Страница 72 - гдз по математике 2 класс проверочные работы Волкова

1. В 7 м 3 дм содержится __ дм.

1. Для того чтобы найти, сколько всего дециметров содержится в 7 метрах и 3 дециметрах, нужно перевести метры в дециметры и сложить их с уже имеющимися дециметрами.

В одном метре содержится 10 дециметров. Это можно записать в виде формулы:

$1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$

Чтобы узнать, сколько дециметров в 7 метрах, умножим количество метров на 10:

$7 \text{ м} = 7 \times 10 \text{ дм} = 70 \text{ дм}$

Теперь к полученному результату прибавим 3 дециметра:

$70 \text{ дм} + 3 \text{ дм} = 73 \text{ дм}$

Следовательно, в 7 м 3 дм содержится 73 дм.

Ответ: 73

2. В 85 мм содержится [ ] см [ ] мм.

Для решения этой задачи необходимо перевести миллиметры (мм) в сантиметры (см) и миллиметры.

Основное соотношение между этими единицами измерения длины:
$1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$

Чтобы узнать, сколько полных сантиметров содержится в 85 миллиметрах, нужно разделить 85 на 10.
$85 \div 10 = 8$ (остаток $5$)

Целая часть от деления (8) — это количество сантиметров. Остаток от деления (5) — это количество оставшихся миллиметров.
Следовательно, 85 мм можно представить как сумму:
$85 \text{ мм} = 8 \times 10 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 8 \text{ см} \ 5 \text{ мм}$

Ответ: В 85 мм содержится 8 см 5 мм.

3. 1 мм меньше, чем 1 дм, на $\square$ мм.

3. Чтобы найти, на сколько миллиметров 1 мм меньше, чем 1 дм, нужно сначала выразить 1 дм в миллиметрах. Затем из большего значения вычесть меньшее.

1. Переведем дециметры в миллиметры. Мы знаем, что в одном дециметре 10 сантиметров, а в одном сантиметре 10 миллиметров.

$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

$1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$

Следовательно:

$1 \text{ дм} = 10 \times 10 \text{ мм} = 100 \text{ мм}$

2. Теперь найдем разницу между 100 мм и 1 мм:

$100 \text{ мм} - 1 \text{ мм} = 99 \text{ мм}$

Таким образом, 1 мм меньше, чем 1 дм, на 99 мм.

Ответ: 99

4. В данном пятиугольнике есть [ ] прямых угла и [ ] тупых угла.

Для того чтобы правильно заполнить пропуски в предложении, необходимо рассмотреть все пять внутренних углов изображенного пятиугольника и определить их тип.

• прямых угла: Прямой угол — это угол, равный $90^\circ$. В правой части фигуры, которая имеет форму прямоугольника, находятся два таких угла (верхний правый и нижний правый). Таким образом, в пятиугольнике 2 прямых угла.
• тупых угла: Тупой угол — это угол, который больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$. Два угла, расположенные в месте соединения левой («треугольной») и правой («прямоугольной») частей фигуры, являются тупыми, так как они заметно шире прямого угла. Таким образом, в пятиугольнике 2 тупых угла.

Пятый угол, находящийся на самом левом конце фигуры, является острым (меньше $90^\circ$), но его по условию задачи считать не требуется.

Исходя из нашего анализа, мы можем заполнить пропуски в исходном предложении.

Ответ: В данном пятиугольнике есть 2 прямых угла и 2 тупых угла.

5. Четырёхугольники с номерами □, □ и □ — это прямоугольники.

1

2

3

4

5

Чтобы правильно вставить номера в предложение, нужно определить, какие из изображенных фигур являются прямоугольниками.

Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Величина прямого угла составляет $90^\circ$.

Рассмотрим каждую фигуру по отдельности:

Фигура 1: Это ромб. У него два острых и два тупых угла, ни один из них не является прямым. Следовательно, это не прямоугольник.

Фигура 2: Это квадрат. Квадрат является частным случаем прямоугольника, потому что все его четыре угла — прямые. То, что фигура повернута, не меняет ее свойств. Эта фигура подходит.

Фигура 3: Это трапеция. Углы этой фигуры не являются прямыми. Следовательно, это не прямоугольник.

Фигура 4: Это прямоугольник. Все его углы прямые. Эта фигура подходит.

Фигура 5: Это тоже прямоугольник, только он повернут. Как и у любого прямоугольника, все его углы прямые. Эта фигура также подходит.

Таким образом, фигуры, являющиеся прямоугольниками, имеют номера 2, 4 и 5.

Четырёхугольники с номерами 2, 4 и 5 — это прямоугольники.

Ответ: 2, 4, 5

6. Периметр прямоугольника со сторонами 7 см и 3 см равен см.

Периметр прямоугольника – это сумма длин всех его сторон. У прямоугольника две пары равных сторон. Обозначим длины сторон как $a$ и $b$. Формула для вычисления периметра ($P$) прямоугольника:

$P = 2 \cdot (a + b)$

Согласно условию задачи, стороны прямоугольника равны 7 см и 3 см. Пусть $a = 7$ см, а $b = 3$ см.

Подставим эти значения в формулу:

$P = 2 \cdot (7 \text{ см} + 3 \text{ см})$

Сначала выполним сложение в скобках:

$7 + 3 = 10$

Теперь умножим полученную сумму на 2:

$P = 2 \cdot 10 = 20 \text{ см}$

Ответ: 20

7*. На чертеже всего □ углов.

Чтобы найти общее количество углов на чертеже, необходимо внимательно рассмотреть фигуру, образованную синими линиями. Эта фигура представляет собой большой треугольник, который разделен на два меньших треугольника отрезком, выходящим из одной из вершин.

Для удобства подсчета обозначим вершины буквами: A — верхняя правая вершина, B — левая вершина, и C — нижняя вершина. Таким образом, мы имеем большой треугольник $ \triangle ABC $. Из вершины A проведен отрезок к точке D, лежащей на противоположной стороне $BC$.

Теперь посчитаем все углы, сгруппировав их по вершинам:

Углы при вершине A
Из этой вершины выходят три отрезка ($AB$, $AC$ и $AD$), которые образуют 3 угла:
1. $ \angle BAD $
2. $ \angle CAD $
3. $ \angle BAC $ (большой угол, состоящий из двух меньших)
Итого в вершине A — 3 угла.

Угол при вершине B
В этой вершине сходятся два отрезка ($AB$ и $BC$), образуя 1 угол:
4. $ \angle ABC $ (также можно назвать $ \angle ABD $)
Итого в вершине B — 1 угол.

Угол при вершине C
В этой вершине также сходятся два отрезка ($AC$ и $BC$), образуя 1 угол:
5. $ \angle ACB $ (также можно назвать $ \angle ACD $)
Итого в вершине C — 1 угол.

Углы при точке D
В точке D на стороне $BC$ отрезок $AD$ создает 2 смежных угла:
6. $ \angle ADB $
7. $ \angle ADC $
Итого в точке D — 2 угла.

Общее количество углов
Сложим все найденные углы: $ 3 (\text{в верш. A}) + 1 (\text{в верш. B}) + 1 (\text{в верш. C}) + 2 (\text{в точке D}) = 7 $.

Ответ: 7