Страница 55 - гдз по математике 2 класс проверочные работы Волкова

Вычисли произведения.

$0 \cdot 65 = $ $1 \cdot 10 = $ $1 \cdot 100 = $

$0 \cdot 30 = $ $1 \cdot (53 + 7) = $ $0 \cdot (100 - 48) = $

0 · 65

Для вычисления этого произведения используется свойство умножения на ноль. При умножении любого числа на ноль в результате всегда получается ноль.

$0 \cdot 65 = 0$

Ответ: 0

1 · 10

Здесь применяется свойство умножения на единицу. При умножении любого числа на единицу в результате получается то же самое число.

$1 \cdot 10 = 10$

Ответ: 10

1 · 100

Аналогично предыдущему примеру, используется свойство умножения на единицу. Любое число, умноженное на 1, равно самому себе.

$1 \cdot 100 = 100$

Ответ: 100

0 · 30

Используем свойство умножения на ноль. Произведение любого числа и нуля равно нулю.

$0 \cdot 30 = 0$

Ответ: 0

1 · (53 + 7)

Согласно порядку выполнения действий, сначала вычисляем выражение в скобках, а затем выполняем умножение.

1. Выполним сложение в скобках:
$53 + 7 = 60$

2. Теперь умножим результат на 1:
$1 \cdot 60 = 60$

Таким образом, $1 \cdot (53 + 7) = 60$.

Ответ: 60

0 · (100 - 48)

В этом примере также сначала нужно выполнить действие в скобках, а затем умножение. Однако можно сразу воспользоваться свойством умножения на ноль.

Способ 1: По порядку действий.
1. Выполним вычитание в скобках:
$100 - 48 = 52$
2. Умножим результат на 0:
$0 \cdot 52 = 0$

Способ 2: Используя свойство умножения на ноль.
Поскольку один из множителей равен нулю, все произведение будет равно нулю, независимо от значения второго множителя (выражения в скобках).
$0 \cdot (100 - 48) = 0$

Ответ: 0

2 Сравни выражения и поставь нужный знак: $>$, $<$ или $=$.

$8 \cdot 5$ $8 + 8 + 8 + 8 + 5$ $12 \cdot 3$ $12 + 3$

$7 \cdot 6$ $6 \cdot 7$ $1 \cdot 49$ $0 \cdot 49$

$16 \cdot 3$ $3 \cdot 16$ $1 \cdot 4$ $1 + 1 + 1$

8 ⋅ 5 ○ 8 + 8 + 8 + 8 + 5

Чтобы сравнить два выражения, необходимо вычислить значение каждого из них.

Вычислим значение левой части. Умножение $8 \cdot 5$ — это сложение числа 8 пять раз:

$8 \cdot 5 = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 40$

Вычислим значение правой части:

$8 + 8 + 8 + 8 + 5 = 32 + 5 = 37$

Теперь сравним полученные результаты: $40$ и $37$.

Поскольку $40 > 37$, то и исходное выражение слева больше выражения справа.

Ответ: $8 \cdot 5 > 8 + 8 + 8 + 8 + 5$

7 ⋅ 6 ○ 6 ⋅ 7

Для сравнения этих выражений можно использовать переместительное свойство умножения, которое гласит: от перемены мест множителей произведение не меняется. В математической форме это записывается как $a \cdot b = b \cdot a$.

В данном случае $a = 7$ и $b = 6$. Следовательно, $7 \cdot 6 = 6 \cdot 7$.

Можно также проверить это вычислением:

$7 \cdot 6 = 42$

$6 \cdot 7 = 42$

Поскольку $42 = 42$, выражения равны.

Ответ: $7 \cdot 6 = 6 \cdot 7$

16 ⋅ 3 ○ 3 ⋅ 16

Как и в предыдущем примере, здесь применяется переместительное свойство умножения ($a \cdot b = b \cdot a$).

Следовательно, выражения равны.

Проверим вычислением:

$16 \cdot 3 = 48$

$3 \cdot 16 = 48$

Результаты одинаковы, $48 = 48$.

Ответ: $16 \cdot 3 = 3 \cdot 16$

12 ⋅ 3 ○ 12 + 3

Вычислим значение каждого выражения.

Левая часть: $12 \cdot 3 = 12 + 12 + 12 = 36$.

Правая часть: $12 + 3 = 15$.

