Номер 1, страница 49 - гдз по математике 2 класс проверочные работы Волкова

Вариант 2. Проверочная работа 4. Письменные вычисления. Сложение и вычитание - номер 1, страница 49.

Запиши в окошки двузначные и однозначные числа, разность которых равна: 1) 5; 2) 7.

1) $\square\square - \square = 5$

$\square\square - \square = 5$

$\square\square - \square = 5$

$\square\square - \square = 5$

$\square\square - \square = 5$

$\square\square - \square = 5$

2) $\square\square - \square = 7$

$\square\square - \square = 7$

$\square\square - \square = 7$

$\square\square - \square = 7$

1)

Задача состоит в том, чтобы найти пары чисел, где первое число — двузначное (от 10 до 99), а второе — однозначное (от 0 до 9), и их разность равна 5. Обозначим двузначное число как $Д$, а однозначное как $О$.

Условие можно записать в виде уравнения: $Д - О = 5$.

Из этого уравнения выразим $Д$: $Д = О + 5$.

Поскольку $Д$ должно быть двузначным числом, оно должно быть больше или равно 10, то есть $Д \ge 10$. Подставим выражение для $Д$ в это неравенство:

$О + 5 \ge 10$

Вычтем 5 из обеих частей неравенства:

$О \ge 5$

Так как $О$ — это однозначное число, его возможные значения: 5, 6, 7, 8, 9. Для каждого из этих значений $О$ найдем соответствующее значение $Д$:

• Если $О=5$, то $Д = 5 + 5 = 10$. Пример: $10 - 5 = 5$.
• Если $О=6$, то $Д = 6 + 5 = 11$. Пример: $11 - 6 = 5$.
• Если $О=7$, то $Д = 7 + 5 = 12$. Пример: $12 - 7 = 5$.
• Если $О=8$, то $Д = 8 + 5 = 13$. Пример: $13 - 8 = 5$.
• Если $О=9$, то $Д = 9 + 5 = 14$. Пример: $14 - 9 = 5$.

Таким образом, существует ровно 5 уникальных пар чисел, удовлетворяющих условию. В задании дано 6 строк для заполнения, поэтому можно использовать любые из найденных пар, в том числе и повторяющиеся. Вот один из возможных вариантов заполнения:

$10 - 5 = 5$
$11 - 6 = 5$
$12 - 7 = 5$
$13 - 8 = 5$
$14 - 9 = 5$
$10 - 5 = 5$

Ответ: $10 - 5 = 5$; $11 - 6 = 5$; $12 - 7 = 5$; $13 - 8 = 5$; $14 - 9 = 5$; $10 - 5 = 5$.

2)

Аналогично, найдем пары двузначных ($Д$) и однозначных ($О$) чисел, разность которых равна 7. Условие записывается как $Д - О = 7$.

Выразим $Д$: $Д = О + 7$.

Так как $Д \ge 10$, то $О + 7 \ge 10$, откуда $О \ge 3$.

Возможные значения для однозначного числа $О$: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Найдем для каждого из них соответствующее значение $Д$:

• Если $О=3$, то $Д = 3 + 7 = 10$. Пример: $10 - 3 = 7$.
• Если $О=4$, то $Д = 4 + 7 = 11$. Пример: $11 - 4 = 7$.
• Если $О=5$, то $Д = 5 + 7 = 12$. Пример: $12 - 5 = 7$.
• Если $О=6$, то $Д = 6 + 7 = 13$. Пример: $13 - 6 = 7$.
• Если $О=7$, то $Д = 7 + 7 = 14$. Пример: $14 - 7 = 7$.
• Если $О=8$, то $Д = 8 + 7 = 15$. Пример: $15 - 8 = 7$.
• Если $О=9$, то $Д = 9 + 7 = 16$. Пример: $16 - 9 = 7$.

Мы нашли 7 возможных вариантов. В задании нужно заполнить 4 строки, поэтому можно выбрать любые 4 из найденных пар. Например:

$10 - 3 = 7$
$11 - 4 = 7$
$12 - 5 = 7$
$13 - 6 = 7$

Ответ: $10 - 3 = 7$; $11 - 4 = 7$; $12 - 5 = 7$; $13 - 6 = 7$.