Номер 9, страница 37 - гдз по математике 2 класс тетрадь учебных достижений Волкова

Сложение и вычитание. Работа 4. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. Устные вычисления. Вариант 1 - номер 9, страница 37.

Условие.

9. В букете были красные и белые гвоздики — всего 11 гвоздик. Красных гвоздик было больше, чем белых. Заполни таблицу.

1) Запиши, сколько могло быть в букете красных и сколько белых гвоздик.

Всего гвоздик	11	11	11	11	11
Красных
Белых

2) Закрась столбец, в котором показано, что белых гвоздик могло быть на 5 меньше, чем красных.

Решение.

Решение 2.

1) Запиши, сколько могло быть в букете красных и сколько белых гвоздик.

Пусть $К$ – это количество красных гвоздик, а $Б$ – количество белых гвоздик. Согласно условию задачи, мы имеем две предпосылки:

• Всего в букете 11 гвоздик. Это можно записать как уравнение: $К + Б = 11$.
• Красных гвоздик больше, чем белых. Это можно записать как неравенство: $К > Б$.

Нам необходимо найти все возможные пары целых чисел ($К, Б$), которые удовлетворяют этим двум условиям. Поскольку количество красных гвоздик больше, оно должно быть больше половины от общего числа цветов, то есть больше, чем $11 \div 2 = 5.5$.

Рассмотрим все возможные целые значения для $К$, начиная с 6, и для каждого найдем соответствующее значение $Б$:

• Если $К = 6$, то $Б = 11 - 6 = 5$. Проверяем: $6 > 5$. Этот вариант подходит.
• Если $К = 7$, то $Б = 11 - 7 = 4$. Проверяем: $7 > 4$. Этот вариант подходит.
• Если $К = 8$, то $Б = 11 - 8 = 3$. Проверяем: $8 > 3$. Этот вариант подходит.
• Если $К = 9$, то $Б = 11 - 9 = 2$. Проверяем: $9 > 2$. Этот вариант подходит.
• Если $К = 10$, то $Б = 11 - 10 = 1$. Проверяем: $10 > 1$. Этот вариант подходит.

Таким образом, мы нашли 5 возможных комбинаций. Заполним таблицу этими значениями (порядок столбцов может быть любым).

Всего гвоздик	11	11	11	11	11
Красных	6	7	8	9	10
Белых	5	4	3	2	1

Ответ: Таблица заполнена. Возможные варианты (красные, белые): (6, 5), (7, 4), (8, 3), (9, 2), (10, 1).

2) Закрась столбец, в котором показано, что белых гвоздик могло быть на 5 меньше, чем красных.

Нам нужно найти такой столбец в таблице, где количество белых гвоздик на 5 меньше, чем красных. Это условие можно записать в виде уравнения: $К - Б = 5$.

Проверим все найденные нами в первом пункте пары:

• $6 - 5 = 1$ (не подходит)
• $7 - 4 = 3$ (не подходит)
• $8 - 3 = 5$ (подходит)
• $9 - 2 = 7$ (не подходит)
• $10 - 1 = 9$ (не подходит)

Подходит только пара, где 8 красных и 3 белых гвоздики.

Эту же задачу можно решить, составив систему уравнений:

$ \begin{cases} К + Б = 11 \\ К - Б = 5 \end{cases} $

Сложив два уравнения, получим: $(К + Б) + (К - Б) = 11 + 5$, что равно $2К = 16$. Отсюда $К = 8$. Подставив $К = 8$ в первое уравнение, найдем $Б$: $8 + Б = 11$, откуда $Б = 3$.

Следовательно, нужно закрасить столбец, в котором 8 красных и 3 белых гвоздики.

Всего гвоздик	11	11	11	11	11
Красных	6	7	8	9	10
Белых	5	4	3	2	1

Ответ: Нужно закрасить столбец, в котором 8 красных и 3 белых гвоздики.