Номер 4, страница 80, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

4. а) Представь числа, записанные в кругах в виде суммы двух слагаемых так, чтобы каждое из них делилось на указанное число.

28

$(□+□):2$

55

$(□+□):5$

120

$(□+□):20$

б) Запиши получившиеся выражения и найди их значения. Рассмотри разные случаи.

в) Попробуй составить подобное задание.

а)

Чтобы представить число в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на указанное число, нужно подобрать такие пары чисел. Это возможно, так как исходное число (сумма) также делится на указанное число (делитель).

• Для числа 28 и делителя 2: Число 28 является четным. Нам нужно найти два четных числа, которые в сумме дают 28. Например, возьмем слагаемые 10 и 18. Оба делятся на 2. Проверяем: $10 + 18 = 28$.

• Для числа 55 и делителя 5: Число 55 делится на 5. Нам нужно найти два числа, которые делятся на 5 и в сумме дают 55. Такие числа оканчиваются на 0 или 5. Например, возьмем слагаемые 25 и 30. Оба делятся на 5. Проверяем: $25 + 30 = 55$.

• Для числа 120 и делителя 20: Число 120 делится на 20. Нам нужно найти два числа, которые делятся на 20 и в сумме дают 120. Такие числа являются кратными 20. Например, возьмем слагаемые 40 и 80. Оба делятся на 20. Проверяем: $40 + 80 = 120$.

Ответ: Возможные представления чисел в виде суммы: $28 = 10 + 18$; $55 = 25 + 30$; $120 = 40 + 80$. Существуют и другие правильные варианты, например $28 = 2 + 26$ или $55 = 10 + 45$.

б)

Запишем получившиеся выражения и найдем их значения. Убедимся, что при разных вариантах слагаемых результат получается одинаковым.

Первый случай (число 28, делитель 2):

• Вариант 1: $(10 + 18) : 2 = 28 : 2 = 14$

• Вариант 2: $(8 + 20) : 2 = 28 : 2 = 14$

• Вариант 3: $(14 + 14) : 2 = 28 : 2 = 14$

Значение выражения всегда равно 14.

Второй случай (число 55, делитель 5):

• Вариант 1: $(25 + 30) : 5 = 55 : 5 = 11$

• Вариант 2: $(10 + 45) : 5 = 55 : 5 = 11$

• Вариант 3: $(5 + 50) : 5 = 55 : 5 = 11$

Значение выражения всегда равно 11.

Третий случай (число 120, делитель 20):

• Вариант 1: $(40 + 80) : 20 = 120 : 20 = 6$

• Вариант 2: $(20 + 100) : 20 = 120 : 20 = 6$

• Вариант 3: $(60 + 60) : 20 = 120 : 20 = 6$

Значение выражения всегда равно 6.

Ответ: $(10 + 18) : 2 = 14$; $(25 + 30) : 5 = 11$; $(40 + 80) : 20 = 6$.

в)

Составим подобное задание, выбрав новое число и новый делитель. Главное условие — число должно делиться на делитель.

Возьмем число 42 в круге и делитель 7.

Пример задания:

а) Представь число 42, записанное в круге, в виде суммы двух слагаемых так, чтобы каждое из них делилось на 7.

Возможное решение:

Число 42 можно представить как сумму чисел, кратных 7. Например: $42 = 7 + 35$ или $42 = 14 + 28$.

б) Запиши получившееся выражение и найди его значение.

Возможное решение:

$(14 + 28) : 7 = 42 : 7 = 6$.

Ответ: Пример подобного задания: Число в круге — 42. Выражение для решения — $(\square + \square) : 7$. Задание: представить 42 как сумму двух слагаемых, делящихся на 7, и найти значение выражения.