Номер 5, страница 55 - гдз по математике 2 класс проверочные работы Волкова

Вариант 2. Проверочная работа 2. Числа от 1 до 100. Умножение и деление - номер 5, страница 55.

5* Запиши в окошко такое число, при котором равенство $7 \cdot 6 - 7 - 7 = 7 \cdot \Box$ станет верным.

Чтобы найти число, которое необходимо вписать в окошко, нужно решить уравнение $7 \cdot 6 - 7 - 7 = 7 \cdot \square$. Для этого сначала вычислим значение выражения в левой части.

Согласно порядку действий, сначала выполняется умножение, а затем вычитание:

1) $7 \cdot 6 = 42$

2) $42 - 7 = 35$

3) $35 - 7 = 28$

Таким образом, исходное равенство можно переписать в виде: $28 = 7 \cdot \square$.

Теперь, чтобы найти неизвестный множитель (число в окошке), нужно произведение (28) разделить на известный множитель (7):

$\square = 28 \div 7 = 4$.

К этому же результату можно прийти и другим путем, используя распределительное свойство умножения. Заметим, что в левой части выражения $7 \cdot 6 - 7 - 7$ можно вынести за скобки общий множитель 7. Для этого представим 7 как $7 \cdot 1$:

$7 \cdot 6 - 7 \cdot 1 - 7 \cdot 1 = 7 \cdot (6 - 1 - 1)$

Вычислив выражение в скобках, получаем: $6 - 1 - 1 = 4$.

Следовательно, левая часть равна $7 \cdot 4$. Тогда исходное равенство принимает вид $7 \cdot 4 = 7 \cdot \square$, из которого очевидно, что в окошке должно быть число 4.

Проверим правильность решения, подставив число 4 в исходное равенство:

$7 \cdot 6 - 7 - 7 = 7 \cdot 4$

$42 - 14 = 28$

$28 = 28$

Равенство является верным.

Ответ: 4