Номер 7, страница 73 - гдз по математике 2 класс проверочные работы Волкова

Вариант 2. Тест 3. Итоговые тесты за второй класс - номер 7, страница 73.

7*. На чертеже всего углов.

Чтобы найти общее количество углов на чертеже, необходимо посчитать все возможные комбинации пар лучей, выходящих из одной общей вершины.

На данном чертеже из одной точки выходят 4 луча. Пронумеруем их слева направо от 1 до 4.

Углы образуются следующими парами лучей:

• Самые маленькие углы, образованные соседними лучами:
  • между лучами 1 и 2
  • между лучами 2 и 3
  • между лучами 3 и 4
  (Всего 3 угла)
• Углы, состоящие из двух маленьких углов:
  • между лучами 1 и 3
  • между лучами 2 и 4
  (Всего 2 угла)
• Самый большой угол, состоящий из трех маленьких углов:
  • между лучами 1 и 4
  (Всего 1 угол)

Сложим количество всех найденных углов: $3 + 2 + 1 = 6$.

Эту задачу также можно решить, используя формулу сочетаний из комбинаторики. Нам нужно выбрать 2 луча из 4, чтобы образовать угол. Количество способов сделать это равно числу сочетаний из 4 по 2:

$C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \cdot 3}{2 \cdot 1} = 6$

Следовательно, на чертеже всего 6 углов.

Ответ: 6