Номер 9, страница 93, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

9. В очереди за мороженым стоят Пончик, Незнайка, Винтик, Шпунтик и Кнопочка. Пончик стоит раньше Незнайки, но после Кнопочки. Винтик и Кнопочка не стоят рядом, а Шпунтик не находится рядом ни с Кнопочкой, ни с Пончиком, ни с Винтиком. В каком порядке стоят герои?

Составь вопросы и задания по теме урока.

поделись

предложи

придумай

Для решения этой логической задачи необходимо последовательно проанализировать все данные условия. В очереди стоят пять героев: Пончик, Незнайка, Винтик, Шпунтик и Кнопочка. Обозначим их для краткости первыми буквами имен: П, Н, В, Ш, К.

Из условия «Пончик стоит раньше Незнайки, но после Кнопочки» мы получаем относительный порядок для трех героев: Кнопочка стоит где-то впереди Пончика, а Пончик — где-то впереди Незнайки. Схематично это можно записать так: К … П … Н.

Следующее условие гласит: «Шпунтик не находится рядом ни с Кнопочкой, ни с Пончиком, ни с Винтиком». Это ключевая подсказка. Из пяти героев Шпунтик не может стоять рядом с тремя. Единственный, с кем он может стоять рядом, — это Незнайка. Это означает, что если у Шпунтика есть сосед в очереди, им может быть только Незнайка.

Рассмотрим возможные положения Шпунтика в очереди из 5 мест. Если бы Шпунтик стоял на 2-м, 3-м или 4-м месте, у него было бы два соседа. Оба соседа должны были бы быть Незнайкой, что невозможно. Следовательно, Шпунтик должен занимать крайнее место: либо первое, либо пятое.

• Допустим, Шпунтик стоит на первом месте. Тогда на втором месте должен стоять Незнайка (Ш, Н, ...). Однако это противоречит первому условию (К … П … Н), согласно которому перед Незнайкой должны стоять как минимум Кнопочка и Пончик. Значит, этот вариант неверный.
• Остается единственный вариант: Шпунтик стоит на последнем, пятом месте. Его единственный сосед, стоящий на четвертом месте, — это Незнайка. Таким образом, конец очереди определен: ..., Н, Ш.

Теперь мы знаем, что Незнайка на 4-м месте, а Шпунтик — на 5-м. На первых трех местах находятся оставшиеся герои: Кнопочка, Пончик и Винтик.

Из условия К … П … Н мы знаем, что Кнопочка должна стоять раньше Пончика. Значит, на первых трех местах Кнопочка находится левее Пончика. Возможны следующие расстановки для тройки (К, П, В):

1. К, П, В, ...
2. К, В, П, ...
3. В, К, П, ...

Осталось проверить последнее условие: «Винтик и Кнопочка не стоят рядом».

• В варианте «К, В, П, ...» (полный порядок: Кнопочка, Винтик, Пончик, Незнайка, Шпунтик) Кнопочка и Винтик стоят рядом. Не подходит.
• В варианте «В, К, П, ...» (полный порядок: Винтик, Кнопочка, Пончик, Незнайка, Шпунтик) Винтик и Кнопочка стоят рядом. Не подходит.
• В варианте «К, П, В, ...» (полный порядок: Кнопочка, Пончик, Винтик, Незнайка, Шпунтик) между Кнопочкой (на 1-м месте) и Винтиком (на 3-м месте) стоит Пончик. Они не рядом. Этот вариант подходит.

Таким образом, мы нашли единственно верный порядок. На первом месте стоит Кнопочка, на втором — Пончик, на третьем — Винтик, на четвертом — Незнайка и на пятом — Шпунтик.

Ответ: Герои стоят в следующем порядке: Кнопочка, Пончик, Винтик, Незнайка, Шпунтик.