 + 3

В этом примере действия также выполняются по порядку, слева направо. Сначала выполним вычитание:

$13 - 7 = 6$

Теперь к полученному результату 6 прибавим 3:

$6 + 3 = 9$

Ответ: 9

1) В парке поставили 9 зелёных и 6 коричневых скамеек. Сколько всего зелёных и коричневых скамеек поставили в парке?

2) Подчеркни решения задач, обратных задаче 1).

$15 - 9 = 6$

$9 - 6 = 3$

$15 - 6 = 9$

1) Чтобы найти, сколько всего зелёных и коричневых скамеек поставили в парке, нужно сложить их количество. Согласно условию, в парке поставили 9 зелёных скамеек и 6 коричневых.
Выполним сложение:
$9 + 6 = 15$ (скамеек)
Всего в парке 15 скамеек.
Ответ: 15 скамеек.

2) Обратная задача — это задача, в которой известна сумма (общее количество скамеек, которое мы нашли в первой задаче) и одно из слагаемых (количество скамеек одного цвета), а нужно найти второе слагаемое (количество скамеек другого цвета).
Из решения первой задачи мы знаем, что всего скамеек 15 ($9+6=15$).
Составим две обратные задачи и их решения:
1. Всего 15 скамеек, из них 9 зелёных. Сколько коричневых? Решение: $15 - 9 = 6$.
2. Всего 15 скамеек, из них 6 коричневых. Сколько зелёных? Решение: $15 - 6 = 9$.
Среди предложенных вариантов $15 - 9 = 6$ и $15 - 6 = 9$ являются решениями обратных задач. Выражение $9 - 6 = 3$ не является решением обратной задачи, так как оно находит разность между количеством скамеек, а не часть от целого.
Следовательно, нужно подчеркнуть первые два решения.
Ответ: 15 - 9 = 6, 15 - 6 = 9.

6* В ряду чисел от 50 до 100 выбери и запиши те, в которых число десятков на 4 больше числа единиц.

_ _, _ _, _ _, _ _, _ _.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти все числа от 50 до 100 включительно, в которых цифра, стоящая в разряде десятков, на 4 больше цифры, стоящей в разряде единиц.

Обозначим цифру десятков как $Д$, а цифру единиц как $Е$. Согласно условию, должно выполняться равенство: $Д = Е + 4$.

Будем перебирать возможные цифры единиц ($Е$) от 0 до 9 и находить соответствующую цифру десятков ($Д$), а затем проверять, попадает ли полученное число в заданный диапазон [50, 100].

• Если $Е = 0$, то $Д = 0 + 4 = 4$. Получается число 40. Оно меньше 50, поэтому не подходит.
• Если $Е = 1$, то $Д = 1 + 4 = 5$. Получается число 51. Оно находится в диапазоне от 50 до 100, поэтому подходит.
• Если $Е = 2$, то $Д = 2 + 4 = 6$. Получается число 62. Оно находится в диапазоне от 50 до 100, поэтому подходит.
• Если $Е = 3$, то $Д = 3 + 4 = 7$. Получается число 73. Оно находится в диапазоне от 50 до 100, поэтому подходит.
• Если $Е = 4$, то $Д = 4 + 4 = 8$. Получается число 84. Оно находится в диапазоне от 50 до 100, поэтому подходит.
• Если $Е = 5$, то $Д = 5 + 4 = 9$. Получается число 95. Оно находится в диапазоне от 50 до 100, поэтому подходит.
• Если $Е = 6$, то $Д = 6 + 4 = 10$. Цифра десятков не может быть 10, поэтому такой вариант и все последующие невозможны.

Число 100 не подходит, так как в нём цифра десятков (0) не на 4 больше цифры единиц (0).

Таким образом, мы нашли все подходящие числа.

Ответ: 51, 62, 73, 84, 95.