Номер 4, страница 37, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

4. Сравни, не вычисляя.

$310 + 250 * 310 + 360$ $620 + 250 * 250 + 260$

$400 - 180 * 600 - 180$ $700 - 280 * 600 - 180$

310 + 250 * 310 + 360

Для сравнения выражений $310 + 250$ и $310 + 360$, не выполняя сложения, обратим внимание на их слагаемые. Первые слагаемые в обоих выражениях одинаковы и равны $310$. Сравним вторые слагаемые: $250$ и $360$. Поскольку $250 < 360$, это означает, что к одному и тому же числу ($310$) в первом случае прибавляют меньшее число, а во втором — большее. Следовательно, первая сумма будет меньше второй.

Ответ: $310 + 250 < 310 + 360$

400 - 180 * 600 - 180

Для сравнения выражений $400 - 180$ и $600 - 180$ посмотрим на их компоненты. Вычитаемые в обоих выражениях одинаковы и равны $180$. Сравним уменьшаемые: $400$ и $600$. Так как $400 < 600$, а из обоих чисел вычитается одинаковая величина, то результат вычитания (разность) будет меньше в том выражении, где уменьшаемое меньше. Таким образом, первая разность меньше второй.

Ответ: $400 - 180 < 600 - 180$

620 + 250 * 250 + 260

Чтобы сравнить выражения $620 + 250$ и $250 + 260$, можно заметить, что в обоих есть общее слагаемое $250$. Благодаря переместительному свойству сложения ($a + b = b + a$), мы можем мысленно отбросить общее слагаемое $250$ из обеих частей сравнения. Тогда нам останется сравнить $620$ и $260$. Поскольку $620 > 260$, то и исходная сумма слева будет больше, чем сумма справа.

Ответ: $620 + 250 > 250 + 260$

700 - 280 * 600 - 180

Для сравнения выражений $700 - 280$ и $600 - 180$ проанализируем разницу между их компонентами. Уменьшаемое первого выражения ($700$) на $100$ больше уменьшаемого второго выражения ($600$), так как $700 = 600 + 100$. Вычитаемое первого выражения ($280$) также на $100$ больше вычитаемого второго выражения ($180$), так как $280 = 180 + 100$. Таким образом, первое выражение можно записать как $(600 + 100) - (180 + 100)$. Раскрыв скобки, получим: $600 + 100 - 180 - 100 = 600 - 180$. Это означает, что оба выражения равны, так как разность не меняется, если и уменьшаемое, и вычитаемое увеличить на одно и то же число.

Ответ: $700 - 280 = 600 - 180$