Страница 56 - гдз по математике 2 класс проверочные работы Волкова

1 Представь следующие числа в виде суммы одинаковых слагаемых.

1) $8 = \square + \square$

$12 = \square + \square$

$20 = \square + \square$

2) $9 = \square + \square + \square$

$12 = \square + \square + \square$

$30 = \square + \square + \square$

1)

Чтобы представить число в виде суммы двух одинаковых слагаемых, необходимо разделить это число на 2.

Для числа 8: $8 \div 2 = 4$. Следовательно, $8 = 4 + 4$.

Для числа 12: $12 \div 2 = 6$. Следовательно, $12 = 6 + 6$.

Для числа 20: $20 \div 2 = 10$. Следовательно, $20 = 10 + 10$.

Ответ: $8 = 4 + 4$; $12 = 6 + 6$; $20 = 10 + 10$.

2)

Чтобы представить число в виде суммы трех одинаковых слагаемых, необходимо разделить это число на 3.

Для числа 9: $9 \div 3 = 3$. Следовательно, $9 = 3 + 3 + 3$.

Для числа 12: $12 \div 3 = 4$. Следовательно, $12 = 4 + 4 + 4$.

Для числа 30: $30 \div 3 = 10$. Следовательно, $30 = 10 + 10 + 10$.

Ответ: $9 = 3 + 3 + 3$; $12 = 4 + 4 + 4$; $30 = 10 + 10 + 10$.

2 Заполни окошки числами так, чтобы равенства стали верными.

$8 \cdot 2 = 2 \cdot \Box$

$4 \cdot 12 = \Box \cdot 4$

$\Box \cdot 9 = 9 \cdot 6$

Для решения этой задачи используется переместительное свойство умножения, которое гласит, что от перемены мест множителей произведение не меняется. В виде формулы это выглядит так: $a \cdot b = b \cdot a$.

8 · 2 = 2 · ☐

В левой части равенства у нас есть множители 8 и 2. В правой части один из множителей равен 2. Согласно переместительному свойству умножения, чтобы равенство было верным, второй множитель в правой части должен быть равен 8.

Получаем: $8 \cdot 2 = 2 \cdot 8$.

Проверим вычислением: $16 = 16$.

Ответ: 8.

4 · 12 = ☐ · 4

В левой части равенства множители — это 4 и 12. В правой части один из множителей равен 4. Чтобы сохранить равенство, опираясь на переместительное свойство, недостающий множитель должен быть равен 12.

Получаем: $4 \cdot 12 = 12 \cdot 4$.

Проверим вычислением: $48 = 48$.

Ответ: 12.

☐ · 9 = 9 · 6

В правой части равенства у нас есть множители 9 и 6. В левой части один из множителей равен 9. Применяя переместительное свойство умножения, заключаем, что недостающий множитель в левой части должен быть равен 6.

Получаем: $6 \cdot 9 = 9 \cdot 6$.

Проверим вычислением: $54 = 54$.

Ответ: 6.

3 На каждый плащ пришивают по 6 пуговиц. Сколько пуговиц потребуется для трёх таких плащей? Сделай схематический чертёж к задаче и реши её.

По условию задачи на 1 плащ пришивают 6 пуговиц. Необходимо найти общее количество пуговиц для 3 таких плащей.

Изобразим три плаща. На каждом плаще находится по 6 пуговиц. Общее количество пуговиц — это то, что нам нужно найти.

Плащ 1: ⚫⚫⚫⚫⚫⚫

Плащ 2: ⚫⚫⚫⚫⚫⚫

Плащ 3: ⚫⚫⚫⚫⚫⚫

Всего — ? пуговиц.

Чтобы найти общее количество пуговиц, можно сложить количество пуговиц на каждом плаще. Так как количество пуговиц на каждом плаще одинаковое, то эту операцию можно заменить умножением. Для этого нужно количество пуговиц на одном плаще (6) умножить на количество плащей (3).

Составим математическое выражение:

$6 \cdot 3 = 18$ (пуговиц)

Проверить результат можно с помощью сложения:

$6 + 6 + 6 = 18$ (пуговиц)

Ответ: для трёх таких плащей потребуется 18 пуговиц.

4 Начерти прямоугольник со сторонами 5 см и 2 см

и вычисли его периметр.

Сначала начертим прямоугольник. По условию, его стороны равны 5 см и 2 см. У прямоугольника противоположные стороны равны, а все углы — прямые.

Теперь вычислим его периметр. Периметр ($P$) — это сумма длин всех сторон фигуры. У нашего прямоугольника есть две стороны по 5 см и две стороны по 2 см.
Вычислить периметр можно двумя способами:

Способ 1: Сложение всех сторон
Нужно сложить длины всех четырех сторон прямоугольника.
$P = 5 \text{ см} + 2 \text{ см} + 5 \text{ см} + 2 \text{ см} = 14 \text{ см}$

Способ 2: Использование формулы
Формула периметра прямоугольника: $P = 2 \times (a + b)$, где $a$ — длина, а $b$ — ширина.
Подставим наши значения: $a = 5$ см, $b = 2$ см.
$P = 2 \times (5 \text{ см} + 2 \text{ см})$
Сначала выполняем действие в скобках: $5 + 2 = 7$ см.
Затем умножаем результат на 2: $P = 2 \times 7 \text{ см} = 14 \text{ см}$.

Оба способа дают одинаковый результат.
Ответ: 14 см.

5* Поставь такой знак сравнения, чтобы запись $8 \cdot 3 \circ 8 \cdot 4 - 8$ стала верной.

Для того чтобы поставить верный знак сравнения в выражении $8 \cdot 3 \bigcirc 8 \cdot 4 - 8$, нужно вычислить значение левой и правой частей и сравнить их.

1. Вычислим значение левой части:

$8 \cdot 3 = 24$

2. Вычислим значение правой части. Согласно порядку действий, сначала выполняется умножение, а затем вычитание:

$8 \cdot 4 - 8 = 32 - 8 = 24$

3. Теперь сравним результаты, полученные для левой ($24$) и правой ($24$) частей.

Так как значения обеих частей равны ($24 = 24$), между ними следует поставить знак равенства «=».

В итоге получаем верное равенство: $8 \cdot 3 = 8 \cdot 4 - 8$.

Ответ: =