Страница 49 - гдз по математике 2 класс проверочные работы Волкова

Запиши в окошки двузначные и однозначные числа, разность которых равна: 1) 5; 2) 7.

1) $\square\square - \square = 5$

$\square\square - \square = 5$

$\square\square - \square = 5$

$\square\square - \square = 5$

$\square\square - \square = 5$

$\square\square - \square = 5$

2) $\square\square - \square = 7$

$\square\square - \square = 7$

$\square\square - \square = 7$

$\square\square - \square = 7$

1)

Задача состоит в том, чтобы найти пары чисел, где первое число — двузначное (от 10 до 99), а второе — однозначное (от 0 до 9), и их разность равна 5. Обозначим двузначное число как $Д$, а однозначное как $О$.

Условие можно записать в виде уравнения: $Д - О = 5$.

Из этого уравнения выразим $Д$: $Д = О + 5$.

Поскольку $Д$ должно быть двузначным числом, оно должно быть больше или равно 10, то есть $Д \ge 10$. Подставим выражение для $Д$ в это неравенство:

$О + 5 \ge 10$

Вычтем 5 из обеих частей неравенства:

$О \ge 5$

Так как $О$ — это однозначное число, его возможные значения: 5, 6, 7, 8, 9. Для каждого из этих значений $О$ найдем соответствующее значение $Д$:

• Если $О=5$, то $Д = 5 + 5 = 10$. Пример: $10 - 5 = 5$.
• Если $О=6$, то $Д = 6 + 5 = 11$. Пример: $11 - 6 = 5$.
• Если $О=7$, то $Д = 7 + 5 = 12$. Пример: $12 - 7 = 5$.
• Если $О=8$, то $Д = 8 + 5 = 13$. Пример: $13 - 8 = 5$.
• Если $О=9$, то $Д = 9 + 5 = 14$. Пример: $14 - 9 = 5$.

Таким образом, существует ровно 5 уникальных пар чисел, удовлетворяющих условию. В задании дано 6 строк для заполнения, поэтому можно использовать любые из найденных пар, в том числе и повторяющиеся. Вот один из возможных вариантов заполнения:

$10 - 5 = 5$
$11 - 6 = 5$
$12 - 7 = 5$
$13 - 8 = 5$
$14 - 9 = 5$
$10 - 5 = 5$

Ответ: $10 - 5 = 5$; $11 - 6 = 5$; $12 - 7 = 5$; $13 - 8 = 5$; $14 - 9 = 5$; $10 - 5 = 5$.

2)

Аналогично, найдем пары двузначных ($Д$) и однозначных ($О$) чисел, разность которых равна 7. Условие записывается как $Д - О = 7$.

Выразим $Д$: $Д = О + 7$.

Так как $Д \ge 10$, то $О + 7 \ge 10$, откуда $О \ge 3$.

Возможные значения для однозначного числа $О$: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Найдем для каждого из них соответствующее значение $Д$:

• Если $О=3$, то $Д = 3 + 7 = 10$. Пример: $10 - 3 = 7$.
• Если $О=4$, то $Д = 4 + 7 = 11$. Пример: $11 - 4 = 7$.
• Если $О=5$, то $Д = 5 + 7 = 12$. Пример: $12 - 5 = 7$.
• Если $О=6$, то $Д = 6 + 7 = 13$. Пример: $13 - 6 = 7$.
• Если $О=7$, то $Д = 7 + 7 = 14$. Пример: $14 - 7 = 7$.
• Если $О=8$, то $Д = 8 + 7 = 15$. Пример: $15 - 8 = 7$.
• Если $О=9$, то $Д = 9 + 7 = 16$. Пример: $16 - 9 = 7$.

Мы нашли 7 возможных вариантов. В задании нужно заполнить 4 строки, поэтому можно выбрать любые 4 из найденных пар. Например:

$10 - 3 = 7$
$11 - 4 = 7$
$12 - 5 = 7$
$13 - 6 = 7$

Ответ: $10 - 3 = 7$; $11 - 4 = 7$; $12 - 5 = 7$; $13 - 6 = 7$.

Выполни вычисления.

