Страница 73 - гдз по математике 2 класс проверочные работы Волкова

1. В 9 дм 7 см содержится $\square\square$ см.

1. Чтобы определить, сколько сантиметров содержится в 9 дециметрах и 7 сантиметрах, нужно сначала перевести дециметры в сантиметры, а затем сложить полученное значение с оставшимися сантиметрами.

Мы знаем, что в одном дециметре содержится 10 сантиметров:

$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

Чтобы найти, сколько сантиметров в 9 дециметрах, нужно умножить 9 на 10:

$9 \text{ дм} = 9 \times 10 \text{ см} = 90 \text{ см}$

Теперь к полученным 90 сантиметрам прибавим оставшиеся 7 сантиметров:

$90 \text{ см} + 7 \text{ см} = 97 \text{ см}$

Следовательно, в 9 дм 7 см содержится 97 см.

Ответ: 97

2. В 36 дм содержится м дм.

Чтобы определить, сколько метров и дециметров содержится в 36 дециметрах, необходимо знать соотношение между этими единицами измерения длины.

В одном метре содержится 10 дециметров:

$1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$

Это означает, что для нахождения количества полных метров в 36 дециметрах, нам нужно выяснить, сколько раз по 10 дециметров в них содержится. Для этого разделим 36 на 10.

$36 \div 10 = 3$ (остаток $6$)

Целая часть от деления, равная 3, показывает количество полных метров. Остаток, равный 6, показывает количество оставшихся дециметров.

Таким образом, мы можем записать:

$36 \text{ дм} = 3 \text{ м } 6 \text{ дм}$

Ответ: 3 м 6 дм.

3. 1 м больше, чем 1 см, на $\Box \Box$ см.

3. Для того чтобы узнать, на сколько сантиметров 1 метр больше, чем 1 сантиметр, нужно сначала перевести метры в сантиметры. Это необходимо для того, чтобы можно было производить вычисления с величинами в одинаковых единицах измерения.

Известно, что в 1 метре содержится 100 сантиметров:

$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$

Теперь, когда обе величины выражены в сантиметрах, мы можем найти разницу между ними, вычтя из большего значения меньшее:

$100 \text{ см} - 1 \text{ см} = 99 \text{ см}$

Таким образом, 1 метр больше, чем 1 сантиметр, на 99 сантиметров.

Ответ: 99

4. В данном шестиугольнике есть [ ] острых угла и [ ] тупых угла.

Для того чтобы правильно заполнить пропуски, необходимо определить количество острых и тупых углов в изображённом шестиугольнике. Вспомним, что острый угол — это угол, который меньше прямого угла ($90^\circ$), а тупой угол — это угол, который больше прямого угла ($90^\circ$), но меньше развёрнутого угла ($180^\circ$).

острых угла

При визуальном анализе фигуры можно увидеть, что два угла — самый левый и самый правый — по своей величине меньше $90^\circ$. Следовательно, в данном шестиугольнике 2 острых угла.

тупых угла

Остальные четыре угла, расположенные сверху и снизу, по своей величине больше $90^\circ$. Следовательно, в данном шестиугольнике 4 тупых угла.

Теперь мы можем вставить найденные числа в исходное предложение:

В данном шестиугольнике есть 2 острых угла и 4 тупых угла.

Ответ: В шестиугольнике 2 острых угла и 4 тупых угла.

5. Четырёхугольники с номерами $\square$, $\square$ и $\square$ — это прямоугольники.

5. Для того чтобы правильно заполнить пропуски в предложении, необходимо определить, какие из пяти предложенных четырёхугольников являются прямоугольниками.

Вспомним определение прямоугольника. Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Прямой угол равен $90^\circ$.

Теперь проанализируем каждую фигуру:

Фигура 1: Это квадрат. У квадрата все четыре угла прямые, а все стороны равны. Поскольку все углы прямые, квадрат является частным случаем прямоугольника. Эта фигура подходит.

Фигура 2: У этого четырёхугольника углы не являются прямыми. Два угла — острые (меньше $90^\circ$), а два других — тупые (больше $90^\circ$). Эта фигура не является прямоугольником.

Фигура 3: Эта фигура представляет собой прямоугольник, который повёрнут в пространстве. Все его углы остаются прямыми ($90^\circ$). Эта фигура подходит.

Фигура 4: Это высокий и узкий четырёхугольник, у которого все углы прямые. Это также прямоугольник. Эта фигура подходит.

Фигура 5: Это прямоугольная трапеция. У неё только два угла прямые, а два других — нет. Следовательно, она не является прямоугольником.

Таким образом, фигуры, являющиеся прямоугольниками, имеют номера 1, 3 и 4.

Заполненное предложение выглядит так: Четырёхугольники с номерами 1, 3 и 4 — это прямоугольники.

Ответ: 1, 3, 4.

6. Периметр прямоугольника со сторонами 8 см и 2 см равен [ ] см.

Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Формула для вычисления периметра ($P$) прямоугольника со сторонами $a$ и $b$ выглядит так: $P = 2 \times (a + b)$.
В условии задачи даны стороны прямоугольника: $a = 8$ см и $b = 2$ см.
Подставим эти значения в формулу:
$P = 2 \times (8 + 2)$
Сначала выполним сложение в скобках:
$8 + 2 = 10$
Затем умножим полученную сумму на 2:
$2 \times 10 = 20$
Таким образом, периметр прямоугольника равен 20 см.
Ответ: 20

7*. На чертеже всего углов.

Чтобы найти общее количество углов на чертеже, необходимо посчитать все возможные комбинации пар лучей, выходящих из одной общей вершины.

На данном чертеже из одной точки выходят 4 луча. Пронумеруем их слева направо от 1 до 4.

Углы образуются следующими парами лучей:

• Самые маленькие углы, образованные соседними лучами:
  • между лучами 1 и 2
  • между лучами 2 и 3
  • между лучами 3 и 4
  (Всего 3 угла)
• Углы, состоящие из двух маленьких углов:
  • между лучами 1 и 3
  • между лучами 2 и 4
  (Всего 2 угла)
• Самый большой угол, состоящий из трех маленьких углов:
  • между лучами 1 и 4
  (Всего 1 угол)

Сложим количество всех найденных углов: $3 + 2 + 1 = 6$.

Эту задачу также можно решить, используя формулу сочетаний из комбинаторики. Нам нужно выбрать 2 луча из 4, чтобы образовать угол. Количество способов сделать это равно числу сочетаний из 4 по 2:

$C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \cdot 3}{2 \cdot 1} = 6$

Следовательно, на чертеже всего 6 углов.

Ответ: 6