Сравним результаты: $36$ и $15$.

Поскольку $36 > 15$, левая часть больше правой.

Ответ: $12 \cdot 3 > 12 + 3$

1 ⋅ 49 ○ 0 ⋅ 49

Вспомним свойства умножения.

Левая часть: при умножении любого числа на 1 получается то же самое число. $1 \cdot 49 = 49$.

Правая часть: при умножении любого числа на 0 получается 0. $0 \cdot 49 = 0$.

Сравним результаты: $49$ и $0$.

$49 > 0$

Ответ: $1 \cdot 49 > 0 \cdot 49$

1 ⋅ 4 ○ 1 + 1 + 1

Вычислим значение каждого выражения.

Левая часть: умножение $1 \cdot 4$ означает, что мы складываем число 1 четыре раза.

$1 \cdot 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4$

Правая часть: сумма трех единиц.

$1 + 1 + 1 = 3$

Сравним результаты: $4$ и $3$.

Поскольку $4 > 3$, левое выражение больше правого.

Ответ: $1 \cdot 4 > 1 + 1 + 1$

3 За одну лампочку заплатили 6 р. Сколько стоят 3 такие лампочки?

Чтобы найти общую стоимость трех лампочек, необходимо цену одной лампочки умножить на их количество.

Из условия задачи известно, что:

• Стоимость одной лампочки = 6 р.
• Количество лампочек = 3 шт.

Выполним умножение:

$6 \times 3 = 18$ (р.)

Следовательно, 3 лампочки стоят 18 рублей.

Ответ: 18 р.

4 Измерь длины сторон прямоугольника и вычисли его периметр.

Для решения этой задачи нужно последовательно выполнить два действия: измерить стороны прямоугольника и найти его периметр.

Измерение длин сторон прямоугольника

Для определения длин сторон прямоугольника воспользуемся сеткой из клеток, показанной слева. Примем сторону одной клетки за единицу длины. Сравнив размеры прямоугольника с сеткой, мы можем определить, что:

• Длина (большая сторона) прямоугольника, обозначим ее $a$, равна 6 клеткам.
• Ширина (меньшая сторона) прямоугольника, обозначим ее $b$, равна 2 клеткам.

Вычисление периметра

Периметр прямоугольника ($P$) — это сумма длин всех его сторон. Формула для вычисления периметра:

$P = 2 \times (a + b)$

Теперь подставим в формулу измеренные значения длины и ширины:

$P = 2 \times (6 + 2)$

Выполним вычисления:

$P = 2 \times 8$

$P = 16$

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 16 клеток.

Ответ: периметр прямоугольника равен 16 клеткам.

5* Запиши в окошко такое число, при котором равенство $7 \cdot 6 - 7 - 7 = 7 \cdot \Box$ станет верным.

Чтобы найти число, которое необходимо вписать в окошко, нужно решить уравнение $7 \cdot 6 - 7 - 7 = 7 \cdot \square$. Для этого сначала вычислим значение выражения в левой части.

Согласно порядку действий, сначала выполняется умножение, а затем вычитание:

1) $7 \cdot 6 = 42$

2) $42 - 7 = 35$

3) $35 - 7 = 28$

Таким образом, исходное равенство можно переписать в виде: $28 = 7 \cdot \square$.

Теперь, чтобы найти неизвестный множитель (число в окошке), нужно произведение (28) разделить на известный множитель (7):

$\square = 28 \div 7 = 4$.

К этому же результату можно прийти и другим путем, используя распределительное свойство умножения. Заметим, что в левой части выражения $7 \cdot 6 - 7 - 7$ можно вынести за скобки общий множитель 7. Для этого представим 7 как $7 \cdot 1$:

$7 \cdot 6 - 7 \cdot 1 - 7 \cdot 1 = 7 \cdot (6 - 1 - 1)$

Вычислив выражение в скобках, получаем: $6 - 1 - 1 = 4$.

Следовательно, левая часть равна $7 \cdot 4$. Тогда исходное равенство принимает вид $7 \cdot 4 = 7 \cdot \square$, из которого очевидно, что в окошке должно быть число 4.

Проверим правильность решения, подставив число 4 в исходное равенство:

$7 \cdot 6 - 7 - 7 = 7 \cdot 4$

$42 - 14 = 28$

$28 = 28$

Равенство является верным.

Ответ: 4