Страница 54 - гдз по математике 2 класс проверочные работы Волкова

1. Вычисли произведения.

$1 \cdot 8 = \square$ $0 \cdot 10 = \square$ $1 \cdot 34 = \square\square$

$0 \cdot 100 = \square$ $0 \cdot (35 + 40) = \square$ $1 \cdot (94 - 50) = \square\square$

$1 \cdot 8$

Согласно свойству умножения, при умножении любого числа на 1 в результате получается то же самое число.

$1 \cdot 8 = 8$

Ответ: 8.

$0 \cdot 10$

Согласно свойству умножения, при умножении любого числа на 0 в результате получается 0.

$0 \cdot 10 = 0$

Ответ: 0.

$1 \cdot 34$

Применяем свойство умножения на 1: любое число, умноженное на 1, равно самому себе.

$1 \cdot 34 = 34$

Ответ: 34.

$0 \cdot 100$

Применяем свойство умножения на 0: любое число, умноженное на 0, равно 0.

$0 \cdot 100 = 0$

Ответ: 0.

$0 \cdot (35 + 40)$

В выражениях со скобками сначала выполняется действие в скобках, а затем умножение.

1. Сначала найдем сумму чисел в скобках: $35 + 40 = 75$.

2. Теперь умножим результат на 0. Согласно свойству умножения, при умножении любого числа на 0 в результате получается 0: $0 \cdot 75 = 0$.

Таким образом, $0 \cdot (35 + 40) = 0 \cdot 75 = 0$.

Ответ: 0.

$1 \cdot (94 - 50)$

Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняем вычисление в скобках, а затем умножение.

1. Сначала найдем разность чисел в скобках: $94 - 50 = 44$.

2. Теперь умножим результат на 1. Согласно свойству умножения, при умножении любого числа на 1 в результате получается то же самое число: $1 \cdot 44 = 44$.

Таким образом, $1 \cdot (94 - 50) = 1 \cdot 44 = 44$.

Ответ: 44.

2 Сравни выражения и поставь нужный знак: >, < или =.

$7 \cdot 4$ ​ $7 + 7 + 4$    $11 \cdot 2$ ​ $11 + 12$

$13 \cdot 4$ ​ $4 \cdot 13$    $0 \cdot 56$ ​ $1 \cdot 56$

$8 \cdot 9$ ​ $9 \cdot 8$    $1 \cdot 3$ ​ $1 + 1 + 1$

7 · 4 ○ 7 + 7 + 4
Чтобы сравнить выражения, необходимо вычислить значение каждого из них.
Вычислим левую часть: $7 \cdot 4 = 28$.
Вычислим правую часть: $7 + 7 + 4 = 14 + 4 = 18$.
Теперь сравним полученные результаты: $28 > 18$.
Следовательно, выражение в левой части больше, чем в правой.
Ответ: $7 \cdot 4 > 7 + 7 + 4$

11 · 2 ○ 11 + 12
Вычислим значение левой части: $11 \cdot 2 = 22$.
Вычислим значение правой части: $11 + 12 = 23$.
Сравниваем полученные результаты: $22 < 23$.
Следовательно, выражение в левой части меньше, чем в правой.
Ответ: $11 \cdot 2 < 11 + 12$

13 · 4 ○ 4 · 13
В этом примере используется переместительное свойство умножения, которое гласит: от перемены мест множителей произведение не меняется ($a \cdot b = b \cdot a$).
Поэтому, не вычисляя, можно поставить знак равенства. Проверим:
Левая часть: $13 \cdot 4 = 52$.
Правая часть: $4 \cdot 13 = 52$.
Результаты равны: $52 = 52$.
Ответ: $13 \cdot 4 = 4 \cdot 13$

0 · 56 ○ 1 · 56
Вычислим значение левой части. При умножении любого числа на ноль в результате получается ноль: $0 \cdot 56 = 0$.
Вычислим значение правой части. При умножении любого числа на единицу в результате получается это же число: $1 \cdot 56 = 56$.
Сравниваем полученные результаты: $0 < 56$.
Ответ: $0 \cdot 56 < 1 \cdot 56$