1) $61 - 23$

$37 - 29$

$74 - 46$

$90 - 32$

2) $39 + (50 - 20) = \square$

1)

Выполним вычисления столбиком:

• $61 - 23$
  Из 1 вычесть 3 нельзя, поэтому занимаем один десяток из 6 десятков. Получаем 11 единиц.
  Вычитаем единицы: $11 - 3 = 8$.
  В десятках осталось $6 - 1 = 5$.
  Вычитаем десятки: $5 - 2 = 3$.
  Результат равен 38.
  Ответ: 38

• $37 - 29$
  Из 7 вычесть 9 нельзя, поэтому занимаем один десяток из 3 десятков. Получаем 17 единиц.
  Вычитаем единицы: $17 - 9 = 8$.
  В десятках осталось $3 - 1 = 2$.
  Вычитаем десятки: $2 - 2 = 0$.
  Результат равен 8.
  Ответ: 8

• $74 - 46$
  Из 4 вычесть 6 нельзя, поэтому занимаем один десяток из 7 десятков. Получаем 14 единиц.
  Вычитаем единицы: $14 - 6 = 8$.
  В десятках осталось $7 - 1 = 6$.
  Вычитаем десятки: $6 - 4 = 2$.
  Результат равен 28.
  Ответ: 28

• $90 - 32$
  Из 0 вычесть 2 нельзя, поэтому занимаем один десяток из 9 десятков. Получаем 10 единиц.
  Вычитаем единицы: $10 - 2 = 8$.
  В десятках осталось $9 - 1 = 8$.
  Вычитаем десятки: $8 - 3 = 5$.
  Результат равен 58.
  Ответ: 58

2)

Для решения примера $39 + (50 - 20)$ необходимо соблюдать порядок действий. Сначала выполняется действие в скобках.

Первое действие: $50 - 20 = 30$.
Второе действие: $39 + 30 = 69$.

Ответ: 69

3 1) Обведи кружком номера всех прямоугольников.

1 2 3 4

2) Отметь одну пару противоположных сторон знаком Л, а другую — знаком М.

1) Обведи кружком номера всех прямоугольников.

Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны $90^\circ$). Проанализируем каждую из представленных фигур:

• Фигура 1: Это трапеция. У трапеции, в общем случае, углы не являются прямыми. Эта фигура не является прямоугольником.

• Фигура 2: Это четырехугольник, у которого все углы прямые, а противоположные стороны равны и параллельны. Это прямоугольник.

• Фигура 3: Это параллелограмм, у которого два угла острые, а два — тупые. Так как углы не прямые, это не прямоугольник.

• Фигура 4: Это квадрат. Квадрат является частным случаем прямоугольника, так как у него все четыре угла прямые ($90^\circ$) и все стороны равны. Следовательно, это прямоугольник.

Таким образом, прямоугольниками являются фигуры под номерами 2 и 4.

Ответ: 2, 4.

2) Отметь одну пару противоположных сторон знаком Λ, а другую — знаком М.

Данное задание необходимо выполнить на одном из прямоугольников, найденных в предыдущем пункте (то есть на фигуре 2 или 4). У прямоугольника есть две пары противоположных сторон. Противоположные стороны — это те, что лежат друг напротив друга.

Выполнение задания на примере фигуры 2:

1. Находим первую пару противоположных сторон (например, две длинные стороны). Отмечаем каждую из них знаком Λ.

2. Находим вторую пару противоположных сторон (две короткие стороны). Отмечаем каждую из них знаком М.

В результате на фигуре прямоугольника одна пара параллельных сторон будет отмечена знаком Λ, а другая — знаком М. Для фигуры 4 (квадрат) все стороны равны, поэтому можно выбрать любую пару противоположных сторон для отметки знаком Λ, а оставшуюся пару отметить знаком М.

Ответ: На прямоугольнике (фигура 2 или 4) нужно отметить одну пару противоположных сторон знаком Λ, а другую пару — знаком М.

4* Четыре года тому назад Косте было 8 лет. Сколько лет будет Косте через 7 лет?

Чтобы найти ответ, нужно выполнить два действия: сначала определить текущий возраст Кости, а затем вычислить, сколько лет ему будет в будущем.

1. Находим текущий возраст Кости.

По условию, четыре года назад Косте было 8 лет. Чтобы узнать его возраст сейчас, нужно к возрасту в прошлом прибавить 4 года:

$8 + 4 = 12$ (лет)

Итак, сейчас Косте 12 лет.

2. Находим возраст Кости через 7 лет.

Теперь к его текущему возрасту (12 лет) прибавим 7 лет, чтобы узнать, сколько ему будет в будущем:

$12 + 7 = 19$ (лет)

Ответ: через 7 лет Косте будет 19 лет.