Номер 6, страница 97, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

6. Найди площадь закрашенной части фигуры.

а) 9 см

6 см

б) 6 см

6 см

а)

Закрашенная фигура является прямоугольным треугольником, который составляет половину прямоугольника со сторонами 9 см и 6 см. Чтобы найти площадь закрашенной части, можно вычислить площадь всего прямоугольника и разделить ее на 2.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \times b$, где $a$ и $b$ — его стороны.

$S_{прямоугольника} = 9 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 54 \text{ см}^2$.

Площадь закрашенного треугольника равна половине площади прямоугольника:

$S_{закрашенной} = S_{прямоугольника} / 2 = 54 \text{ см}^2 / 2 = 27 \text{ см}^2$.

Также можно напрямую вычислить площадь треугольника по формуле $S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}$. Для нашего треугольника основание равно 9 см, а высота — 6 см.

$S_{закрашенной} = \frac{1}{2} \times 9 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 27 \text{ см}^2$.

Ответ: 27 см².

б)

Фигура представляет собой большой квадрат со стороной 6 см, который разделен на 4 равных маленьких квадрата. Закрашены два из четырех маленьких квадратов.

Найдем площадь всего большого квадрата по формуле $S = a^2$, где $a$ — длина стороны.

$S_{большого квадрата} = 6 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 36 \text{ см}^2$.

Закрашенная часть составляет 2 из 4 равных частей, то есть половину всей фигуры. Поэтому для нахождения площади закрашенной части нужно разделить площадь большого квадрата на 2.

$S_{закрашенной} = S_{большого квадрата} / 2 = 36 \text{ см}^2 / 2 = 18 \text{ см}^2$.

Другой способ — найти площадь одного маленького квадрата. Его сторона вдвое меньше стороны большого квадрата: $6 \text{ см} / 2 = 3 \text{ см}$. Площадь одного маленького квадрата: $S_{маленького квадрата} = 3 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 9 \text{ см}^2$. Поскольку закрашено два таких квадрата, их общая площадь равна: $S_{закрашенной} = 2 \times 9 \text{ см}^2 = 18 \text{ см}^2$.

Ответ: 18 см².