8 · 9 ○ 9 · 8
Как и в примере выше, здесь применяется переместительное свойство умножения. Значения выражений будут одинаковыми.
Проверим вычислением:
Левая часть: $8 \cdot 9 = 72$.
Правая часть: $9 \cdot 8 = 72$.
Результаты равны: $72 = 72$.
Ответ: $8 \cdot 9 = 9 \cdot 8$

1 · 3 ○ 1 + 1 + 1
Умножение можно представить как многократное сложение. Выражение $1 \cdot 3$ означает, что число 1 складывается само с собой 3 раза.
Вычислим левую часть: $1 \cdot 3 = 3$.
Вычислим правую часть: $1 + 1 + 1 = 3$.
Результаты равны: $3 = 3$.
Ответ: $1 \cdot 3 = 1 + 1 + 1$

3 Один ластик стоит 6 р. Сколько стоят 3 таких ластика?

Чтобы найти общую стоимость трёх ластиков, нужно цену одного ластика умножить на их количество.

Цена одного ластика составляет 6 рублей.

Количество ластиков — 3.

Умножаем цену на количество:
$6 \times 3 = 18$ (р.)

Таким образом, 3 таких ластика стоят 18 рублей.

Ответ: 18 рублей.

4 Измерь длины сторон прямоугольника и вычисли его периметр.

Для того чтобы решить задачу, нужно последовательно выполнить два действия: измерить стороны нарисованного прямоугольника и найти его периметр.

Измерение длин сторон

Прямоугольник нарисован на бумаге в клетку. Мы можем измерить его стороны, посчитав количество клеток. Длинная сторона, которую мы назовем длиной ($a$), занимает 6 клеток. Короткая сторона, которую мы назовем шириной ($b$), занимает 3 клетки. В стандартной школьной тетради сторона одной клетки равна 0,5 сантиметра. Переведем наши измерения в сантиметры:

Длина $a = 6 \times 0,5 \text{ см} = 3 \text{ см}$.

Ширина $b = 3 \times 0,5 \text{ см} = 1,5 \text{ см}$.

Вычисление периметра

Периметр ($P$) — это сумма длин всех сторон фигуры. Для прямоугольника, у которого противоположные стороны равны, периметр вычисляется по формуле:

$P = 2 \times (a + b)$

Теперь подставим в формулу найденные значения длины и ширины:

$P = 2 \times (3 \text{ см} + 1,5 \text{ см})$

$P = 2 \times 4,5 \text{ см}$

$P = 9 \text{ см}$

Проверить результат можно, просто сложив длины всех четырех сторон:

$P = 3 \text{ см} + 1,5 \text{ см} + 3 \text{ см} + 1,5 \text{ см} = 9 \text{ см}$.

Ответ: Длины сторон прямоугольника равны 3 см и 1,5 см, а его периметр составляет 9 см.

5* Запиши в окошко такое число, при котором равенство $8 + 8 \cdot 3 + 8 = 8 \cdot \Box$ станет верным.

Чтобы найти число, которое нужно вписать в окошко, необходимо сделать так, чтобы значение выражения в левой части было равно значению выражения в правой части. Для этого сначала вычислим значение левой части, соблюдая порядок действий.

Рассмотрим левую часть равенства: $8 + 8 \cdot 3 + 8$.

Согласно правилам порядка выполнения арифметических операций, сначала выполняется умножение, а затем сложение.

1. Первым действием выполним умножение:

$8 \cdot 3 = 24$

2. Теперь выполним сложение, подставив полученное значение в выражение:

$8 + 24 + 8 = 32 + 8 = 40$

Итак, значение левой части равенства равно 40. Теперь исходное равенство можно записать так:

$40 = 8 \cdot \square$

Чтобы найти неизвестный множитель (число в окошке), нужно произведение (40) разделить на известный множитель (8):

$\square = 40 \div 8 = 5$

Таким образом, в окошко нужно записать число 5.

Проверка:

Подставим число 5 в исходное равенство:

$8 + 8 \cdot 3 + 8 = 8 \cdot 5$

$8 + 24 + 8 = 40$

$40 = 40$

Равенство верное.

Ответ: 5