Номер 9, страница 44, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Числа от 0 до 100. Нумерация. Сложение и вычитание. Вычитание числа из суммы - номер 9, страница 44.

Условие.

9 Перечерти в тетрадь пирамиду, изображённую на рисунке, так, чтобы грань $ASB$ была:

1) видимой;

2) невидимой.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

1) видимой

Чтобы грань ASB была видимой, необходимо изобразить пирамиду с такого ракурса, при котором эта грань обращена к наблюдателю. В этом случае ребро основания AB будет находиться на переднем плане, а вершина C — на заднем. Принято изображать видимые рёбра сплошными линиями, а невидимые, которые скрыты за другими частями фигуры, — штриховыми.

Для построения такого изображения следует выполнить следующие шаги:

1. Начертить ребро основания AB сплошной линией, так как оно находится на переднем плане.
2. Расположить вершину C позади ребра AB. Соединить точку C с точками A и B штриховыми линиями, так как рёбра AC и BC невидимы (они находятся на задней стороне основания).
3. Отметить вершину пирамиды S, расположив её над плоскостью основания.
4. Соединить вершину S с вершинами основания. Рёбра SA и SB, соединяющие вершину S с передним ребром AB, будут видимыми, поэтому их следует начертить сплошными линиями. Ребро SC, идущее к задней вершине C, будет скрыто телом пирамиды, поэтому его нужно изобразить штриховой линией.

В результате такого построения все три ребра, образующие грань ASB (а именно, SA, SB и AB), будут видимыми, что делает и саму грань ASB видимой.

Ответ: Пирамида должна быть начерчена так, чтобы рёбра SA, SB, AB были изображены сплошными линиями, а рёбра AC, BC, SC — штриховыми.

2) невидимой

Чтобы грань ASB была невидимой, она должна быть расположена на задней стороне пирамиды, скрытой от наблюдателя. Для этого необходимо выбрать ракурс, при котором наблюдатель смотрит на пирамиду со стороны вершины C. В этом случае вершина C будет на переднем плане, а ребро AB — на заднем.

Для построения такого изображения следует выполнить следующие шаги:

1. Начертить вершину C и выходящие из неё рёбра основания AC и BC сплошными линиями, так как они находятся на переднем плане.
2. Соединить точки A и B штриховой линией, так как ребро AB находится на задней стороне основания и невидимо.
3. Отметить вершину пирамиды S, расположив её над плоскостью основания.
4. Соединить вершину S с вершинами основания. Рёбра SA и SB образуют боковой контур (силуэт) пирамиды при взгляде спереди, поэтому они являются видимыми, их чертим сплошными линиями. Ребро SC, идущее к передней вершине C, также видимо, его чертим сплошной линией.

В полученном изображении ребро AB, являющееся частью грани ASB, нарисовано штриховой линией. Это означает, что вся грань ASB скрыта за видимыми частями пирамиды и, следовательно, невидима.

Ответ: Пирамида должна быть начерчена так, чтобы ребро AB было изображено штриховой линией, а все остальные рёбра (SA, SB, SC, AC, BC) — сплошными линиями.