Номер 4, страница 83, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

4. а) Представь числа, записанные в кругах, в виде суммы двух слагаемых так, чтобы каждое из них делилось на указанное число.

24

$(\square+\square):2$

65

$(\square+\square):5$

420

$(\square+\square):20$

б) Запиши получившиеся выражения и найди их значения. Рассмотри разные случаи.

в) Попробуй составить подобное задание.

а)

Для решения этой задачи нужно каждое число из круга разложить на два слагаемых, каждое из которых будет делиться на указанное число без остатка.

• Для числа 24 и делителя 2: Число 24 — четное. Сумма двух четных чисел всегда является четным числом. Поэтому мы можем выбрать любые два четных слагаемых, которые в сумме дают 24.

  Примеры:$24 = 2 + 22$; $24 = 10 + 14$; $24 = 20 + 4$.

• Для числа 65 и делителя 5: Число, которое делится на 5, оканчивается на 0 или 5. Сумма двух таких чисел также будет делиться на 5. Нам нужно найти два числа, кратных 5, которые в сумме дают 65.

  Примеры:$65 = 5 + 60$; $65 = 10 + 55$; $65 = 30 + 35$.

• Для числа 420 и делителя 20: Числа, делящиеся на 20, это числа, которые делятся и на 10, и на 2. Нам нужно найти два таких числа, которые в сумме дают 420.

  Примеры:$420 = 20 + 400$; $420 = 100 + 320$; $420 = 200 + 220$.

Ответ: Примеры разложения: $24 = 10 + 14$; $65 = 30 + 35$; $420 = 200 + 220$.

б)

Запишем получившиеся выражения, используя разложения из пункта а), и найдем их значения. Это упражнение иллюстрирует свойство деления суммы на число: $(a+b):c = a:c + b:c$.

• Для $(... + ...) : 2$ и числа 24:

  Случай 1:$(10 + 14) : 2 = 24 : 2 = 12$.

  Случай 2:$(2 + 22) : 2 = 24 : 2 = 12$.

  Значение выражения всегда равно 12.

• Для $(... + ...) : 5$ и числа 65:

  Случай 1:$(10 + 55) : 5 = 65 : 5 = 13$.

  Случай 2:$(30 + 35) : 5 = 65 : 5 = 13$.

  Значение выражения всегда равно 13.

• Для $(... + ...) : 20$ и числа 420:

  Случай 1:$(100 + 320) : 20 = 420 : 20 = 21$.

  Случай 2:$(200 + 220) : 20 = 420 : 20 = 21$.

  Значение выражения всегда равно 21.

Ответ: Значения выражений: 12, 13 и 21 соответственно. Например: $(10 + 14) : 2 = 12$; $(30 + 35) : 5 = 13$; $(200 + 220) : 20 = 21$.

в)

Составим подобное задание и решим его.

Задание:

Представь число 84, записанное в круге, в виде суммы двух слагаемых так, чтобы каждое из них делилось на 7.

$(☐ + ☐) : 7$

Решение:

Нужно найти два числа, которые делятся на 7, а их сумма равна 84. Например, можно взять $7 \cdot 2 = 14$ и $84 - 14 = 70$. Оба числа, 14 и 70, делятся на 7. Другой вариант: $7 \cdot 4 = 28$ и $84 - 28 = 56$. Оба числа, 28 и 56, делятся на 7.

Запишем выражение и найдем его значение:

$(14 + 70) : 7 = 84 : 7 = 12$

$(28 + 56) : 7 = 84 : 7 = 12$

Ответ: Пример подобного задания: представить число 84 в виде суммы двух слагаемых, делящихся на 7, и найти значение выражения $(☐ + ☐) : 7$. Пример решения: $84 = 14 + 70$, значение выражения: $(14+70):7 = 12$.